1、,1,习题解答,09电场强度,根据高斯定理，“无限大”均匀带负电荷的平面所产生的电场强度大小为：方向如图所示。,一、选择题 1. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负) ,解,D,根据高斯定理，球面上的电场强度大小为：,一、选择题 2. 两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb (RaRb ）所带电量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r , 当RarRb时， 该点的电场强度的大小为 ,D,思考：当 ，或，又怎样？,根据高斯定理，当,一、选择题 3. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单
2、位长度上的带电量分别为1和2 ，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小 ,D,如图所示：,根据高斯定理：,一、选择题 4. 有两个点电荷电量都是+q，相距为2a。今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面， 在球面上取两块相等的小面积S1和S2, 其位置如图所示。设通过S1和S2的电场强度通量分别为1和2 ，通过整个球面的电场强度通量为s ，则 ,D,(A) 半径为R的均匀带电球面； (B) 半径为R的均匀带电球体； (C) 半径为R、电荷体密度为=Ar (A为常数)的非均匀带电球体； (D) 半径为R、电荷体密度为=A/r (A为常数)的非均匀带电球体,一、选择
3、题 5. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E r关系曲线，请指出该静电场E是由下列哪种带电体产生的 ,B,二、填空题 1.两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为(0)及2，如图所示，试写出各区域的电场强度。 区 的大小 ，方向 。 区的大小 ，方向 。 区的大小 ，方向 。,设垂直电板向右为正方向,区：,区：,区：,垂直电板向右,垂直电板向右,垂直电板向左,二、填空题 2. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0 , 两平面外侧电场强度大小都为 E0/3 ，方向如图。则A、B两平面上的荷面密度分别为 A= ，B = 。, ,设垂直电板向右为
4、正方向， A、B两平面上的电荷面密度分别为A 、B，并且都大于零（正电荷）。,二、填空题 3. 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q(Q 0)。今在球面上挖去非常小块的面积S (连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去S后球心处电场强度的大小 E = ，其方向为 。,没有挖去电荷时的均匀带电球面在球心处电场强度的大小为0。,面积为S的带电球面可视作点电荷，在球心处场强大小大小为E，方向背向S。,由球心指向S,二、填空题 4. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在球面上，在此气球被吹大地过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r)，其电场强度的大小将由 变为 。,圆弧关于
5、y轴对称 电场在x方向的分量Ex=0,三、计算题1.一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为0，其上均匀分布有正电荷 q，如图所示，试以a、q、表示出圆心O处的电场强度。,或者利用对称性:,注意图中 的正方向,方向为沿y轴负方向。,三、计算题2.图示为一厚度为d 的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为。试求板内外的场强分布，并画出场强在x轴的投影值随坐标x变化的图线，即Exx图线。(设原点在带电平板的中央平面上，Ox轴垂直于平板)。,均匀带电平板为无限大,选取两底面S1、S2与平板平行，侧面S3与平板垂直的闭合柱形高斯面，其中S1、S2位于平板中轴面两侧且与中轴面距离均为x,1）板外： xd/2
6、,场强分布关于中轴面对称,根据高斯定理：,2）板内：xd/2,根据高斯定理：,板外：板内：,表示为Exx图线：,三、计算题3.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为： ，其中A为一常数， 试求球体内、外的场强分布。,1）球体外：取如图球面为高斯面（rR）,或者,2）球体内：取带电球体的同心球面为高斯面,，方向沿半径向外,，方向沿半径向外,(1) 以P点为原点建立x轴，在距P点x处取长度微元dx。,方向沿x轴负方向。,三、计算题4. 长为 l=15cm 的直导线 AB 上均匀分布有线密度为=5109C/m的电荷，求：（1）在导线延长线上与导线一端相距为d=5cm处的P点的电场强度（2）在导线的垂直平分线上与导线相距为d=5cm处的M点的电场强度。,(2)如图，以AB中点O点为原点建立坐标轴，在距O点x处取长度微元dx。,导线关于y轴对称 M点处的场强在x方向的分量Ex=0,方向沿y轴正方向,也可以如下做变量代换，变成对 的积分：,1,2,
