1、22.1 二次根式(第 1 课时)一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质： 和)0(a)0(2a二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质难点：综合运用性质 和 。)0(a)0(2a三、学习过程（一）复习引入：（1）已知 x2 = a，那么 a 是 x 的_; x 是 a 的_, 记为_,a 一定是_数。（2）4 的算术平方根为 2，用式子表示为 =_；正数 a 的算术平方根为_，0 的算术平方根为_；式子 的意义是 。)(（二）提出问题1、式子 表示什么意义?a2、什么叫做二次根式？3、式子
2、 的意义是什么？)0(4、 的意义是什么？)(2a5、如何确定一个二次根式有无意义？（三）自主学习自学课本第 2 页例前的内容，完成下面的问题：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？， ， ， ， ，36345)0(3a12x2、计算 ： (1) (2) 2)(（3） （4）25.0 2)31(根据计算结果，你能得出结论： ，其中 ,0a的意义是 。)()(2a_)(2a43、当 a 为正数时 指 a 的 ，而 0 的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数 a 才有算术平方根。所以，在二次根式 中，字母 a 必须满足 , 才有意义。（三）合作探究1、学生自学课本第 2 页例题
3、后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ：x 取何值时，下列各二次根式有意义？ 4323x2、 （1）若 有意义，则 a 的值为_a（2）若 在实数范围内有意义，则 x 为（ ） 。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数（四）展示反馈 (学生归纳总结)1非负数 a 的算术平方根 (a0)叫做二次根式.a二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数 a 必须是非负数。2式子 的取值是非负数。)0(a（五）精讲点拨1、二次根式的基本性质( )2=a 成立的条件是 a0，利用这个性质可以求二a次根式的平方，如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个
4、数的平方形式，如55=( )2.52、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。（五）拓展延伸1、(1)在式子 中，x 的取值范围是_.12(2)已知 + 0，则 x-y _.42y(3)已知 y + ,则 = _。 x323x2、由公式 ，我们可以得到公式 a= ,利用此公式可以把任)()(2a2)(ax21x意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：5 0.35(2)在实数范围内因式分解4a -1172x2（六）达标测试A 组(一)填空题：1、 =_;2、 在实数范围内因式分解：（1）x 2-9= x2 - （ ） 2= （x+ _
5、）(x-_)（2） x 2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) （二）选择题：1、计算 （ ） A. 169 B.-13 C13 D.132、已知A. x-3 B. x-3 C.x=-3 D x 的值不能确定3、下列计算中，不正确的是 （ ） 。A. 3= B 0.5= 2)3( 2)5.0(C . =0.3 D =3507B 组（一）选择题：1、下列各式中，正确的是（ ） 。A. = B C D2、 如果等式 = x 成立，那么 x 为（ ） 。2)(A x0; B.x=0 ; C.x0; D.x0（二）填空题:1、 若 ，则 = 。30ab2ab25的 值 为
6、)(0,x则 为 （ ）494944 65322、分解因式：x 4 - 4X2 + 4= _.3、当 x= 时，代数式 有最小值，45x其最小值是 。参考答案（五）拓展延伸1、 (1) (2) (3) ,12x且 682、(1) 2(5)(0.35)(2) 7)(1)xa（六）达标测试(A 组)(一)填空题：1、 2、 （1）x 2 - 9= x2 -（3） 2=（x+ 3）(x-3);35（2）x 2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ ) (x- ). 3（二）选择题：1、D 2、C 3、D (B 组)（一）选择题：1、 B 2、A （二）填空题:1、 1 2、 3、 ，0。()(2)xx45
