1、1 交集、并集同步练习一、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）1 （4 分）设 A=3，5，6，8，B=4， 5，7，8，则 AB= _ ，AB= _ 2 （4 分）设 A=x|x5 ，B=x|x0 ，则 AB= _ 3 （4 分）设 A=x|x 是锐角三角形 ，B=x|x 是钝角三角形，则 AB= _ 5 （4 分）设 A=x|x2，B=x|x 3，则 AB= _ 6 （4 分）已知 M=1，N=1，2，设 A=（x，y）|xM，y N，B=（x，y）|xN， yM，则 AB= _ ，AB= _ 二、解答题（共 6 小题，满分 0 分）7设 A=（x，y）|3x+2y=1，
2、B=（x，y）|xy=2，C=（x，y）|2x 2y=3，D=（x，y ）|6x+4y=2求 AB、BC 、AD 8设 A=x|x=2k，k Z，B=x|x=2k+1，kZ，C=x|x=2（k+1 ） ，kZ，D=x|x=2k1，kZ，在 A、B、C 、D 中，哪些集合相等，哪些集合的交集是空集？9设 U=x|x 是小于 9 的正整数 ，A=1，2，3 ，B=3，4，5，6，求AB，C U（ AB） 210设全集 U=x|x5，且 xN*，集合 A=x|x25x+q=0，B=x|x 2+px+12=0，且（ UA） B=1，4，3，5，求实数 P、q 的值11 （2007杭州一模）设集合 A=
3、1，1 ，B=x|x 22ax+b=0，若 B 且BA，求 a，b 的值12A=x|axa+3， B=x|x 1 或 x5，分别就下面条件求 a 的取值范围AB=， AB=A31.3 交集、并集2011 年同步练习（1）参考答案与试题解析一、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）1 （4 分）设 A=3，5，6，8，B=4，5，7，8 ，则 AB= 5，8 ，A B= 3 ，4，5，6，7，8 考点： 交集及其运算；并集及其运算3766610专题： 计算题分析： 利用集合的交集、并集的定义求出 AB； AB解答： 解： A=3，5，6，8 ，B=4，5，7，8 ，AB=5，8；
4、AB=3 ，4 ，5，6，7，8故答案为5，8；3，4，5，6，7，8点评： 本题考查利用集合的交集、并集、补集的定义求集合的交集、补集、并集2 （4 分）设 A=x|x5 ，B=x|x 0，则 AB= x|0x5 考点： 交集及其运算3766610专题： 计算题分析： 要求两集合的交集方法是联立两个集合中的不等式，求出不等式组的解集即可解答： 解：联立集合 A 和集合 B 中的不等式得： 解得：0x5所以 AB=x|0x5故答案为：x|0x5点评： 此题是一道基础题，考查学生理解交集的定义3 （4 分）设 A=x|x 是锐角三角形 ，B=x|x 是钝角三角形，则 AB= 考点： 交集及其运算
5、3766610专题： 阅读型分析： 利用交集的定义求出 AB；利用锐角三角形与钝角三角形的定义得到交集为解答： 解： A=x|x 是锐角三角形，B=x|x 是钝角三角形，AB=x|x 既是锐角三角形又是钝角三角形=故答案为点评： 本题考查交集的定义、考查锐角三角形与钝角三角形的定义5 （4 分）设 A=x|x2，B=x|x3，则 AB= x|x 2 考点： 并集及其运算3766610专题： 计算题分析： 利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集解答： 解：在数轴上画出集合 A=x|x2，B=x|x3，4则 AB=x|x2故答案为：x|x 2点评： 本题属于以数轴为工具，求集合的并集
6、的基础题，也是高考常会考的题型6 （4 分）已知 M=1，N=1，2 ，设 A=（x，y）|xM，yN，B= （x，y）|xN，yM，则 AB= （1，1） ，AB= （1，1） 、 （1，2） 、 （2，1） 考点： 交、并、补集的混合运算3766610专题： 计算题分析： A 中 xM，yN，故 x 为 1，y 为 1 或 2，而 B 中 xN，y M，y 为 1，x 为 1 或 2，用列举法写出 A 和B，再求 AB 和 AB 即可解答： 解：A=（1，1） 、 （1，2），B=（1，1） 、 （2，1） ，AB=（1，1），AB=（1，1） 、 （1，2） 、 （2，1）故答案为：（1
7、，1）；（1，1） 、 （1，2） 、 （2，1）点评： 本题考查集合的基本概念、表示方法和集合的运算，属基本知识、基本运算的考查二、解答题（共 6 小题，满分 0 分）7设 A=（x，y）|3x+2y=1 ，B=（x，y）|x y=2，C=（x，y）|2x 2y=3，D=（x，y）|6x+4y=2求 AB、B C、A D考点： 交集及其运算；两条直线的交点坐标3766610专题： 计算题分析： 通过观察发现四个集合都为点集，要求两集合的交集即为两集合中直线交点组成的集合，把两集合中的二元一次方程联立组成方程组，求出方程组的解即为两直线的交点坐标，根据交点坐标写出各自的交集即可解答：解：联立集
