1、第 2 节 热力学第一定律 练习1. 在一绝热容器中盛有水，其中浸有电热丝，通电加热。将不同对象看作系统，则上述加热过程的 Q 或 W 大于、小于还是等于零? 以电热丝为系统 Q0； 以水为系统; Q0;W=0； 以容器内所有物质为系统 Q=0; W0； 将容器内物质以及电源和其它一切有影响的物质看作整个系统。Q=0;W=0.2. 使一封闭系统由某一指定的始态变到某一指定的终态。Q， W， Q+W， U 中哪些量能确定，哪些量不能确定?为什么?答： Q,W,与具体过程有关;而 Q+W，U 只取决于始态和中态，与过程无关。3. 本书热力学第一定律数学表达式是 U=Q+W，而有的书却是 U =Q-
2、W，这是何原因答：对 W 符号规定不同.本书规定系统对环境做功, W 为负值.4. “因为 H=Qp，所以 Qp也具有状态函数的性质。 ”这结论对吗?为什么?答：不对， H=Qp 只是在等压无其他功的条件下才在数值上相等。Qp 是热量，不是状态函数。5 dU= dT + dV，由于 =CV，故前式可写成 dU =CVdT+VTTUdV。又因 = CVdT，故前式又可写成 dU = + dV，将此TQ QT式与 dU= - pdV 比较，则有 = - p，这个结论对吗? 为什么?T答：不对. 因为: dU = -pdV, 体积一定时, dV=0，所以，d U =QV , 而 V = CVdT 时
3、，所以 dU= CVdT,而不是 dU = + dV ( Q QT体积一定,dV=0)，或 dU =CVdT+ dV(体积一定,dV=0) 。6. 一般物质的 = 值都大于 0，但对于 0-4之间的水，pT1 0，能否说其 Cp恒大于 CV，为什么?答: 对.Cp与 CV的关系:因为: =Cp - p (1)()pppUHVTTTV因为可以设: U=U(T,V) 所以, dU= dT+ dV, 两边等压下VUT对温度 T,求偏导,即同除以 dT, 则有= + pTUVTUp即: = CV + p TVUp(2)(1)=(2) 得到: Cp - CV p+ TVUp(3)因为: dU = TdS
4、 pdV, 定温下,两边同除以 dV, 即 =TTV-P, 又因为 ( Maxwell 关系式得到), 所以TSVTVPpV将该关系式代入(3) Cp - CV = T pV(4)循环关系方程: =-1VPTT所以: VPTT(5)(5) 代入(4) 得到 Cp - CV= -T 2pV(6)等压膨胀系数 = ，等温压缩系数 = - ,将它们代V1pT TpV1入(6) 变得到 Cp - CV= -T = 2pTVT上式说明： 任何物质的 总是负值，所以 Cp - CV也总是正值，即 Cp恒大于 CV。 当 T0K 时，lim( Cp - CV)= 0。 当 =0 时，则 Cp = CV。例如 4、101325Pa 时，p水的密度最大( Vm具有最小值)，这时的 Cp = CV。 对于理想气体( pV = nRT )可得， Cp - CV = nR。
