1、28.3（2）表示一组数据平均水平的量,-中位数、众数、截尾平均数,执教者：鲁英,概念篇,应聘者小范,招聘启事,本公司需要招聘普通演员一名，有意者请来公司面试。本山公司人力资源部 2010年4月,招聘启事,本公司需要招聘普通演员一名，月平均工资3000多元，有意者请来公司面试。本山公司人力资源部 2013年1月,我这里报酬不错，月平均工资是3000多元，你在这里好好干。,赵经理,妥了，经理我就跟您干了,一周后,小范上班了。,应聘者小范,普通演员C,我的工资是2000元，在公司算是中等,普通演员D,这个公司收入到底怎样？,我们好几个人工资都是1500元,经理，你不地道啊！ 你骗了我，我问过其他的
2、普通演员了，没一个到3000的。,平均工资确实是每月3000多元,不信，你看看公司的工资报表.,问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小范?,问题3：月平均工资能否客观地反映员工的实际收入？,问题2：为什么月平均工资比普通演员得到的工资高那么多呢？,中位数：一般地，将n个数据按大小顺序排列，居中的 一个数据(n为奇数时)，或居中的两个数据（n为偶数时）的平均数，称为这组数据的中位数。,众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,如上表中的1500元,如上表中的2000元,1、数据1，4， 5， 2，4的中位数是（ ） A.4 B.3 C
3、.2 D.5,练一练：,2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ ）A.3 B.4 C.3.5 D.4.5,4、某班8名男同学的身高如下：（单位：米）1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8 试求出平均数、众数和中位数,4、数据1，2，3，2，3，4的众数是（ ）A.2 B. 2和3 C.3 D.1和4,A,C,C,答：平均数1.65米，中位数1.675米，众数1.5米和1.7米。,3、数据1、2、2、2、3、5的众数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.5,B,一般地，将n个数据按大小顺序排列，居中的一个数据(n为奇数时)，或居中的两个数据（n为偶数时）的平均数，称
4、为这组数据的中位数。,1 、中位数定义,当n为奇数时，中位数是第 个数据当n为偶数时，中位数是第 个和第 个数据的平均数.,2、如何确定一组数据的中位数?,第1步：排序，由小到大或由大到小.,第2步：看数据的个数是奇数还是偶数.,注意：中位数是一个数据而非这个数据的序数,如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如：1，2，3，4，5没有众数。,3、众数的定义：,一般来说，出现次数最多的数据就叫这组数据的众数。例如：1，2，3，3，4的众数是 。,如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是 。,3,2和3,注意：
5、众数是数据而非这个数据出现的次数。,众数的单位要与原数据单位统一,应用篇,某集团公司有9个子公司，各个子公司所创年利润的情况下表示所示：,根据表中的信息，回答下列问题： （1）各子公司所创年利润的平均数是多少万元？ （2）各子公司所创年利润的中位数是多少万元？ （3）各子公司所创年利润的众数是多少万元？ （4）你认为应该使用上述哪一个量来表示各子公司所创年利润的平均平均水平比较合适？,例题讲解1,（1）各子公司所创年利润的平均数是多少万元？,解：设各子公司所创年利润的平均数为,（2）各子公司所创年利润的中位数是多少万元？,分析：求中位数，要对哪组数据排序？,排序：（从小到大） 2,2,3,3,
6、3,3,4,4,16. 数据个数：9个 第五个数据：3千万元,（3）各子公司所创年利润的众数是多少万元？,3千万元,（1）各子公司所创年利润的平均数是多少万元？约4.44千万元,4）你认为应该使用上述哪一个量来表示各子公司 所创年利润的平均平均水平比较合适？,数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为_、_,学生数,答对题数,4,20,17,8,9题,8题,跟踪练习1,分析：对哪组数 进行排序？,（2）求第25个数的平均数,某初级中学提倡篮球运动，将投篮命中率作为考查学生体育成绩的一个项目，为了制定切合本校学生实际
7、合格的标准，从各年级随机抽取50名学生进行10次投篮命中次数的测验，结果如图所示：,（1）求测试数据的平均数、中位数和众数。 （2）你认为哪一个表示平均水平的量作为标准较为合适？试简要说明理由。,例题讲解2,（1）求测试数据的平均数、中位数和众数。,（1）求测试数据的平均数、中位数和众数。,分析：求中位数，要对哪组数据排序？,8个,（2）你认为哪一个表示平均水平的量作为标准较为合适？ 试简要说明理由。,3.74次 3次 2次,某中学对40名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查， 调查结果如下表：,学校商店进货时，应该考虑多进哪种尺码的男式运动鞋？这个号码是平均数、中位数、众数中的哪一个数？,跟踪练习
8、2,商店老板一般最关心什么？,裁判一般以什么作为选手的成绩？,对于平均数、中位数、众数：,在实际生活中，还有一种“截尾平均数”，如在一次演唱比赛中，某歌手演唱结束后，七个评委评定的分数分别为7.5、8.5、8.5、9、9、9.5、9。组委会规定歌手的得分是 “去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩下5个分数的平均分”。按此规定， 该歌手得分是：,这个得分是截尾平均数。,去掉7.5和9.5，,不同点：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用所有数据提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，不受极端值的影响，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息
9、。一组数据的中位数是惟一的。众数不受极端值的影响，只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。,平均数、中位数和众数有哪些共同点和不同点？,共同点：都反映一组数据的平均水平，它们是表示一组数据平均水平的量。,小结：,请你根据自己实际的收获给老师打个分数（10分制）， 记住一定要实事求是哦 ！,提高篇,1、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数为3，则插入数据X =（ ）,2、某班四个小组的人如下：10，10，x，8， 已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据 的中位数。,2,数学来源于生活,生活中处处有数学,再见!,