8、合 A 和集合 B 中的方程得： ，+2 得：5x=5 ，解得 x=1，把 x=1 代入 解得 y=1，所以原方程组的解为 ，则 AB=（1，1） ；联立结合 B 和集合 C 的方程得： ，此方程组无解，则 BC=；联立集合 A 和集合 D 中的方程得： ，此方程组有无数对解且满足 3x+2y=1，则 AD=（x，y）|3x+2y=1点评： 此题考查了两直线交点坐标的求法，考查了交集的运算，是一道基础题学生做题时注意已知的集合都为点坐标组成的集合，交集即为两集合中直线交点的坐标组成的集合58设 A=x|x=2k，kZ，B=x|x=2k+1，k Z，C=x|x=2 （k+1） ，kZ，D=x|x
9、=2k1，kZ，在 A、B、C、D中，哪些集合相等，哪些集合的交集是空集？考点： 集合的相等；空集的定义、性质及运算；交集及其运算3766610专题： 计算题分析： 由题意可得 A=偶数，B=奇数 ，C=偶数，D=奇数，从而求解解答： 解： A=x|x=2k，kZ=偶数，B=x|x=2k+1，kZ= 奇数，C=x|x=2（k+1 ） ，kZ= 偶数 ，D=x|x=2k1，kZ=奇数，A=C，B=D；A B=，A C=，CB= ，CD=点评： 本题考查集合的基本性质和应用，解题时要熟练掌握基本概念9设 U=x|x 是小于 9 的正整数 ，A=1 ，2，3 ，B=3 ，4，5，6，求 AB，C U
10、（AB） 考点： 交、并、补集的混合运算3766610专题： 计算题分析： 先利用列举法写出全集 U，接着找出集合 A 与 B 中相同的元素即可求得 AB，最后利用补集的定义求出在全集中且不在 AB 中的所有元素组成的集合即为 CU（AB） 解答： 解：U=x|x 是小于 9 的正整数=1，2，3，4，5，6，7，8，又 A=1，2，3，B=3 ，4， 5，6 ，AB=3，CU（ AB）=1，2，4，5， 6，7，8 点评： 本题主要考查了全集的概念、交、并、补集的混合运算，属于容易题10设全集 U=x|x5，且 xN*，集合 A=x|x25x+q=0，B=x|x 2+px+12=0，且（ U
11、A）B=1，4，3，5 ，求实数 P、q 的值考点： 交、并、补集的混合运算3766610分析： 化简全集 U，据（C UA）B 得到 2A 代入求出 p，解集合 A 中的二次方程求出集合 A，进一步求出 A 的补集，再根据条件（C UA）B=1，4，3，5 ，得到 3B，将 3 代入 B 求出 q解答： 解：U=1，2，3，4，5（ CUA）B=1，4，3，5，2AA=x|x25x+q=0将 2 代入得 410+q=0 得 q=6A=x|x25x+6=0=2，3CUA=1，4，5（ CUA）B=1，4，3，5，3B9+3p+12=0 解得 p=76p=7，q=6点评： 本题考查集合的交集、并
12、集、补集的混合运算，据运算结果得出个集合的情况11 （2007杭州一模）设集合 A=1，1，B=x|x 22ax+b=0，若 B 且 BA，求 a，b 的值考点： 集合的包含关系判断及应用3766610专题： 计算题分析： 由题设条件知 B=1或 B=1或 B=1，1再根据集合 B 的取值分别进行分类讨论求解解答： 解： A=1，1，BA，BB=1或 B=1或 B=1，1 当 B=1时， 解得 ，当 B=1时， 解得 ，当 B=1，1， 解得 点评： 本题考查集合的包含关系的判断和应用，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理应用12A=x|axa+3，B=x|x1 或 x5，分别就下面条件求
13、 a 的取值范围AB=，AB=A 考点： 集合关系中的参数取值问题3766610专题： 计算题分析： 根据 AB=，借助于数轴即可得到 a1 且 a+35， ，从而求得 a 的取值范围，根据 AB=AAB，借助于数轴即可得到 a5 或 a+3 1，解不等式即可求得 a 的取值范围解答： 解：A=x|axa+3，B=x|x1 或 x5，AB=，a1 且 a+35，解得1 a2；AB=A ABa5 或 a+31，解得 a5 或 a4点评： 此题是个基础题考查集合的交、并、补运算以及集合关系中的参数取值问题，体现了数形结合的思想7参与本试卷答题和审题的老师有：zlzhan；sllwyn；wdnah；yhx01248；wdlxh；394782（排名不分先后）菁优网2013 年 9 月 27 日
