1、1三角形全等的判定家庭作业一.理解运用1 （2004山东潍坊市）如图,已知ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是 （ ）A甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙2如图,已知 MBND,MBANDC,下列不能判定ABMCDN 的条件是（ ）AMN BABCD CAMCN DAMCN3某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 （ ）A带去 B带去 C带去 D带和去第 3 题 第 4 题 第 7 题4下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 （ ）A两条直角边对应相等 B两个锐角对应相等C一条直角边和它所对的锐角对应相等
2、 D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 5ABC 中,ABAC,BD、CE 是 AC、AB 边上的高,则 BE 与 CD 的大小关系为（ ）ABECD BBECD CBECD D不确定6、若ABC 的边 a,b 满足 ,则第三边 c 的中线长 m 的取值范围为 221610ab二.拓展提高7 已知如图,AEAC,ABAD,EABCAD,试说明:BD8如图,已知线段 AB、CD 相交于点 O,AD、CB 的延长线交于点 E,OA=OC,EA=EC,请说明A=C. 29 如图，C D， CEDE求证： BADABC 10 正方形 ABCD 中,AC、BD 交于 O,EOF90 o,已知 AE3,C
3、F4,求 EF 的长 .11如图,在四边形 ABCD 中,已知 BD 平分ABC,AC180 o,试说明 ADCD.12 如图，已知ABC 的外角CBD 和BCE 的平分线相交于点 F，求证： 点 F 在DAE 的平分线上 31.D结合对项角相等,它们都符合 SAS 判定方法2.B注意条件间的对应关系3.CC 的关系为 SSA4.C符合 ASA 的判定,三角形是唯一的5.BAAA 不能判定全等6.BABDACE7.AD 垂直平分 BC由全等可得8.5可证AOEBOF,所以 BF=AE=3,BC=7,BE=4,由勾股定理可得9.a2-12a+b2-16b+100=( a2-12a+62)+(b2
4、-16b+82)=(a-6)2+(b-8)2=0a=6,b=8如下图:根据三角形的三边之间的关系,有:862AD861AD7答案为:1m710.SSSDH 为两个三角形的公共边11.解:EABCAD（已知）EABBADCADBAD即EADBAC在ABC 和ADE 中ABDEC （ 已 知 ）（ 已 证 ）（ 已 知 ）ABCADE（SAS）BD（全等三角形的对应角相等）12.解:连结 OE在EAC 和EBC 中OACE （ 已 知 ）（ 已 知 ）（ 公 共 边 ）EACEBC（SSS）AC（全等三角形的对应角相等）13.解:BDF 是等腰三角形ABD 翻折后得A /BDABDA /BD412
5、四边形 ABCD 是矩形ADBC1323BFDF（等角对等边）BDF 是等腰三角形14.（本题有多种解法）解:过点 D 作 DEBA 交 BA 的延长线于 E,过点 D 作 DFBC,垂足为 F45690 oBD 平分ABC12在BED 和BFD 中1254BD （ 已 证 ）（ 已 证 ）（ 公 共 边 ）BEDBFD（AAS）DEDF（全等三角形的对应边相等）AC180 o,A3180 o3C（等角的补角相等）在AED 和CFD 中356CDEF （ 已 证 ）（ 已 证 ）（ 已 证 ）AEDCFD（AAS）ADCD（全等三角形的对应边相等）15.解:如图:ADCACB90 o,123290 o,13.又ACBC,ADCCEB90 o,ADCCEB.ADCCEB,CEAD,CDBE,DECECDADBE.5ACBCEB90 o,12CBE290 o,1CBE.又ACBC,ADCCEB90 o,ACDCBE,CEAD,CDBE,DECECDADBE.当 MN 旋转到图 3 的位置时,AD、DE、BE 所满足的等量关系是 DEBEAD（或ADBEDE,BEADDE 等）.ACBCEB90 o,ACDBCECBEBCE90 o,ACDCBE,又ACBC,ADCCEB90 o,ACDCBE,ADCE,CDBE,DECDCEBEAD.
