1、 中小学个性化课外辅导地址：深圳市光明新区新围 35 栋（美景幼儿园侧门） 电话：27535599 17704036726博轩教育个性化教案教学主任检查签字： 日期： 年 月 日学生姓名 授课老师 授课日期学科 数学 年级 八年级 授课时段课题 无理数、平方根与立方根 教材版本 北师大版教学目标1、 认识无理数的定义及类型；2、 理解平方根和立方根并会求一个数的平方根和立方根；3、 会比较两个无理数的大小重点难点重点：理解无理数、平方根与立方根的定义并计算一个数的平方根和立方根；难点：会比较两个无理数的大小；一、学生对于本次课的评价 特别满意 满意 一般 差课后评价教师评语：教师签字： 家长意
2、见家长签名： 中小学个性化课外辅导地址：深圳市光明新区新围 35 栋（美景幼儿园侧门） 电话：27535599 17704036726中小学个性化课外辅导地址：深圳市光明新区新围 35 栋（美景幼儿园侧门） 电话：27535599 17704036726无理数、平方根与立方根一、 教学目标1、认识无理数的定义及类型；（重点）2、理解平方根和立方根并会求一个数的平方根和立方根；（重点）3、会比较两个无理数的大小（难点）二、知识点剖析1、 无理数：无限不循环小数常见类型 （1）开不尽的方根，如： 、 、 、 等；23639（2）含有 的数，如： 2 、3+ 等；（3）无限有规律但不循环的数，如：4
3、.323323332等；注意：0.10010001 是有理数。例：在 0， 8,0, 9, ，0.010010001， 2，0.333， 5， 343.1415，2.010101(相邻两个 1 之间有 1 个 0)中，无理数有（ ）A.2 个 B.3 个 C .4 个 D.5 个2、 平方根：如果 x =a，那么 x= ,即 叫做 a 的平方根,2a其中 叫做 a 的算术平方根注意：负数没有平方根和算术平方根,即 中的 a 0；0 的平方根和算术平方根都是 0,即 ；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，但它的算术平方根只有一个。例 1：（2011 成都中考题）4 的平方根是（ ）A. B.1
4、6 C. D.262例 2： 的算术平方根是（ ）81A. B.9 C. D.393例 3：（2011 茂名中考题）已知一个正数的两个平方根是 2a-2 和 a-4,则 a= 中小学个性化课外辅导地址：深圳市光明新区新围 35 栋（美景幼儿园侧门） 电话：27535599 177040367263、 立方根：如果 x =a，那么 x= 就叫 a 的立方根。33注意：任何数都只有一个立方根，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0，正数的立方根是正数。例 1、 （2011 江苏中考题）计算 的结果是（ ）327A. B. C.3 D.-33例 2：立方根等于本身的数有 4、估算与比较I 估算无理数
5、的值找出此数前后最近的两个可开方的数进行开方，开方结果就 是此数数值的范围II 比较无理数的大小分别作相同次数的乘方，将乘方结果进行比较即可（两数同号时才能使用此法）例 1：（2011 天津中考题）估计 的值在（ ）10A.1 到 2 之间 B.2 到 3 之间 C.3 到 4 之间 D.4 到 5 之间例 2：比较大小： 7 233二、 巩固练习基础演练1、 、 、 这十个数中，无理数有 个23102、 （1）已知 a 的算术平方根是 9，则 a= .（2） 的平方根是 56（3）平方根等于本身的数有 ，算术平方根等于本身的数有 能力提高1、下列运算中错误的有（ ）个 W w . X k b
6、 1.c O m 46 936= 7 32 3)(2 32A B C D中小学个性化课外辅导地址：深圳市光明新区新围 35 栋（美景幼儿园侧门） 电话：27535599 177040367262、下列说法：64 的立方根是 4，49 的算数平方根是7 ， 71的立方根是 31 6的平方根是 1 其中正确说法的个数是 （ ）A.1 B.2 C .3 D.43、下列各组数中互为相反数的是（ ）、与 、与 、与 、 与 22)(38214、边长为 2 的正方形的对角线长是（ ）A. B. 2 C. 2 D. 45、满足 的整数 是（ ）73xxA、 B、 C、 D、,10, ,102,10,3,210,6、若 2()a与| b+1|互为相反数 ,则 b-a 的值为（ ）A. B. 1 C. 12 D. 2三、 归纳总结1、 注意算术平方根与平方根的区别：一个正数的算术平方根只有一个，平方根却有两个，它们互为相反数； 2、 注意特殊数字的平方根、算术平方根和立方根（如：-1、0、1） ；3、 估算与比较，别忘开方与乘方。中小学个性化课外辅导地址：深圳市光明新区新围 35 栋（美景幼儿园侧门） 电话：27535599 17704036726
