1、22.1 二次根式（第 3 课时）教学内容 a（a 0）2教学目标：1、理解 =a（a0）并利用它进行计算和化简2、 通过具体数据的解答，探究 =a（a0） ，并利用这个结论解决具体问2题教学重难点关键：1重点： a（a0） 22难点：探究结论3关键：讲清 a0 时， a 才成立2教学过程： 一、复习引入：（老师口述并板收上两节课的重要内容）1形如 （a0）的式子叫做二次根式；2 （a0）是一个非负数；3( )2a （a 0） 那么，我们猜想当 a0 时， =a 是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题2二、探究新知：（学生活动）填空：=_； =_； =_；22.121()0=_； =_； =_
2、2()32023()7（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：=2； =0.01； = ； = ； =0； = 220.121()02()32023()7因此，一般地： =a（a0）2三、例题讲解：例 1 化简：（1） （2） （3） （4）92(4)52(3)分析：因为（1）9=-3 2， （2） （-4） 2=42， （3）25=5 2， （4） （-3） 2=32，所以都可运用 =a（a 0） 去化简2解：（1） = =3 （2） = =4 932(4)（3） = =5 （4） = =353四、巩固练习：（见小黑板）五、应用拓展例 2 填空：当 a0 时， =_；当 aa，则
3、a 可以是什么数？分析： =a（a 0） ，要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，2应变形，使“（ ） 2”中的数是正数，因为，当 a0 时， = ，那么-a022()a（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1） 、（2）可知 =a，而a要大于 a，只有什么时候才能保证呢？ aa，即使 aa 所以 a 不存在；当 aa，即使 -aa，a2，化简 - ()x2(1)x六、归纳小结：本课掌握： =a（a0）及运用，同时理解当 a0 时， a 的应2 2用拓展七、布置作业:1先化简再求值：当 a=9 时，求 a+ 的值，甲乙两人的解答如21a下：甲的解答为：原式=a+ =a+（1-a）=1 ； 乙的解答为：原式=a+ =a+（a-2(1)a 2(1)a1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_2若1995-a+ =a，求 a-19952 的值 （提示：注意根式有意义的隐含20a条件）3. 若-3x2 时，试化简 x-2+ + 。2(3)x1025x八、反思及感想：
