1、20112012 学年度高一数学寒假作业 2集合与函数二一、填空题：1. 下列各组函数中，表示同一函数的序号是 和 和 1yx21xy0yx1 和 和 2()f2()g2()f 2()xg2. 映射 的对应法则 ： ，则 中元素 3 在 中的与之对应的元素是 ABxBA3. 下列四个图像中，表示是函数图像的序号是 .4. 函数 的定义域为 21xy5. 在 上是单调函数，则 的取值范围是 ()fa,a6. 若函数 是定义在 上的偶函数，在 上是减函数，且 ，则满足 的fR0,(2)0f()0fx的取值范围是 x7. 已知函数 是偶函数，且其定义域为 ，则 a= ,b= 2()3xba1,a8.
2、 集合 ，那么集合 为 .42, xyNxyMMN9. 已知函数 ，则 21()ff13f10. 函数 的值域为 yx11. 已知集合 AxR| ax23x20, 若 中至多有一个元素,则实数 a 的取值范围是 A12函数 是偶函数，但不是奇函数 .1函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 .()f,4(34)fx8,10函数 的值域是 ，则函数 的值域为 .x13, 设函数 定义域为 R 且满足 则它的图象关于 轴对称.yf y一条曲线 和直线 的公共点个数是 ，则 的值不可能是 1.2|3| ()yam以上命题中，正确的序号是_二、解答题：13. 设全集为 ， 或 , 求（1） ； （2）
3、R4|xA132|xBBAxOyxxxyyyO（1） （2） （3） （4）BACR)(14.设函数 .xf2)(（1）在区间 上画出函数 的图像；（2）根据图像写出该函数在 上的单调区间；6,)(f 6,2(3) 方程 有两个不同的实数根，求 a 的取值范围.（只写答案即可）af)(15.已知 是定义在 上的偶函数，且 时， ()fx1,0,1x1)(2xf（1）求 ， ；（2）求函数 的表达式；（3）判断并证明函数在区间 上的单调性0)f()f ,016. 已知二次函数 的最小值为 1，且 。()fx(0)23f（1）求 的解析式； （2）若 在区间 上不单调，求实数 的取值范围；()f x,1aa（3）在区间 上， 的图象恒在 的图象上方，试确定实数 的取值范1,()yfymm围。
