1、第五篇 交绕组,习题课,华南理工大学 电力学院 程小华,思考题：课本第138页始，共24题 3-3 （1） 3-6 （2） 3-83-13 （3）（8） 3-17 （9） 3-193-22 （10）（13） 3-24 （14） 3-25 （15）,3-27 （16） 3-29 （17） 3-32 （18） 3-33 （19） 3-38 （20） 3-40 （21） 3-44 （22） 3-49 （23） 3-56 （24）,解答： 每极每相的地带称为极相带。 极相带属性按照A、Z、B、X、C、Y的顺序确定。 用60极相带而不用120极相带的原因是： 60极相带的电势较大， 120极相带的电势较
2、小。后者是前者的0.866倍。反过来，前者是后者的1.155倍。 下面进行详细讨论。,3-3 什么叫极相带？极相带属性如何确定？在三相电机绕组中为什么常采用60极相带而不用120极相带？,极相带=每极每相的地带。 汉字释义：带 = 区 = 域 = area = region = zone = belt = 条形区域，如寒带、温带、沿海一带。 磁场切割导体产生电势时，希望三相对称、幅值最大。如何办到呢？ 下面以两极磁场为例，进行说明。,3-3 续1,分四种情形-单层60、单层120 双层60、双层120。1）单层60极相带。,3-3 续2,注意：X就是-AY就是-BZ就是-C +A-A都属A相
3、+B-B都属B相 +C-C都属C相,3-3 续3： 2）单层120对极相带-不可能实现： 因为只有正相带，没有负相带。同一相带内导体组成线圈时，电势很小，基本为零。,3-3 续4： 3）双层60极相带,3-3 续5：4）双层、120对极相带-按对极分配，每相120电角。就算能够实现，电势幅值也较小。,120相带电势小的原因见下页。,3-3 续6： 120相带的电势比60相带的小的直观解释-图解,3-3 续7： 120相带的电势比60相带的小的抽象解释-式解,3-3 续8： 120相带的电势比60相带的小的抽象解释-式解,结论：无论单层、双层，都应采用60极相带。,解答： 极相组A和极相组X，所
4、生电势相位相反。故它们串联时必须反串。 如果正串，它们的合成电势将为零。,3-6 为什么极相组A和极相组X串联时必须反串？如果正串将引起什么后果？,解答： 根据公式e=blv，先导出导体的电势公式，此时引入每极磁通（基波幅值1）；再导出线圈的电势公式，此时引入短距系数；第三导出线圈组的电势公式，此时引入分布系数；最后导出相绕组的电势公式，此时引入每相串联匝数的概念，把单、双层绕组的电势公式统一起来。 与变压器的电势公式比较，-接下页,3-8 交流绕组的感应电势公式是如何导出的？它与变压器的电势公式有何类似和不同之处？,类似之处是：都与常数4.44、频率、匝数、磁通有关；形式上看，都含有4.44
5、fN1等因子。 差异是：1）变压器电势公式中的匝数是真实匝数，交流机电势公式中的匝数是有效匝数，即真实匝数乘以绕组系数后的匝数。2）变压器的磁通没有空间概念，只有时间概念；交流机的磁通是每极磁通，既有时间概念，又有空间概念，极就是空间概念。 差异原因：变压器绕组是集中的。变压器磁场也是集中的，而且是静止的。交流机绕组是分布的。交流机磁场是分布的，而且是旋转的。,3-8 续：,解答： 分布因数的物理意义-绕组动势（电动势、磁动势）从集中到分布所打的折扣，小于1。 节距因数的物理意义-绕组动势（电动势、磁动势）从整距到非整距（长距、短距）所打的折扣，小于1。 绕组因数的物理意义-绕组动势（电动势、
