1、第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理11.1正弦定理,栏目链接,栏目链接,栏目链接,1三角形分类：按三个角的特点分为_按边长特点分为_2正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即_在ABC中，已知A30，B45，a，则b_.3解三角形是指求出三角形中未知的所有_,基础梳理,栏目链接,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,等腰三角形、等边三角形、非等腰三角形,2,角的大小和边的长度,4(1)三角形三个内角和为_(2)在ABC中，已知A30，B45，则C_.,栏目链接,基础梳理,180,解析：因为ABC180，所以C1803045105. 答案：105,基础梳理,栏目链接,5已知
2、abc234，则(ab)(bc)(ca)_.6(1)三角形中任意两边和_第三边(2)三角形ABC中，三边长度分别为3、4、x，则x的范围是_,答案：(1)大于(2)解析：由34x,4x3，x34，可知1x7.答案：1x7,栏目链接,7在ABC 中，已知A60，sin B，则角B的大小为_8在ABC中，已知A30，sin B ，则角B的大小为_,答案：45或135,9利用正弦定理可以解决如下两类解三角形的问题：(1)已知三角形任意两个角与一边，求其他元素(2)已知三角形的任意两边与其中一边的对角，求其他元素,栏目链接,基础梳理,自测自评,1在ABC中，sin Asin C，则ABC是()A直角三
3、角形 B等腰三角形C锐角三角形 D钝角三角形,栏目链接,自测自评,栏目链接,自测自评,栏目链接,栏目链接,题型1已知两角及一边解三角形,例1 在ABC中，已知A30，B45，a2，解三角形,栏目链接,跟踪训练,1在ABC中，已知a5，B45，C105，解三角形,栏目链接,题型2已知两边及一边的对角解三角形,例2,栏目链接,分析：先利用正弦定理求另一边对角的正弦值，或利用三角形中大边对大角考虑解的情况，然后解三角形,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,跟踪训练,栏目链接,题型3判定三角形的形状,例3 在ABC 中，已知acos Bbcos A，判断ABC的形状,栏目链接,点评：1.判断三角形的形状，可以从考察三边的关系入手，也可以从三个内角关系入手，从条件出发，利用正弦定理进行代换、转化，呈现出边与边的关系或求出角与角的关系或大小，从而作出准确判断,栏目链接,跟踪训练,栏目链接,
