1、 育贤中学高三物理第一轮教学案 第 1 页 共 8 页第五章 第二单元 动能定理及其应用 1育贤中学 高三物理教研组考情分析:动能定理是高中物理中的一个重要内容，在近几年的高考中反复出现，主要考查对动能定理的理解及应用，借以考查考生综合分析问题、理解问题、解决问题的能力动能定理是物理学中用能量观点解题的基本定理，可与牛顿定律、曲线运动以及电磁场相联系，可以说掌握了动能定理，也就掌握了解答物理问题的一把金钥匙命题预测:动能定理既是物理学中的一个基本定理，又是解答功能问题的一种基本方法，所以涉及动能定理的题目在以后的高考中定会出现，考题多与复杂情境联系，考查考生分析解决问题的能力，选择题、计算题或
2、探究性的实验题都有可能出现，难度中等或偏难。一、知识整合系统化：(回顾体验，基 础知识要打牢)（一） 、动能1定义：物体由于 而具有的能叫做动能2公式：E k 3单位：与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳 J, 1 J1 Nm1 kgm 2/s2.4矢标性：动能是 ，只有正值5动能是状态量，动能的变化量是 量（二） 、动能定理1内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中 2表达式：WE k = 3物理意义： 的功是物体动能变化的量度4对定理的理解：W0，物体的动能增加 W0，物体的动能减少 W0，物体的动能不变5动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既
3、适用于恒力做功，也适用于变力做功力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用【关键一点】(1)应用动能定理时，位移和速度必须是相对于同一参考系而言的，一般以地面为参考系(2) 应用动能定理时，应指明研究对象和研究过程【自测体验】1关于动能的理解，下列说法正确的是 ( )A动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B物体的动能总为正值育贤中学高三物理第一轮教学案 第 2 页 共 8 页C一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态2下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系正确的是( )A如果物体所受合外力为零，
4、则合外力对物体做的功一定为零B如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D物体的动能不变，所受合外力一定为零3 (2011东营模拟)如图所示，质量为 m 的物块，在恒力 F 的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过 A 点和 B 点的速度分别是 vA 和 vB，物块由 A 运动到 B点的过程中，力 F 对物块做的功 W 为 ( )AW mvB2 mvA2 BW mvB2 mvA212 12 12 12CW mvA2 mvB2 D由于 F 的方向未知，W 无法求出12 124(2011 济南质检)如图所示，电梯质量为 M，地板上放置一质量为 m 的
5、物体钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为 H 时，速度达到 v，则( ) A地板对物体的支持力做的功等于 mv212B地板对物体的支持力做的功等于 mgH C钢索的拉力做的功等于 Mv2MgH12D合力对电梯 M 做的功等于 Mv2125如图所示，在高 1.5 m 的光滑平台上有一个质量为 2 kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧当烧断细线时，小球被弹出(小球离开光滑平台前已脱离弹簧) ，小球落地时的速度方向与水平方向成 60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为 (g10 m/s2)( )A10 J B15 JC20 J D25 J 1.5m育贤中学高三物理第
6、一轮教学案 第 3 页 共 8 页二、考点突破专题化（探究发现，重点 难点要理清）考点一: 对动能定理的理解1总功的计算物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：(1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力 F 合 ，然后由 WF 合 lcos 计算(2)由 WFl cos 计算各个力对物体做的功 W1、W 2、 Wn，然后将各个外力所做的功求代数和，即： W 合 W 1W 2W n.2动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系可以通过计算物体
7、动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功(2)单位相同，国际单位都是焦耳(3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因3动能定理中涉及的物理量有 F、l 、m、v、W、E k 等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理由于只需要从力在整个位移内做的功和这段位移始末两状态动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便4高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系关键一点动能定理指明了一种功能关系：合外力做的功是物体动能变化的量度【精典例题】如图所示，质量为 m 的小车在水
