1、南莫中学 2012 年高一物理导学案 万有引力与航天 策划：杨传龙 审核：徐平1课前预学6.4 万有引力的理论成就班级 姓名 学号 一、预学能掌握的内容1.天体之间的作用力主要是 .2.忽略地球的自转,地面处物体的重力 地球与物体间的万有引力,可列出公式方程为 ,从而可求出地球质量 = .M3.根据行星(或卫星)的运动学物理量,表示出行星(或卫星)的向心力 = ,而F向心力是由 来提供的,根据向心力公式和 可列方程 ,即可求出中心天体的质量 = .中 心 天 体4.太阳系天体中, 和 是根据万有引力定律发现的.5.已知下面的那组数据，可以算出地球的质量 （引力常量 为已知）地MGA.月球绕地球
2、运动的周期 及月球到地球中心的距离1T1RB.地球绕太阳运行的周期 及地球到太阳中心的距离2 2C.人造卫星在地面附近的运行速度 和运行周期3v3TD.地球绕太阳运行的速度 及地球到太阳中心的距离4 46.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为 和 ，月球绕地球公转周期和公转轨R道半径分别为 和 ，则太阳质量与地球质量之比 为tr 地日 MA. B. C. D.23TrtR23trTR32Trt3trT二、预学中的疑难问题南莫中学 2012 年高一物理导学案 万有引力与航天 策划：杨传龙 审核：徐平2课堂互动一、导入新课问题：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引
3、力定律的内容及公式是什么？公式中的 G 又是什么？G 的测定有何重要意义？二、进行新课1、 “科学真实迷人”阅读教材“科学真实迷人”部分的内容1推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？2设地面附近的重力加速度 g=9.8m/s2，地球半径 R =6.4106m，引力常量 G=6.6710-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。例 1某人在某一星球上以速度 v 竖直上抛一个物体，经时间 t 落回抛出点，已知该星球的半径 为 R， 若 要 在 该 星 球 上 发 射 一 颗 靠 近 该 星 运 转 的 人 造 星 体 ， 则 该 人 造 星 体 的 速
4、度大 小 为 多 少 ？2、计算天体的质量阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题1应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?2求解天体质量的方程依据是什么?南莫中学 2012 年高一物理导学案 万有引力与航天 策划：杨传龙 审核：徐平3结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，深入探究问题：1天体实际做何种运动?而我们通常可认为做什么运动?2描述匀速圆周运动的物理量有哪些?3根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?4应用天体运动的动力学方程万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么 ?各有什么特点?5应用此方法能否求出环绕天体的质量?
5、分组讨论例 2把地球绕太阳公转看着是匀速圆周运动，平均半径为 1.51011 m，已知引力常量为：G=6.6710 -11 Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）3、发现未知天体阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题：1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？2、应用万有引力定律发现了哪些行星？随堂训练1. 设地球表面重力加速度为 g0，物体在距离地心 4R(R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为 g，则 g/g0为( )A1 B1/9 C1/4 D1/162. 火星的半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量
6、的 1/9，那么地球表面质量为南莫中学 2012 年高一物理导学案 万有引力与航天 策划：杨传龙 审核：徐平450 kg 的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的_倍课后提升6.4 万有引力的理论成就班级 姓名 学号 1根据观察，在土星外层有一个环，为了判断是土星的连续物还是小卫星群，可测出环中各层的线速度 v 与该层到土星中心的距离 R 之间的关系.下列判断正确的是( )A若 v 与 R 成正比，则环是连续物B若 v2 与 R 成正比，则环是小卫星群C若 v 与 R 成反比，则环是连续物D若 v2 与 R 成反比，则环是小卫星群2为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体
7、做匀速圆周运动的另一星球的条件是（ ）A运转周期和轨道半径 B质量和运转周期C线速度和运转周期 D环绕速度和质量3设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直向上抛一个物体的最大高度之比为 k（均不计阻力） ，且已知地球于该天体的半径之比也为 k，则地球与天体的质量之比为（ ）A1 Bk Ck 2 D1/k4已知引力常量 G 和下列某几组数据，就能计算出地球的质量，这几组数据是( ) A地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B月球绕地球运行的周期及月球离地心的距离C人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行的距离D若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度 5一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体表面的圆形轨道
8、飞行，航天员只用一块秒表能测出的物理量有（ ）A飞船的线速度 B飞船的角速度 C未知天体的质量 D未知天体的密度6火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一得周期南莫中学 2012 年高一物理导学案 万有引力与航天 策划：杨传龙 审核：徐平5为 7h39min,火卫二的周期为 30h18min,则两颗卫星相比（ ）A火卫一距火星表面较近 B火卫二的角速度较大C火卫一的运动速度较大 D. 火卫二的向心加速度较大7一艘飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体.若要确定该行星的密度,只需要测量( ) A飞船的轨道半径 B飞船的运行速度 C飞船的运行
9、周期 D行星的质量8飞船以 a=g/2 的加速度匀加速上升，测得在地面上 10kg 的物体重力为 75N，由此可知，飞船距离地面的高度为 km(R 地 =6.4103km,g 取 10m/s2)9地球上的物体随地球一起绕地轴转动需要向心力。万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力提供重力，已知地球表面赤道处的重力加速度 g=9.78m/s2,放在赤道上质量为1kg 的物体所需向心力大小为 N,是重力的 倍。10登上月球的宇航员，用一个弹簧测力计和一个砝码，想测出月球的质量，你认为可行吗？如果可行，该怎样测？（月球半径 R 已知）11英国著名的物理学家卡文迪许首先估算出地球的平均密度。根据你所学的知识，能否估算出地球密度？12 （选做）在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为 m 的物体以加速度 a 竖直上升，此时弹簧测力计示数为 F，若宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，测得其环绕周期是 T,根据上述数据，试求该星球的质量。13.（选做）宇航员站在一个星球表面上的某高处 h 自由释放一个小球，经过时间 t 落地，该星球的半径为 R，你能求解出该星球的质量吗？
