1、常用材料弹性常数测量实验精 51 2005010482赵诣 J202同组：杨栋 付春双1、 实验目的（1）测定常用材料的弹性模量和泊松比（2）学会使用最小二乘法处理实验数据（3）进一步掌握电测法的原理和电阻应变仪的操作（4）认识单向拉伸时不同方向应变的关系（5）认识各向同性材料和各向异性材料的区别2、 实验设备和试件电子万能实验机 CSS2210、YE2539 高速应变仪、贴有应变片的铝合金试件、温度补偿片。3、 实验原理（1）单向拉伸时大多数材料在初始弹性阶段应力应变关系服从胡克定律： E其中 是应力， 是应变，E 是材料的弹性模量，代表材料抵抗弹性变形的能力，是材料力学计算及实际使用中的重
2、要参量。在本实验中，通过实验机测得的 曲线斜率来确定材料（铝合金）的弹性模量：由电子万能实验机测得载荷而得出应力 、由应变仪测得应变 。（2）材料轴向拉伸时必然引起横向收缩。在弹性范围内，设横向应变为 ，轴向应变为 |/|通常为一常数。定义这个比值为泊松比，是弹性材料的又一重要参数。（3）工程上常用的金属材料是各向同性材料，各个方向的弹性模量和泊松比是相同的。由纤维增强的复合材料不同方向上的拉伸性能通常不一样，为正交各向异性材料。这种材料需要两个方向平行和垂直于纤维方向（分别称为纵向和横向）的弹性模量 E1（1表示纵向） 、E 2（2表示横向）和泊松比 21、 12 来描述。4、 测定方法本实
3、验是通过拉伸实验测定材料的弹性模量和泊松比。在被测材料的比例极限内，施加轴向拉伸载荷，定点测量和记录轴向应变和横向应变。利用最小二乘法拟合曲线，求出曲线斜率，进而测定出材料的弹性模量和泊松比。我们组选用的是铝合金试样。布片方案是在试件中部正反两面分别设置 0o 、 45o、 90o应变片，可测量 、 、 三个方向的应变。04590铝合金试样的最大许可应力是 =100MPa，试样的横截面积约为 A=150mm2，因此所加载荷不应超过 F= A=15kN。本组实验采用计算机自动采样方式，最大载荷不超过7.5kN。（1） 在安装试件前，将载荷清零；（2） 安装试件，夹持长度不小于夹块长度的 2/3；
4、（3） 调整加载速度为 1mm/min；（4） 开始加载，计算机自动记录载荷和应变数据，直到载荷达 7kN 左右，停止加载；（5） 打开实验数据，观察实验曲线，打印实验数据（6） 将载荷以 1mm/min 的速度清零。拆卸试件。5、 实验数据及处理（1）单臂法测量实验数据表（实验数据从应力 4KN 为有效数据）上表面 下表面应变 角度()拉力/KN 0o 45o 90o 0o 45o 90o0o 平均 45平均 90o 平均2 1 0 0 -1 -1 1 0 -0.5 0.54 42 22 -10 89 30 -21 65.5 26 -15.56 91 46 -24 168 70 -43 12
5、9.5 58 -33.58 148 75 -38 241 109 -64 194.5 92 -5110 204 100 -56 308 138 -87 256 119 -71.512 266 132 -71 376 176 -104 321 154 -87.514 329 161 -88 442 209 -123 385.5 185 -105.516 392 187 -109 503 248 -143 447.5 217.5 -12618 458 216 -127 566 276 -159 512 246 -143材料尺寸 29.975.14 计算 E E=3 862-3140N2.051Pa
6、=203.5M29.75m51计算 .8取上下表面对应的两片 0o应变片的应变值的应 力 应 变y = 0.2037x + 12.548R2 = 10204060801001201400 100 200 300 400 500 600应 变应力/MPa平均值，做出 0o应变片的应力-应变曲线，图中标明：则有：所测材料的弹性模量 E= 203.7MPa取上下表面对应的两片 0o 和 90o 应变片的应变值的平均值，对其进行最小二乘法线性拟合，结果见下图，其中 y 轴为 90o 应变片的应变值，x 轴为 0o 应变片的应变值，拟合结果和 R2值已经在图中标明：0度 应 变 90度 应 变y = -
7、0.2866x + 3.6222R2 = 0.9994-160-140-120-100-80-60-40-2000 100 200 300 400 500 6000度 应 变90度应变/mm则有所测材料的泊松比 =0.2866。（2）对臂法测量拉力/KN 应变 -2KN 时的应变2 15 04 78 636 142 1278 206 19110 268 15312 333 31814 396 38116 459 44418 525 510拟合直线应 力 应 变y = 0.2045x + 22.916R2 = 10204060801001201400 200 400 600应 变 *0.0001
8、应力/MPaE=204.5MPa6、实验结果分析（1）本实验的误差来自很多方面，其中比较主要的方面有：由于应变片的横向效应引起的误差；由于所加载荷不是只有轴向载荷应起的误差；等。本实验六个应变片的应变数据记录如附页所示，从图中可以看出，上下表面位置相对的两片应变片在相同载荷下测出的应变相差还是比较大的，究其原因，我认为很可能是因为所加的载荷并不是只有轴向载荷，可能还有横向的载荷，因此造成上下表面位置相对的两片应变片在相同载荷下的拉压程度不同，从而应变片的应变相差较大。对于这种情况，我采取的处理方法就是将上下表面位置相对的两片应变片所测得的载荷取平均值，这样就会比较好的反映这个方向上的应变。在轴
9、向载荷下，0 o 方向上的应变和 45o 方向上的应变正负号相同，但 45o 方向上的应变小于0o 方向上的应变，90 o 方向上的应变和 0o、45 o 方向上的应变正负号相反。三个方向上的应变满足的关系是 ，09045cs245如果是正交各向异性材料的 45o 试件仍满足 这个关系，从理论上来说，s20我们在推导平面应力状态的坐标变换公式中只用到了平衡方程，而平衡方程是对所有的材料，无论是各向同性还是各向异性材料都成立的，也就是说，它是与材料的性质无关的。因此，对于各向同性材料和各向异性材料， 这个关系总是成立的。45cos2045（2）计算附件中复合材料的 E 和 取上下表面对应的两片
10、0o应变片的应变值的平均值，做出 0o 应变片的应力-应变曲线对其进行最小二乘法线性拟合，结果见下图，其中 y 轴表示应力，单位是 MPa，x 轴表示应变，单位是 ，拟合结果和 R2值已经在图中标明：y = 0.0117x + 1.8191R2 = 0.9999024681012141618200 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600则有：所测材料的弹性模量 E2=11.7GPa。取上下表面对应的两片 0o 和 90o 应变片的应变值的平均值，对其进行最小二乘法线性拟合，结果见下图，其中 y 轴为 90o 应变片的应变值，x 轴为 0o 应变片的应变值，拟合结果和 R2值已经在图中标明：y = -0.0783x - 0.7323R2 = 0.9996-120-100-80-60-40-200200 500 1000 1500则有：所测材料的泊松比 =0.0783。12