8、平恒力 F 推动下，从山坡(粗糙)底部 A 处由静止起运动至高为 h 的坡顶 B，获得速度为 v，A、B 之间的水平距离为 s，重力加速度为 g.下列说法不正确的是( )A小车克服重力所做的功是 mgh B合外力对小车做的功是 mv212C推力对小车做的功是 mv2mgh D阻力对小车做的功是 mv2mghFs12 12思路点拨 解答本题时应注意以下三个方面：(1)对小车做功的力有哪几个；育贤中学高三物理第一轮教学案 第 4 页 共 8 页(2)合外力的功与动能变化量的关系；(3)重力做功与重力势能变化的关系。归纳扩展：应用动能定理可以求恒力的功，可以求变力的功，可以求未知力的功，特别是当某个
9、力的大小和方向都不能确定时，可以应用动能定理很方便地求出此力的功.题组突破1如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力 F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动在移动过程中，下列说法正确的是( )AF 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和BF 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能DF 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和2光滑斜面上有一小球自高为 h 的 A 处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的 B 点时速度大小为 v0，光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条
10、，如图所示，小球越过 n 条活动阻挡条后停下来若让小球从 h高处以初速度 v0 滚下，则小球能越过活动阻挡条的条数为( 设小球每次越过活动阻挡条时克服阻力做的功相同) ( )An B2n C3n D4n考点二: 用动能定理求变力的功1变力做功过程和某些曲线运动问题，用牛顿第二定律结合运动学公式往往难以求解，但用动能定理则可迎刃而解2恒力作用下的物体运动问题，凡不涉及加速度和时间及其运动过程的具体细节，可优先运用动能定理求解3应用动能定理的一般步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： 受 哪 些 力 各 力 是 否 做 功 做 正 功 还 是 负 功
11、 做 多 少 功 各 力 做 功 的 代 数 和(3)明确物体在过程的始末状态的动能 Ek1 和 Ek2.(4)列出动能定理的方程 W 合 Ek2E k1 及其他必要的解题方程，进行求解【精典例题 2】质量为 m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为 7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程育贤中学高三物理第一轮教学案 第 5 页 共 8 页中小球克服空气阻力所做的功是( )A. mgR B. mgR C. mgR DmgR14 13 12思路点拨
12、 小球所受空气阻力时刻在变化，运动情况和受力情况均比较复杂，用动能定理求解比较容易第五章 第二单元 动能定理及其应用 2育贤中学 高三物理教研组题组突破3.如图所示，质量为 m 的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的 k 倍，物块与转轴 OO相距 R，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块 即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程，转台的摩擦力对物块做的功为 ( )A0 B2kmgRC2kmgR D kmgR124如图所示，用汽车通过定滑轮拉动水平平台上的货物，若货物的质量为 m，与平台间的动摩擦因数为 ，汽车从静止开始把货物从 A 拉到 B 的过程中，汽车从
13、O 到达 C 点处时速度为 v，若平台的高度为 h，滑轮的大小和摩擦不计，求这一过程中汽车对货物做的功5剑桥大学物理学家海伦杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不已的高难度动作“爱因斯坦空翻”，并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员(18 岁的布莱士 )成功完成 “爱因斯坦空翻”简化模型如图所示，质量为 m 的自行车运动员从 B 点由静止出发，经 BC 圆弧，从 C 点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为 t，由 B 到 C 的过程中，克服摩擦力做功为 W，空气阻力忽略不计，重力加速度为 g，求自行车运动员从 B 到 C 至少做多少
14、功R 育贤中学高三物理第一轮教学案 第 6 页 共 8 页考点三: 用动能定理求解多过程问题1若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功2运用动能定理时，必须明确各力做功的正、负当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为 W，将该力做功表达为W，也可以直接用一字母 W 表示该力做功，使其字母 W 本身含有负号【精典例题 3】物体从高出地面 H 处，由静止自由下落，如图所示，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑深 h 处停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？(提示：可用多种方法求解)题组突破6
