第 二 章,曲面论,2 曲面的第一基本形式,主要内容,1.第一基本形式； 2.曲面上曲线的弧长； 3.曲面上两方向的交角； 4.正交曲线网和正交轨线； 5.曲面域的面积； 6.等距变换和保角变换.,2.1 曲面的第一基本形式 曲面上曲线的弧长,1.曲面的第一基本形式,注,例1,解：,例2,解：,2.曲面上曲线的弧长,注,2.2 曲面上两方向的交角,定义,计算公式,推论,例3,解：,2.3 正交曲线网和正交轨线,定义,命题1,证：,推论,命题2,证：,2.4 曲面域的面积,定义,2.5 等距变换,1.曲面之间的变换,定义,注,2. 等距变换,定义,定理,证：,注,例：,解：,2.6 保角变换,定义,定理,证：,推论:,注,例：,证:,作业,P81： 1, 3, 4, 5, 9, 10,
