1、16.4 多边形的内角和与外角和说课稿十九中 宋新立尊敬的各位评委、老师大家好，今天我说课的内容是北师大版教材八年级下册第六章第 4 节多边形的内角和与外角和第一课时。下面我从教材分析、教法、学法分析、教学过程分析四个方面说说我对本节课的设计。一、 教材分析（一）、教材的地位和作用本节课是在学生认识了多种平面图形，并学习了多边形的一些相关概念和性质后进行的，目的是让学生进一步了解多边形的性质，在探索学习过程中本节课又与与三角形相联，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，所以本节课不仅是三角形内角和的一个应用，更是多边形相关知识的的延展和升华。（2）、教学目标参照新课标，从教材的特点和学生的
2、认知水平出发，我确定本节课的教学目标如下：1、知识与技能：掌握多边形内角和与外角和公式并能进行简单的计算和初步的运用。2、过程与方法：经历探索多边形内角和与外角和的过程，发展学生的合情推理和演绎推理的能力，进一步了解转化的数学思想，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作、交流，表达自己的观点。3、情感态度价值观：在探索公式的过程中体会发现的快乐，在应用公式的过程中感受数学与实际生活的联系，体会学习数学应用数学的乐趣。（三）、教学重、难点重点：多边形内角和与外角和公式的探究与初步运用难点：多边形内角和与外角和公式的推导与灵活运用二、教法、学法分析本节课我本着以“教师为主导学生为主体”的原则，采
3、用“组织引导补充点拨”的教法， “自主探究合作交流”的学法，利用学生的好奇心,设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。另外本节内容我将采用多媒体辅助教学更有助于突破教学重点与难点。23、教学过程分析一、课前复习，新课准备1、在平面内，由若干条不在同一直线上的线段 组成的封闭图形叫做多边形。多边形有凸多边形和凹多边形之分，我们通常研究 多边形。看图填空： （ ） （ ） （ ） （ ）2、由 n 条线段组成的多边形叫 ,其中 n 。n 边形有 个顶点， 条边， 个内角，从一个顶点出发有 条对角线，共有
4、 条对角线。3、正 n 边形每条边 ，每个内角 。4、三角形内角和为 。（ 设计说明：让学生回顾已学过的多边形的相关知识及三角形内角和定理，将已学知识与未知建立联系，为本节推导多边形内角和与外角和公式做好准备 ）二、自主探索多边形的内角和1.你会算正方形、长方形的内角和吗？任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？2.探索同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？思 考：通过上面的探索想一想，多边形的边数每增加一，那么它的内角和就增加 。巩固应用1、求一个十边形的内角和？ACDB四边形 五边形 六边形A A AB BB C C CDDEDEF归纳总结一：n （ n3 ） 边形
5、的内角为： 。 （ n3 ）32、已知一个多边形的内角和为 1800，那么这是个几边形？（ 设计说明： 1、先由学生说出长方形、正方形的内角和，再由教 师通过几何画板展示任意四边形的内角和为 360 度，让学生体会从特殊到一般的思考方法。2、由学生给出四边形内角和的计算方法，并体会 转化的数学思想方法， 继而鼓励学生用类似方法自主探究 n 边形的内角和与 边数 n 之间的关系，并推 导出多边形内角和公式。在此教 师用几何画板直观展示过程，有效化解难点。3、学生小组交流推导方法，展示更多的推导思路4、巩固应用的习题让学生巩固公式并学会初步应用公式）三、合作探究多边形的外角和1、多边形内角的一边与
6、 所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个 处取这个多边形的 个外角，它们的和叫做这个多边形的 。如图，五边形的外角有哪些？外角和是指 a)、同顶点的内角与外角互为 ，它们的和为 。b)、正 n 边形每个内角相等，每个外角 。 2、动手操作：在你喜欢的彩色纸卡上画出一个多边形，并画出它的一组外角并标记好，拿到课堂和组内同学分享，并选出一人的纸卡在课堂上完成以下操作：1） 、将多边形的外角剪下2） 、将剪下角的顶点重合在一起，相邻两角的的边重合到一起粘到一张白纸上3） 、将完成的作品送到黑板前展示你们发现了什么？能证明它吗？巩固应用1内角和等于外角和 2 倍的多边形是（ ）A五边形 B六边形 C七
7、边形 D八边形2、如图所示，小亮从 A 点出发前进 10m，向右转 15，再前进 10m， D2ECBA3145 归纳总结二：多边形的外角和是： 。 D2ECBA3145 4又向右转 15，这样一直走下去，他第一次回到出发点 A 时，一共走了 m。（ 设计说明： 1、让学生类比三角形外角定义理解多边形外角及外角和定义，并观察同顶点内角与外角关系，为多边形外角和公式的证明做好铺垫2、让学生动手操作，通过剪纸拼图小组合作得到多边形外角和公式，提高了学生探究的 兴趣，并有效地化解了难点3、让学生联系多边形内角和公式证明外角和公式，进一步发展学生演绎推理能力，并体会化归的数学思想方法。4、巩固应用的习
8、题一方面让学生巩固多边形外角和公式，另一方面结合正多边形的特点得到正多边形每个内角与外角的计算方法，体现了本节新推公式的应用）四、当堂检测1.求图形中的 x 值2一个多边形的内角和等于 1080，这个多边形的边数是（ ）A9 B8 C7 D63.若正多边形的一个外角是 30，则这是 边形。4.一个多边形从一个顶点可引对角线 4 条，这个多边形内角和等于（ ）A:360 B:540 C:720 D:900 5.正方形的桌面，砍下一个角后，问桌面还剩几个角？这几个角的和是多少？（ 设计说明：教师组织学生当堂检测，学生在规定时间内完成任务，教师公布答案，小 组内部交换，批改打分。及时检验学生对本节课内容的掌握，比起做练习，测试更能激起学生的兴趣，让他们极力集中，提高效率。选做题的设置满足了学生的差异性，更为第二课时埋下伏笔。小组互批结果能让每个成员问题暴露，便于小组 内部讨论与帮扶。 ）1515A1008095x 53、小结4、布置作业：教材课后习题及资评部分习题（按照测试分数分层次选做）5、板书设计 6.4 多边形的内角和 与外角和n 边形的内角和为（n2）180多边形的外角和 360正n边形的每个内角= = ，每个外角等于n1802n360