6、磁动势）从集中整距到分布非整距所打的折扣，小于1。,3-9 试述分布因数、节距因数和绕组因数的物理意义。它们是大于1、小于1，还是等于1？,解答： 采用短距绕组、分布绕组时，动势（电动势、磁动势的合称）的合成适合矢量运算-作为时间相量的电动势适合矢量运算，作为空间矢量的磁动势也适合矢量运算。因此，短距因数、分布因数从而绕组因数，都适合于所有动势。,3-10 为什么用于计算交流绕组感应电动势的绕组因数，亦适用于计算磁动势？,解答：谐波电势产生原因-主磁场分布非正弦。 谐波电势抑制方法-短距绕组、分布绕组、改善主磁场分布。 齿谐波电势产生原因-齿谐波磁场，包括：磁导齿谐波磁场、固有齿谐波磁场、绕组
7、齿谐波磁场。 齿谐波电势抑制方法-斜槽、分数槽、半闭口槽、磁性槽楔等。 不能采用分布和短距消除齿谐波。,3-11 试述谐波电势和齿谐波电势的产生原因以及抑制方法。能采用分布和短距消除齿谐波吗？,解答： 斜槽消除次齿谐波电势的原理-当导体斜过的距离等于次齿谐波的波长2时，导体内的次齿谐波电势相互抵消。 不可能消除所有的齿谐波。 应消除两个基本齿谐波，即Q/p+1次、Q/p-1次。 斜过距离=一个定子齿距。,3-12 斜槽是怎样消除谐波电势的？能消除所有的齿谐波吗？应消除哪次？斜过多少距离？,解答： 星形连接能够消除三次及三的倍数次谐波线电势，而且没有环流。 三角形连接虽然也能消除三次及三的倍数次
8、谐波线电势，但是有环流。 故交流发电机的定子绕组一般都采用星形连接，而不采用三角形连接。,3-13 为什么交流发电机的定子绕组一般都采用星形连接，而不采用三角形连接？,该式的坐标原点取在该相绕组的轴线处。,3-17 试写出单相绕组磁势的表达式。 解答：,解答： 单相绕组的磁势具有脉振性质。 单相电机需要起动绕组是因为：没有起动绕组就不能形成旋转磁场，从而没有起动转矩。 三相电机的为旋转磁场，有起动转矩。故三相电机不需要起动绕组。,3-19 单相绕组的磁动势具有什么性质？单相电机为什么需要起动绕组，而三相电机不需要？,3-20 三相基波磁势的幅值、转向和转速各取决于什么？,解答：三相基波磁势幅值
9、为,三相基波磁势幅值取决于电流有效值、每相串联匝数、绕组因数、极对数。 三相基波磁势转向取决于电流的相序。 三相基波磁势转速取决于电源频率、电机极对数。,解答：三种磁势之间的关系为- 一个脉振磁势可以分解为两个幅值相等、转向相反的圆形旋转磁势。反过来，两个幅值相等、转向相反的圆形旋转磁势可以合成一个脉振磁势。 对称三相绕组通以对称三相电流得到圆形旋转磁势。 对称三相绕组通以不对称三相电流得到椭圆形旋转磁势。,3-21 圆形旋转磁势与脉振磁势、椭圆形旋转磁势之间有什么关系？,解答：把三相电源中的任意两相互相调换。,3-22 如何改变三相电机的转向？,解答：圆形旋转磁势。,3-24 两相对称绕组通
10、以两相对称交流电产生的是脉振磁势，还是圆形旋转磁势或椭圆形旋转磁势？,解答：当=3的自然数倍数时，各相磁势空间相位相同，时间相位互差120，合成磁势为零。见下页。,3-25 三相绕组磁势为什么没有3的倍数次谐波？哪些次谐波与基波同转向？哪些次谐波与基波反转向？,3-25 续1 解答：当=3的自然数倍数时，合成磁势为零。,3-25 续2,解答： 当=6k+1，即=7，13，19，时，合成磁势转向与基波的一致。 当=6k-1，即=5，11，17，时，合成磁势转向与基波的相反。,解答：磁势不是这样。原因如下。 电势是时间变化量。空间上分布于各对极下（对单层绕组言）、或各极下（对双层绕组言）的q圈组的
11、电势具有可加性-即可以相加。故相电势等于一条支路所涉各q圈组的电势之和。 磁势是空间变化量。无论是q圈组的磁势还是相绕组的磁势，单位都是“安匝/极”。极是一个空间概念。不同对极下q圈组的磁势不具有可加性-即任意两个不同对极下q圈组的磁势相加都得不到我们想要的意义-“安匝/极”。,3-27相绕组的电势等于一条支路所涉各q圈组（即通称的线圈组）的电势之和。磁势也是这样吗？Why？,只有位于同一对极下的两个q圈组的磁势才能相加，这就是双层绕组相绕组的磁势。双层绕组每对极下有两个q圈组。,3-27 续1,如果有2对极，那么这2对极下q圈组的磁势不能相加。因为不属同一对极空间，相加没有意义。,单层绕组每