15、.如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切的圆弧，BC 是水平的，其长度 d0.50 m 盆边缘的高度为 h0.30 m在 A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止下滑已知盆内侧壁是光滑的，而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦因数为 0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到 B 的距离为( )A0.50 m B 0.25 mC0.10 m D07右端连有光滑弧形槽的水平桌面 AB 长 L1.5 m ，如图所示将一个质量为 m0.5 kg的木块在 F1.5 N 的水平拉力作用下，从桌面上的 A 端由静止开始向右运动，木块到达 B 端
16、时撤去拉力 F，木块与水平桌面间的动摩擦因数 0.2，取 g10 m/s 2.求：(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；(2)木块沿弧形槽滑回 B 端后，在水平桌面上滑动的最大距hH育贤中学高三物理第一轮教学案 第 7 页 共 8 页离三、备考演练经典化（应用落实，解 题训练要高效）1.如图所示，质量为 m 的物体静止于倾角为 的斜面体上，现对斜面体施加一水平向左的推力 F，使物体随斜面体一起沿水平面向左匀速移动 x，则在此匀速运动过程中斜面体对物体所做的功为( ) AFx BmgxcossinCmgx sin D02如图所示，固定斜面倾角为 ，整个斜面分为 AB、BC 两段，AB 2BC .小物
17、块 P(可视为质点) 与 AB、 BC 两段斜面间的动摩擦因数分别为 1、 2.已知 P 由静止开始从 A 点释放，恰好能滑动到 C 点而停下，那么 、 1、 2 间应满足的关系是( ) Atan Btan 1 223 21 23Ctan 2 1 2 Dtan2 2 13质量为 m 的物体在水平力 F 的作用下，由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为 v，再前进一段距离使物体的速度增大为 2v，则( )A第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的 3 倍C第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D第二过程合外力做的功等于第一过程合外力
18、做功的 2 倍4人用手托着质量为 m 的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离 x 后，速度为v(物体与手始终相对静止)，物体与人手掌之间的动摩擦因数为 ，则人对物体做的功为( )Amgx B 0 Cmgx D mv2125一物体 m 在水平恒力 F 的作用下沿水平面运动，在 t0 时刻撤去 F，其 vt 图象如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为 ，则下列关于力 F 的大小和力 F 做的功 W 大小的关系式正确的是 ( )AF2mg BF3mgt0 3t0 vt 0 2t0 v0 育贤中学高三物理第一轮教学案 第 8 页 共 8 页CWmgv 0t0 DW mgv0t0326.如图所示
19、，小球以初速度 v0 从 A 点沿不光滑的轨道运动到高为 h 的 B 点后自动返回，其返回途中仍经过 A 点，则经过 A 点的速度大小为( )A. B.v02 4gh 4gh v02C. D.v02 2gh 2gh v027(2010江苏高考)如图所示，平直木板 AB 倾斜放置，板上的 P 点距 A 端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由 A 到 B 逐渐减小先让物块从 A 由静止开始滑到 B.然后，将 A 着地，抬高 B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从 B 由静止开始滑到 A.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有 ( )A物块经过 P 点的动能，前一过程较小B物块从顶端滑到 P 点
20、的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C物块滑到底端的速度，前一过程较大D物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长8质量为 5103kg 的汽车在 t 0 时刻速度 v010 m/s，随后以 P610 4W 的额定功率沿平直公路继续前进，经 72 s 达到最大速度，该汽车受恒定阻力，其大小为 2.5103N.求：(1)汽车的最大速度 vm；(2)汽车在 72 s 内经过的路程 x.9过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C 分别是两个圆形轨道的最低点，半径 R1=2.0m、R 2=1.4m 。一个质量为 m=1.0kg 的小球（视为质点） ，从轨道的左侧 A 点以 v0=12.0m/s 的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距 L1=6.0m 。小球与水平轨道间的动摩擦因数 =0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度 g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求：小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C 间距 L 应是多少。 R2 R1 BA cv0L1 L 第二圆轨道第一圆轨道育贤中学高三物理第一轮教学案 第 9 页 共 8 页
