1、12.3 圆心角教案 课 题 圆心角-教案架构：一、知识回顾二、错题再现三、知识新授四、小结与预习教学内容：一、知识回顾1.圆的概念：在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图 形叫做圆。 固定的端点叫做 ，线段叫做 ；2.（1）圆上各点到定点（圆心 O）的距离等于定长（半径 r）；（2）到定点的距离等于定长的店都在同一个圆上3.连接圆上任意两点间的线段叫做 ，经过圆心的弦叫做 4.圆上任意两点间的部分叫做 读作 。圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 5.圆是轴对称图形， 是它的对称轴，它有 对称轴6.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；
2、（重点）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧“知二推三”的具体应用教 务 老 师 签 字学 生 签 字本次内容掌握情况总结二、错题再现2BA CEDO1下列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；90 同弧所对的圆周角相等A B C D2、已知圆外一点和圆周的最短距离为 2，最长距离为 8，则该圆的半径是（ ）A、5 B、4 C、3 D、23.平分弦的直径一定垂直与弦 （ ）4、已知 AB 是O 的弦，OCAB，C 为垂足，若 OA=2， OC=1 则 AB 的长为
3、（ ）A、 B、2 C、 D、2535、已知，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，且 ，则 DC 的长为（ ）ABcmOCc85，A. 3cm B. 2.5cm C. 2cm D. 1cm6、如图，O 直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦 CD 长三、知识新授1.圆心角.概念：顶点在圆心的角叫做圆心角弧的度数和 圆心角 的度数相等定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等推论：（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弦 ；（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弧 ；3结
4、论：同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也 相等例题：如图，AB、CE 是O 的直径，COD=60，且 ADBC，那么与AOE相等的角有_，与AOC 相等的角有_BCAEDO练习：1如图 1，AB、CE 是O 的直径，COD=60，且 ADBC，那么与AOE相等的角有_，与AOC 相等的角有_BCAEDOBCADOBCADONM(1) (2) (3)2一条弦把圆分成 1：3 两部分，则弦所对的圆心角为_3弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是_，弦所对的圆心角是_4如图 2，AB 为圆 O 的直径， ABCD，A=25，则BOD=_5如图 3，AB、CD
5、是O 的两条弦，M、N 分别为 AB、CD 的中点，且AMN=CNM，AB=6，则CD=_6如果两条弦相等，那么（ ）A这两条弦所对的弧相等 B这两条弦所对的圆心角相等C这两条弦的弦心距相等 D以上答案都不对7如图 4，在圆 O 中，直径 MNAB，垂足为 C，则下列结论中错误的是（ ）AAC=BC B AN C AMB DOC=CN4BCAONMBAOBCAE DO(4) (5) (6)8. 下列命题中，不正确的是 ( )A圆是轴对称图形 B圆是中心对称图形 C圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D圆是轴对称图形，但不是中心对称图形9. 如图，在半径为 2cm 的O 中有长为 2 cm 的弦
6、 AB，3则弦 AB 所对的圆心角的度数为 ( ) A. 600 B. 900 C. 1200 D. 150010在O 中，圆心角AOB=90，点 O 到弦 AB 的距离为 4，则O 的直径的长为（ ）A4 2 B8 2 C24 D1611如图 5，在半径为 2cm 的圆 O 内有长为 2 3cm 的弦 AB，则此弦所对的圆心角AOB 为（） A60 B90 C120 D15012如图 6，AB 是O 的直径，CD 为弦，CDAB 于 E，则下列结论中不一定成立的是（ ）ACOE=DOE BCE=DE COE=BE D ABC13. 如图，在O 中，AOB =COD求证： , AC=BD.C14. 如图，在O 中，已知 AB=BC，且 求AOC 的度数A:3:,BmC5四、小结与预习（圆周角）