12、对极下只有一个q圈组。这个q圈组的磁势就是单层绕组相绕组的磁势。如果有2对极，那么就有2个q圈组。此时也不能把2个q圈组的磁势相加。因为不属同一对极空间，相加没有意义。,3-27 续2,解答：线圈采用短距和分布后，基波磁势、基波电势的减小是削弱谐波必须付出的代价。 不存在削弱谐波而不损害基波的方法。,3-29 线圈采用短距和分布后，基波的磁势和电势都要减小。电机中为什么还要采用？,解答： 谐波电势的存在，使发电机电势波形变坏，供电质量下降，用电设备的运行性能受到影响；增大了发电机本身的杂散损耗，使效率下降，温升增加；输电线中的高次谐波电流所生电磁场，干扰通信。 谐波磁势的存在，使感应电机中产生
13、寄生转矩，影响电机的起动性能；使同步电机定子谐波磁场在转子表面产生涡流损耗，引起电机发热，效率降低。,3-32 试述谐波电势和谐波磁势对电机运行性能的影响。,3-33 试证明在槽数相等的情况下，无论每极每相槽数q等于多少，三相60相带和120相带绕组的分布因数具有以下关系：（q的定义不统一本题不严谨）,证明如下：,3-38 有一台汽轮发电机，2p=2，f1=50Hz, Q=54，每槽内有两根导体，a=1，y1=22槽，星形连接，已知空载线电压为U0= 6300V。求每极基波磁通量1。 解答：,3-38续1,3-38续2,3-38 有一台汽轮发电机，2p=2，f1=50Hz, Q=54，每槽内有
14、两根导体，a=1，y1=22槽，星形连接，已知空载线电压为U0= 6300V。求每极基波磁通量1。 解答：,3-38 续1,解答：次数为Q/p+1和Q/p-1的齿谐波叫一阶齿谐波。,3-40 什么叫一阶齿谐波？试证明齿谐波与基波的节距因数和分布因数相等（指数值）。,3-40 续1,3-40 续2,证毕。,解答： 参见3- 38题。,3-44 有一台三相2极50Hz的同步发电机，容量为12000kW，cosN=0.8，额定电压（线电压）为6.3kV， Q=48，每槽内有两根导体， a=1，y1=20，双层绕组、星形联结，基波磁通量1=1.11Wb。试计算：（1）定子的基波绕组因数和相电势、线电势
15、。（2）发电机通以额定电流时，一相和三相绕组所生基次、3次、5次、7次磁势的幅值、转速和转向。,3-44 续1,3-44 续2,3-44 续3,3-44 续4,3-44 续5,3-44 续6,3-44 续7,3-44 续8,3-44 续9,3-44 续10,3-44 续11,3-44 续12,3-44 解答完毕。,3-49 试用解析法证明，三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁势。 证明如下：,3-49 续1,3-49 续2,3-49 续3,3-49 续4,3-49 续5,转速、转向：由于波上各点是一起前进的，故整个波的速度 = 波上任意一点的速度。该点所对应的综合变量（简称综量）为（+
16、t）。当波旋转时，该点所对应的综量不变-因为该点的高度，即该点的磁势值不变。故 +t =+（t+t）= constant，于是， +t = 0，/t = -。注意：是电角度。参见下页图。,3-49 续6,3-49 续7,或者，更严谨地，从+t = constant 出发，两边求导：,3-49 续8,或者，更严谨地，从+t = constant 出发，两边求导：,3-56 一台三相感应电动机，定子绕组三角形联结。如果一相绕组断线，试分析磁动势的性质；如果一相电源断线，情况又是如何？,解答：一相绕组断线，另外两相绕组仍有电流流过。两相绕组流过两相电流，由于绕组不对称，或，电流不对称，所生磁势为椭圆形旋转磁势。 一相电源断线，三相绕组构成两条并联支路。这两条支路阻抗的阻抗角相等。故这两条支路电流的相位相同。因此，所生磁势为脉振磁势。,The End,
