1、 1腾 飞 教 育初二尖数讲义（第 32 期）第七讲 分式章节易错、易考题分析姓名：_ 成绩：_一. 分式的定义知能点 1. 分式的定义：_【例】下列各式哪些是分式？在下面打“” 2221451, , , , , , , .333() xaxmnxcbyab【练习】1. 下列各式中 ， ， ， 分式有（ ）2xy1xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个2. 代数式 ， ， ， 中，分式有（ ）xbaba2A4 个 B3 个 C2 个 D1 个知能点 2. 分式有意义：_【例】分式 中，当 时，下列正确的是（ ）12x1xA分式无意义 B分式的值为 1 C分式的值为 0 D分式的值是 21【练
2、习】1当 时，下列分式有意义的是 （ ） 2xA B C D 2x42x2|x2下列各式中，无论 取何值，分式都有意义的是（ ）A B C D1x21x231x21x3 （探究题）当 _时，分式 无意义4龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校2知能点 3. 分式值为 0：_【例】若分式 的值为 0，a，b 应满足条件 （ ） aAa 与 b 相等 Ba 与 b 同时为零 Ca 与 b 互为相反数 D 0,ba且【练习】1若分式 的值为 0，则 x 的值是（ ） 1|xA1 B 1 C 1 D 0 2 （探究题）当 _时，分式 的值为零x2x3分式 中，当 时，下列结论正确的是（ ）1aaA
3、分式的值为零； B分式无意义C若 a 时，分式的值为零； D若 a 时，分式的值为零3134下列各式中，可能取值为零的是（ ）A B C D21m2121m21知能点 4. 分式值为正、负数：_【例】当 _时，分式 的值是正数；当 _时，分式 的值等于xx1x32x1【练习】1若分式 的值为正数，则 x 的取值范围是（ ） x2A B C D0021x21x2 （探究题）当 _时，分式 的值为 1；当 _时，分式 的值为x435x43513当 _时，分式 的值为正；当 _时，分式 的值为1xx21x负二. 分式的性质龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校3知能点 1. 分式的性质：_【例】
4、 ， ； ； )(2 ba)(1 xba2（ ）（ ）12ac【练习】1. 与式子 相等的是（ ）nmA B C Dmnnnm2. 下列等式中正确的是（ ）A B C D2babakba)0(k3. 若分式 中，a，b 都乘以 2，那么分式的值（ ）A不变 B扩大 2 倍 C扩大 4 倍 D缩小 2 倍知能点 2. 分式的约分：_【例】约分： _； _cab23152)(yx【例】下列各式中，正确的是（ ）A = ; B = ; C = ; D =xyxyxyxyxy【练习】1. 下列各式的约分运算中，结果正确的是 （ ）A B C D1xy0yxyxmba22. 约分： _； _25x126
5、x龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校43. 分式 约分结果是（ ）24xA B C D2x2xx24. 下列各式中，正确的是（ ）A B =0 C Dambab1abc21yx5. 下列等式： = ； = ； = ；()cxyabc = 中，成立的是（ ）nmA B C D6. 约分：（1） ； （2） ； （3）269x23m2269yx知能点 3. 最简公分母、通分：_【例】通分： , ，最简公分母是_2312x通分： 与 的最简公分母是_ba2c【练习】1. 分式 ， ， 的最简公分母是（ ） 12x2132xA B C D)( )( 14x3x2. 分式 ， ， 的最简公分母是
6、（ ） 2bacc425abA12abc B 12abc C D24cba241cba3. 通分：（1） ， ， ； （2） ， ， x12xx2x2龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校5（3） ， ； （4） ， 1256x123x)2(15x1三. 分式的运算知能点 1. 分式的乘除、乘方：_【例】 （1） （2） （3） 224130xybyx234243()ab（4） （5） （6）256103xyxx22123()xyz【练习】1. 计算 的结果是（ ）)(2baA B C D222ba2ba2. _； _3a1ab)(23. 下列运算中，正确的是（ ）A B 2510 743
7、)(aC D)(yx 63124. 计算：（1） （2） （3）)9(322x 2324()xy龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校6xx36)(4622（4） （ ） （5） 2abb2 342a22知能点 2. 分式的加减：_因式分解：【例】化简 的结果是（ ） m214A B C D2462m21m【例】计算 （1 ） ，所得正确结果是（ ）2xxAx B C D1x1x【练习】1. 计算： 的结果是（ ）1234132xxA B C D 0 2221x2. 化简分式 的结果是（ ）)4)(4( yxyxA B C D2y22yx24yx龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校7
