1、全等三角形的判定,SSS,SAS,ASA,AAS,两个三角形全等的判定方法,典型例题分析： 例1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件，使得ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,变式1：如图，已知C=D，请你添加一个条件，使得ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,变式2：如图，已知CAB=DAB，请你添加一个条件，使得ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,变式3、如图所示：已知B=C，请你添加一个条件，使得ABEACD,思路,A为公共角,例2.如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2， 求证：BC=DE,A,B,C,D,E,1,2,如图：点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是
2、CB的延长线上一点，且EAAF,说明DE=BF的理由。,A,B,C,D,E,如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上，说明BE=CE的理由,例3.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆 弧状,A,B间的距离不能直接测得,你能用 已学过的知识或方法设计测量方案,求出 A,B间的距离吗?,A,B,.,题型展示,题型一,挖掘“隐含条件”判定全等,1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗?说说理由。,【解析】,2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相 交于点O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，则 C= ,BE= 说说理由.,【解析】
3、,3.如图（3），若OB=OD，A=C，若AB=3cm，则CD= . 说说理由. 【解析】友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边、角相等的条件！,题型二,4、如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD， 【解析】 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 。,添条件判定全等,A,B,C,D,题型三 熟练转化“间接条件”判定全等,5.如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？ 【解析】,6.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，,ABC与ADE全等吗？为什么？ 【解析】,题型四 生活中的实际应
4、用,利用全等三角形配玻璃： 某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 （ ） A带去 B带去 C带去 D带和去,利用全等测距离: 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线 与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。,A,B,O,D,C,方法总结:,公共边、公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。,分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。,观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。,全等是说明线段或角相等的重要方法之一。说明时注意以下三点：,如图1，已知ABBD,EDBD,AB=CD,BC=DE(1)请说明ABC CDE,并判断AC是否垂直CE？（2）若将ABC 沿BC方向平移至如图2的位置时， 且其余条件不变，则A1C1是否垂直于CE？请说明为什么？,图1,图2,拓展提高：,
