1、 高一期中试卷（本次考试不能使用计算器）一、选择题（本题共 10 题，每题 4 分，共 40 分）1、已知集合 ，则下列式子正确的是|5MxZA B C D5.20M002、已知集合 M=(x， y)|4x y=6，P=( x， y)|3x2 y=7，则 MP 等于（ ）A(1，2) B12 C1，2 D(1，2)3、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A、 （1） B、 （1） 、 （ 3） 、 （4） C、 （1） 、 （2） 、 （3） D、 （3） 、（4）4、设 （ ）23,() (2)log().xef f ， 则 的 值 为，A、0 B、1 C、2 D、35、下列函数中，是奇函
2、数且在区间 上为减函数的是),0(A. B. C. D.xy33xy1xyxy)21(6、三个数 ， ， 的大小关系为（ ）0).(a2.b3.0cA、 B、 C、 D、cbacabacb7、设 （a0，a1） ，对于任意的正实数 x，y，都有()logafxA、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)8、设 ,用二分法求方程 内近似解的过程中取83xf 3801,3xx在xOyxxxy yyOOO（1） （2） （3） （4）区间中点 ，那么下一个有根区间为 ( )02xA （1,2） B （2,
3、3） C （1,2）或（2,3）都可以 D不能确定9、如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间 上是递增的，那么实数 a的,4取值范围是( )A、a3 B、a3 C、a5 D、a510、阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数 x，符号x 表示 “不超过 x 的最大整数” ，在数轴上，当 x 是整数，x就是 x,当 x 不是整数时，x 是点 x 左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数” ，也叫高斯（Gauss）函数 .如-2=-2,-1.5=-2,2.5=2.求 的值为 222222211logllogllogl3log443A. 0 B. -2 C. -1 D. 1二、填
4、充题（本大题共 7 小题，每题 4 分，共 28 分）11、函数 的定义域是 ;1log13xxf12、函数 （ ）图象必过定点 ；l(2)ay0,a13、已知：集合 ，定义集合运算 AA= ，则 AA= ; 03A， ， |,.xbaA14、已知 且 ，则 的值为 ;753()2fxabcx(5)17f(5)f15、函数 的值域 ;21log)y16、下列四个命题中正确的有 . 函数 的定义域是 ; 的解集为 ;x320xlg2l()x3 的解集为 ; 的解集是 .10x 31lo2(1)1x17、定义在 R 上的奇函数 ，当 时， ，那么当 时，()ff0 ; 当 时， 。()fx0x()
5、x三、简答题（本大题共 5 小题，第 1，2，3，4 题各 10 分，第 5 题 12 分）18、计算下列各式的值（1） ；46 033(2)()(6)（2） 21log5lg5l019、已知集合 ，集合 ，若 ,求实数 m2Ax10BxmAB组成的集合。20、如图，已知底角为 的等腰梯形 ,底边 长为 7 ，4ABCDcm腰长为 ，当一条垂直于底边 垂足为 的直线 由2cmFl从左至右向 移动（与梯形 有公共点）时，直线BC把梯形分成两部分，令 ，试写出左边部分的面积 与 的函数。Fxyx21、已知定义在 上的奇函数 是减函数，求满足不等式5,()g的 的集合。(21)(3)0gmm22、函
6、数 是定义在 上的奇函数，且 。2()axbf(,)12()5f（1）求实数 ，并确定函数 的解析式；,fx（2）用定义证明 在 上是增函数；()fx1,（3）写出 的单调减区间，并判断 有无最大值或最小值？如有，写出最大值()fx或最小值（本小问不需说明理由） 。lHGEDACB F高一数学期中考试答案（仅供参考）一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C D B C C C B A B C二、填充题11、 ； 12、 ； 141xx且 1,313、 ；14、 -13 ； 15、 ； 16、； 0,235,62,17、 0 ， 21x三、简答题18、 （1）109 （2） 2519
7、、 , 又 ,ABA1,6,16B（1）当 时， ；0m（2）当 时， ， ；1（3）当 时， ， 综上知 的取值集合是6616m10,20、解：过点 分别作 ，垂足分别是 。,AD,GBCDH,GH是等腰梯形，底角为 ， cm，BC42A,又 cm， 273AH当点 在 上时，即 时，FG0,x21yx l HGE DA CB F当点 在 上时，即 时，FGH2,5x2()2yxx当点 在 上时，即 时，C7。21(7)0RtCEFABFEDABySSx五 边 形 梯 形所以，函数的解析式为 22,0,51(7),7xyx21、 (21)(3)0gm(3)gmgx为 奇 函 数 ()定义在
8、上的函数 是减函数，5,)x2135m 23m2,322、 奇函数， ，即 ，()fx()(fxf221axb， ，ab0b，又 ， ， ，2()1fx2()5f154a2()xf任取 ，且 ，12,12x，1211221()() xfxf ，12121212,0,x，20,()()xfffxf在 上是增函数。()f单调减区间为 ，,1,当 时， ；当 时， 。1xmin2yxmax12y三、简答题（本大题共 5 小题，第 1，2，3，4 题各 10 分，第 5 题 12 分）18、计算下列各式的值（1） ；46 033(2)()(6)（2） 21log5lg5l019、已知集合 ，集合 ，若
9、 ,求实数 m2Ax10BxmAB组成的集合。20、如图，已知底角为 的等腰梯形 ,底边 长为 7 ，4ACDc腰长为 ，当一条垂直于底边 9 垂足为 的直线 由2cmBFl从左至右向 移动（与梯形 有公共点）时，直线BC把梯形分成两部分，令 ，试写出左边部分的面积 与 的函数。Fxyx21、已知定义在 上的奇函数 是减函数，求满足不等式5,()g的 的集合。(21)(3)0gmm22、函数 是定义在 上的奇函数，且 。2()axbf(,)12()5f（1）求实数 ，并确定函数 的解析式；,fx（2）用定义证明 在 上是增函数；()fx1,（3）写出 的单调减区间，并判断 有无最大值或最小值？如有，写出最大值()fx或最小值（本小问不需说明理由） 。lHGEDACB F