8、3. 若 ，则 的值为（ ）1ab21baA 1 B 1 C D 2214. 计算：（1） （2）m3292 12x（3） （4）)2(1yxyx 211xx知能点 3. 整数指数幂、科学计数法：_【例】填空： _（ ） ； _（ )； _（ ） ；12()a0a2()b0ab1(0ab_； _（ )；.251(3)【练习】1. 计算：（1） ； （2）2()ab 21()()xyx2. 用科学记数法表示下列各数：（1）0.000 026=_； （2） 0.000 0403=_龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校83. 计算（结果用用科学记数法表示） （1） （310 12） （410
9、-20） ； （2） （-1.310 -5） （410 -6） ； （3） （-3.510 13）（-410 -7） 4. 某种感冒病毒的直径是 0.00000012 米，用科学记数法表示为_米5. 将 0.000 000 236 保留两位有效数字并用科学记数法表示为_6. 用四舍五入法，对 0.007 099 1 取近似值，若要求保留三个有效数字，并用科学记数法表示，则该数的近似值为（ ）A7.1010 -2 B7.110 -2 C7.1010 -3 D7.0910 -37. 近似数 0.230 万精确到_位，有_个有效数字，用科学记数法表示为_ 四. 分式方程知能点 1. 分式方程的意义和
10、解法：_【例】方程 ， ， ,21x035x )(为 已 知 数、 baxba)(ba中，分式方程有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【练习】1. 下列方程中 =1， =2， = ， + =5 中是分式方程的有（ 5xx15x2x）A B C D2. 把分式方程 = 化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ）24x3A B C D2()x2(4)x龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校93. 方程 的根是_152x4. 若 与 互为相反数，则 x_45. 使分式 方程产生增根的 m 的值_32xm6. 若分式 与分式 的值相等，则 _11x7. 解方程：（1） （2） 23x 421
11、452xx（3） + = ； （4） = 27x23x26125x12x8. 若关于 的方程 = 有增根 ，那么 的值为（ ）x21k2x25kx1kA1 B3 C6 D99. 如果解分式方程 = 2 出现增根，则增根为（ ）24xA0 或 2 B0 C2 D1知能点 2. 分式方程的应用：_【例】甲乙两个班的学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树 5 棵，甲班植树 80 棵所用天数与乙班植树 70 棵所用天数相等. 设甲班每天植树 x 棵，则依题意列出方程是（ ）龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校10A B C Dx70585708xx70585708x八年级学生去距学校 10
12、千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了 20 分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的 2 倍，求骑车同学速度【练习】1. 甲、乙承包一项任务，合作 3 天后，甲另有任务，乙再做 3 天完成任务甲单独做需要12 天完成求乙独做需要多少天？设乙独做需要 x 天，则可列方程_2. 某服装厂要在规定日期内生产一批服装，如果甲车间单独做则要超过 1 天才能完成，如果乙车间单独做则可提前 1 天完成，现在先由乙车间独做 4 天，余下的由甲车间接着做，正好按期完成，那么规定日期是多少天？3. 轮船顺水航行 80 千米所需时间和逆水航行 60 千米所需时间相同，已知轮
13、船在静水中的速度是每小时 21 千米求水流速度4. 甲、乙两人分别从距目的地 6 千米和 10 千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是 3 ：4，结果甲比乙提前 20 分到达目的地求甲、乙的速度【拓展创新题】龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校111.（学科综合题）已知 ，求 的值2249650ab1ab2.（巧解题）已知 ，求 的值2310x2x13.（妙法求解题）已知 =3，求 的值x1241x4. 已知： ， 先化简 ，再求值2yx1yx22yx5.（巧解题）已知 ，则代数式 的值是（ ）251970x32()(1)xA1999 B2000 C2001 D20026.（学科综合题）使代数式 有意义的 x 的值是（ ）3x24Ax3 且 x 2 Bx3 且 x4 Cx3 且 x 3 Dx 2 且 x3 且 x47.（探究题）已知：S=1+2 -1+2-2+2-3+2-2 005，请你计算右边的算式求出 S 的值
