1、1专题限时集训(一) 第 1 讲 力与物体的平衡(时间：40 分钟)1如图 11 所示，匀强电场方向垂直于倾角为 的绝缘粗糙斜面向上，一质量为 m的带正电荷的滑块静止于斜面上，关于该滑块的受力，下列分析正确的是(当地重力加速度为 g)( )图 11A滑块可能只受重力、电场力、摩擦力共三个力的作用B滑块所受摩擦力大小一定为 mgsin C滑块所受电场力大小可能为 mgcos D滑块对斜面的压力大小一定为 mgcos 2如图 12 所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为 L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为 L，在两根橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去若橡皮条的
2、弹力满足胡克定律，且劲度系数为 k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为 2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为( )图 12A. B.15kL2 3kL2C kL D2 kL3如图 13 所示，电荷量为 Q1、 Q2的两个正点电荷分别置于 A 点和 B 点，两点相距L.在以 L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量 q 的小球(视为点电荷)，在 P点平衡， PA 与 AB 的夹角为 .不计小球的重力，则( )图 13Atan 3 Btan Q2Q1 Q2Q1C O 点场强为零 D Q1 Q24绝缘细线的一端悬挂在天花板上，另一端系一质量为 m 的带正电小球，处在场强为E 的
3、匀强电场中当小球静止时，细线与竖直方向成 30角，若小球受到的电场力最小，则小球所带的电荷量为( )2A. B.2mgE mg2EC. D.3mgE 3mg3E5如图 14 所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球 A、 B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时 OA 绳与水平方向的夹角为 2 ， OB 绳与水平方向的夹角为 ，则球 A、 B 的质量之比为( )图 14A2cos 1 B12cos Ctan 1 D12sin 6如图 15 所示，质量为 M、半径为 R 的半球形物体 A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为 m、半径为 r 的光滑球
4、B.则( )图 15A A 对地面的压力大于( M m)gB A 对地面的摩擦力方向向左C B 对 A 的压力大小为 mgR rRD细线对小球的拉力大小为 mgrR7重为 G 的两个完全相同的小球，与水平面间的动摩擦因数均为 .竖直向上的较小的力 F 作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角 60，如图 16 所示缓慢增大 F到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是( )图 16A地面对小球的支持力变大 B小球刚开始运动时，地面对小球没有支持力 C地面对小球的摩擦力变小 D小球刚开始运动时，小球受到的摩擦力最大8如图 17 所示，质量为 m 的物体置于倾角为 的固定斜面上物体与斜面之间的动摩擦因数
5、为 ，先用平行于斜面的推力 F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力 F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比 为( )F1F23图 17Acos sin Bcos sin C1 tan D1 tan 9如图 18 所示，质量为 m 的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为 30时恰能沿斜面匀速下滑对物体施加一大小为 F 的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角 0时，不论水平恒力 F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角 0的大小图 18101897
6、年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索.19071916 年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值 e 的整数倍，于是称这数值 e 为基本电荷如图 19 所示，完全相同的两块金属板正对着水平放置，板间距离为 d.当质量为 m的微小带电油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比两板间不加电压时，可以观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为 t1；当两板间加电压 U(上极板的电势高)时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间 t2内运动的距离与在时间 t1内运动的距离相等忽略空气浮力，重力加速度为 g.(1)判断上述油滴的
7、电性，要求说明理由(2)求上述油滴所带的电荷量 Q；图 194专题限时集训(一)1B 解析 滑块受重力、电场力、支持力和摩擦力共四个力的作用，选项 A 错误；沿斜面方向，有 mgsin Ff，选项 B 正确；垂直斜面方向，有 mgcos qE FN，选项C、D 错误2A 解析 发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为 2L，对应每根橡皮条的弹力大小为 kL，设两根橡皮条之间的夹角为 ，由几何关系有 sin ，弹丸被发射过程中所受 2 14的最大弹力为 F2 kLcos ，解得 F ，选项 A 正确 2 15kL23A 解析 对带电小球受力分析，有 FAP ， FBP ，圆kqQ1（ Lcos ） 2
8、kqQ2（ Lsin ） 2环对带电小球的作用力为 F，由平行四边形定则知， FAP Fcos ， FBP Fsin ，联立解得 tan3 ，选项 A 正确，选项 B 错误；因电荷量 Q1、 Q2关系不明确，故不能确定 O 点Q2Q1电场强度是否为零，选项 C、D 错误4B 解析对小球受力分析，作出其矢量三角形，如图所示当电场力和绳子拉力垂直时，电场力最小，在直角三角形中， qE mgsin 30，解得 q .mg2E5A 解析 以 A 为研究对象，根据平衡条件得： Tsin 2 mAg，以 B 为研究对象，根据平衡条件得： Tsin mBg，解得 mA mB2cos 1，答案为 A.6C 解
9、析 对 A、 B 整体，由平衡条件，地面对 A 的支持力 FN( M m)g，地面对A 的摩擦力为零，选项 A、B 错误；对木块 B，由平衡条件，有 (设绳长为 l)，mgR FNBR r FTr l选项 C 正确，选项 D 错误7D 解析 以轻绳的中点为研究对象有2FTcos F. 2对小球进行受力分析，如图所示5在竖直方向，有 FN FTcos G， 2在水平方向，有 FTsin Ff， 2解得 FN G ， F 增大， FN减小； Ff tan ， F 增大， Ff增大F2 F2 2当小球刚开始运动时，小球的摩擦力达到最大静摩擦力，此后摩擦力为滑动摩擦力，随着 F 增大， FN减小， F
10、f减小8B 解析 用 F1推物体沿斜面匀速上滑，有 F1 mgsin mg cos ；用 F2推物体沿斜面匀速上滑时，有 F2cos (mgcos F2sin ) mgsin ，则有 cos F1F2 sin ，选项 B 正确9(1) (2)6033解析 (1)物体恰匀速下滑，由平衡条件有FN1 mgcos 30mgsin 30 F N1则 tan 30 .33(2)设斜面倾角为 ，由平衡条件有Fcos mgsin fFN2 mgcos Fsin 静摩擦力 f F N2联立解得 F(cos sin ) mgsin mg cos 要使“不论水平恒力 F 多大” ，上式都成立，则有 cos sin 0所以 tan tan 601 3即 06010(1)负电，理由略 (2)mgd（ t1 t2）Ut2解析 (1)当极板上加了电压 U 后，该油滴竖直向上做匀速运动，说明油滴受到的电场力竖直向上，与板间电场的方向相反，所以该油滴带负电(2)设油滴运动时所受空气阻力 f 与速度大小 v 满足关系 f kv.当不加电场时，设油滴以速率 v1匀速下降，受重力和阻力而平衡，即mg kv1当极板加电压 U 时，设油滴以速率 v2匀速上升，受电场力、重力和阻力，即QE mg kv2EUd根据题意 v1t1 v2t2解得 Q .mgd（ t1 t2）Ut2
