1、成绩： 工程光学综合性练习一题目： 基于 matlab 的干涉系统仿真学 院 精密仪器与光电子工程学院 专 业 测控技术与仪器 年 级 20*级 班 级 *班 姓 名 * 学 号 20*年*月综合练习大作业一一、要求3-4 人组成小组，对下面给出的各题目利用 Matlab 等工具进行仿真。二、仿真题目1、对于杨氏双缝干涉，改变双缝的缝宽和缝间距，观察干涉图样变化原理图图中参数光线波长：lam=500 纳米；双缝距离：d=0.1 毫米；（可调）双缝距接收屏距离：D=1 米；接收屏范围：xs：-0.0050.005ys：-0.0050.005光源振幅：AI=A2=1;（单位振幅，可调）matlab
2、 代码：clear;lam=500e-9; %设定波长 lam（500 纳米）d=0.5e-3; %设定两缝之间距离 d（0.5 毫米）D=1; %双缝到接收屏距离 D（1 米）A1=1; %初始两光源均为单位振幅A2=1;xm=0.005;ym=xm; %接受屏的范围 ym，xm(0.01*0.01 矩形)n=1001; xs=linspace(-xm,xm,n); %用线性采样法生成两个一位数组xs，ys%（n 为总点数）ys=linspace(-ym,ym,n);L1=sqrt(xs-d/2).2+ys.2+D2);%光屏上点（xs,ys ）距光源 1 距离r1L2=sqrt(xs+d/
3、2).2+ys.2+D2);%光屏上点（xs,ys ）距光源 2 距离r2E1=A1./sqrt(L1).*exp(1i*L1*2*pi/lam);%光源 1 在接受屏上复振幅E1E2=A2./sqrt(L2).*exp(1i*L2*2*pi/lam);%光源 2 在接受屏上复振幅E2E=E1+E2; %复振幅叠加为合成振幅 EI=abs(E).2; %和振幅光强nc=255; %灰度br=(I/4)*nc; %灰度强度image(xs,ys,br); %生成干涉图样colormap(gray(nc);初始干涉仿真图样改变参数后的仿真图样（缝宽即光振幅 A1、A2，缝间距 d）A1=1.2、A
4、2=1 A1=1.5、A2=1（注：改变双缝宽度，等效为改变光源强度。如宽度增加一倍，光强增加两倍）d=0.8 毫米 d=1.2 毫米变化分析及曲线：改变双缝宽度：此处仿真忽视衍射影响，改变双缝宽度简单等效为改变光源光强。由上述仿真图片可以看出，当增加其中一个缝宽即增加一个光源光强时，亮条纹宽度明显增加，但条纹间距不改变。通过仿真发现，当一光源为另一光源 2.9 倍左右强度时，接收屏上将出现一片亮，即暗条纹消失。改变双缝间距：根据杨氏双缝干涉相关结论，改变双缝间距，将改变条纹之间间距 e，趋势为随着双缝间距增加，条纹间距逐渐减小。具体数学关系为：e=lam*D/d；曲线表示为：2、对于杨氏双孔
5、干涉，改变双孔的直径和孔间距，观察干涉图样变化原理图图中参数:光线波长:lam=500 纳米；双孔距离：d=0.5 毫米（可调）；双缝距接收屏的距离：D=1(米)；接收屏的范围：xs：-0.0050.005ys：-0.0050.005；光源振幅：AI=A2=1;（单位振幅，可调）matlab 代码：clear;lam=500e-9; %设定波长为 500 纳米d=0.5e-3; %双孔的距离为 0.5 毫米D=1; %双孔到接收屏的距离为 1 米A1=1; A2=1; %光源振幅 A1=A2=1；xm=0.005;ym=xm; %接收屏的范围是 0.005；n=1001; xs=linspac
6、e(-xm,xm,n); ys=linspace(-ym,ym,n); %用线性采样法生成两个一位数组 xs，ys%（n 为总点数）r1=sqrt(xs-d/2).2+ys.2+D2);% 光屏上点（xs,ys）距光源 1 距离 r1r2=sqrt(xs+d/2).2+ys.2+D2);% 光屏上点（xs,ys）距光源 2 距离 r2E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/lam);% 光源 1 在接受屏上复振幅 E1E2=A2./r2.*exp(1i*r2*2*pi/lam);% 光源 2 在接受屏上复振幅 E2E=E1+E2; %复振幅叠加为合成振幅 EI=abs(E).2;
7、%和振幅光强nc=255; %灰度br=(I/4)*nc; %灰度强度image(xs,ys,br); %生成干涉图样colormap(gray(nc);初始干涉仿真图样改变参数后的仿真图样（孔直径即光振幅 A1、 A2，缝间距 d）A1=1.8、A2=1 A1=2.3、A2=1（注：改变孔直径，等效为改变光源强度。如直径增加一倍，光强增加四倍）空间距离 d=0.8 毫米 空间距离 d=1.2 毫米变化分析及曲线：改变孔直径：基本规律同杨氏双孔干涉，唯一区别是当双孔直径增加一倍时，等效为光源光强增加四倍。改变双缝间距：根据杨氏双孔干涉相关结论，改变双孔间距，将改变条纹之间间距 e，趋势为随着双
8、缝间距增加，条纹间距逐渐减小。具体数学关系为：e=lam*D/d；曲线表示为：3、改变下列光波场分布，观察干涉图样变化（1）如左图所示，两平面光波叠加，改变光波振幅比 a、两光波夹角 theta，观察在接收屏上的干涉图样变化；图中参数：光线波长:lam=500 纳米；双缝距接收屏的距离：D=1(米)；接收屏的范围：xs：-0.0000020.000002ys：-0.0000020.000002；两光波夹角：theta=90 度（可调）光源振幅：AI=1;A2=a*A1; （a 为光波振幅比，初始为 1，可调）matlab 代码：clear;lam=500e-9; %设定波长 lam（500 纳
9、米）theta=pi/2; %设定两平面波夹角 theta（90 度） A1=1; %光源均为单位幅度a=1; %a 为振幅比A2=a*A1; %a=A2/A1 xm=0.000002;ym=xm; %接受屏的范围 xm，ym(0.000004*0.000004 矩形)n=1001;xs=linspace(-xm,xm,n); %用线性采样法生成两个一位数组%xs，ys（n 为总点数）ys=linspace(-ym,ym,n);xs, ys = meshgrid(xs, ys);%生成网格采样点 n*n 矩阵E1=A1.*exp(-1i*xs*cos(theta/2)*2*pi/lam);%平
10、面波 1 在接受屏上复振幅 E1E2=A2.*exp(1i*xs*cos(theta/2)*2*pi/lam);%平面波 2 在接受屏上复振幅 E2E=E1+E2; %复振幅叠加I=abs(E).2; %光强pcolor(xs, ys, I); %生成干涉图样shading flat;colormap gray初始干涉仿真图样：改变参数后的仿真图样（光波振幅比 a、两光波夹角 theta）a=1.6 a=2.11S2zdtheta=60 theta=120变化分析：改变光波振幅比 a：改变光波振幅比 a 即为改变光源光强。由上述仿真图片可以看出，当增大光波增幅比 a 时，亮条纹宽度明显增加，但条纹间距不改变。通过仿真发现，当 a 增加到 2.9 左右时，接收屏上将出现一片亮，即暗条纹消失。改变两光波夹角 theta：根据仿真图样可以得知，两光波夹角 theta 越大，出现的干涉条纹间距约大。（2）如右图所示，两点光源前后放置，改变其间距，观察在接收屏上的干涉图样变化；图中参数：光线波长:lam=500 纳米；
