1、用心 爱心 专心 - 1 -5.1 多边形 同步练习【知识盘点】1由不在同一条直线上的四条线段_形成的图形叫做四边形2四边形的内角和等于_ _；四边形的外角和等于_3若一个四边形的四个内角都相等，则每个角等于_4在四边形 ABCD 中，A=85，B=95，C=70，则D=_5在四边形 ABCD 中，A=C=90，B=60，则D 的外角为_【基础过关】6已知四边形 ABCD 中，A 与B 互补，D=70，则C 的度数为（ ）A70 B90 C110 D1407一个四边形的四个内角的度数之比为 1：2：3：4，则最小内角为（ ）A30 B60 C36 D728在四边形 ABCD 中，A+C=160
2、，B 比D 大 60，则B 为（ ）A70 B80 C120 D13 09在四 边形的内角中，直角最多可以有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如图 1 所示，在四边形 ABCD 中，A=135，B=D=90，BC=4 ，AD=4，则四边形 ABCD 的面3积是（ ）A16 B16 C16 D2423(1) (2)11如图 2 所示，一块钉板上水平方向和垂直方向相邻两钉的距离都是一个单位，用橡皮筋构成如图的一个四边形，那么这个四边形的面积为（ ）A2.5 B5 C7.5 D9【应用拓展】12在四边形 ABCD 中，A+B=180，C：D=3：2，求C 的度数用心 爱心 专心 - 2
3、 -13如图所示，已知在四边形 ABCD 中，DAAB，BCAB，ADC 与BCD的平分线交于点 E，求DEC 的度数【综合提高】 14在四边形 ABCD 中，A=B，C=ADC（1）求证：ABCD（2）若ADC-A=60，过点 D 作 DEBC 交 AB 于点 E请判断ADE 是哪种特殊三角形，并说明理由用心 爱心 专心 - 3 -参考答案1首尾顺次相接 2360，360 390 4110 560 6C 7C 8D 9C 10C 11C 12108 1390 14 （1）提示：由B+C= （A+B+C+ADC）=180得 ABCD，12（2）ADE 是正三角形，由ADC+A=180和ADC-
4、A=60得A=60，于是AED=B=A=60即得ADE 是正三角形5.1 多边形（2）同步练习【知识盘点】1边数为 5 的多边形叫_，边数为 n 的多边形叫_2连结多边形_的线段叫做多边形的对角线，四边形有_条对角线3n 边形的内角和为_度4任何多边形的外角和为_度5六边形的内角和为_度，外角和为_度6一个多边形的内角和为 900，则这个多边形是_边形【基础过关】 7如果多边形的每个内角都等于 120，则它的边数（ ）A4 B5 C6 D78如果一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数（ ）A4 B6 C8 D129已知一个多边形的内角和为 1080，则从这个多边形的某一个顶点可引出
5、的对角线条数是（ ）A3 条 B4 条 C5 条 D6 条10在一个多边形的内角中，锐角不能多于（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个11某个多边形的内角和的度数可能是（ ）A2070 B2700 C2007 D 2160用心 爱心 专心 - 4 -12过 n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成 8 个三角形，则这个多边形边数是（ ）A8 B9 C10 D1113如果 n 边形的每个内角都相等，它的一个外角不大于 40，则它的边数 n满足（ ）An=8 Bn=9 Cn9 Dn914用一个平面去截一个正方体，其截面形状不可能是_（在三 角形，四边形，五边形，六边形，七边形这五种图形中
6、选择符合题意的图形填上即可） 【应用拓展】15一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，求这个多边形的边数16一个 n 边形除去一个内角之外的其他内角之和是 1200，求这个内角的度数及该多边形的边数17如图所示，画出五边形 ABCDE 的所有对角线【综合提高】18王大意在计算某多边形的内角和时，得到的答案是 2070，老师发现他把其中一个外角也加了进去你知道王大意计算的是几边形的内角和吗？那个加进去的外角是多少度？答案:1五边形，n 边形 2不相邻两顶点，两 3 （n-2）180 4360 5720，360 用心 爱心 专心 - 5 -6七 7C 8A 9C 10B 11B 12C 13D
7、14七边形 15边数为 8 16内角为 120，边数为 8 17图略 18计算的是十三边形的内角和，外角为 905.1 多边形（3）同步练习【知识盘点】1一般地，我们把_的多边形叫做正多边形，边数为_的正多边形为正六边形，边数为 n 的正多边形为_2如果用正多边形来镶嵌平面，那么共顶点的各个角之和必须等于_3能单独镶嵌平面的正多边形只有_种，它们分别是_，_，_4正三角形的每个内角为_，正方形的每个内角为_，正六边形的每个内角为_，正 n边形的每个内角的度数为_5若一个正多边形的内角和等于 1080，则这个正多边形的每个内角为_度【基础过关】6一个正多边形的每个外角都是 36，则这个正多边形是
8、（ ）A正六边形 B正八边形C正十边形 D正十二边形7已知正多边形的一个内角是一个外角的 2 倍，则这个正多边形的边数为（ ）A4 B6 C8 D108下面给出的正多边形，不能单独镶嵌平面的是（ ）A正六边形 B正八边形C正方形 D正三角形9下列正多边形的组合中，能镶嵌平面的是（ ）A正三角形和正五边形 B正方形和正五边形C正五边形和正八边形 D正三角形和正六边形10用两种正多边形镶嵌平面，不能与正三角形匹配的正多边形是（ ）A正方形 B正六边形 C正十二边形 D正十八边形【应用拓展】用心 爱心 专心 - 6 -11用三种不同的正多边形（边长相等）镶嵌平面，假设在一个顶点处，每一个正多边形只有
9、一个，正多边形的边数分别 为 n1，n 1，n 3（1）写出 n1，n 2，n 3满足的关系式；（2）若其中两种正多边形分别为正方形和正六边形，求第三种正多边形的边数12用边长相等的正 方形和正六边形能镶嵌平面吗？若能，请说明理由，并设计一幅美丽的镶嵌示意图13在正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形中任选三种，使得能镶嵌平面，画出示意图并说明数学原理【综合提高】 14用三角形及自选另一种正多边形设计一副镶嵌图，要求说明数学原理，并画出示意图，然后探索有几 种选法答案:1各边相等，各内角也相等，6，正 n 边 形 2360 33，正三角形，正方形，正六边形 460，90，120， 180 5135 2n6C 7B 8B 9D 10D 11 （1） （2）边数为 12 231n12略 13略 14略
