1、1第 6 章 胶体和界面化学习题及答案P2866-1 298.2K 时水在湿空气中的表面张力为 71.9710-3Nm-1,其表面张力温度系数为-1.5710 -6N m-1K-1；试求在恒温恒压下.系统体积不变时可逆增加2cm2的表面积时,该过程的热、功、 G 及 S ? 解：S=- A=3.1410-10JK-1 ,Q=TS=9.3610-8J pT,W= -A=1.4410 -5J , G= W=1.4410-5J6-2 有一完全浮在空气中的肥皂泡，若其直径 2.010-3 m，已知肥皂溶液表面张力 0.7Nm-1，则肥皂泡内所受的附加压力是多少?解：p=4/ r =2.8kPa6-3
2、303K 时,乙醇的密度为 780kg m-3;乙醇与其蒸气压平衡时的表面张力为2.18910-2Nm-1;试计算在内径为 0.2mm 的毛细管中它能上升的高度。解：h=2 /(g r)=0.057m6-4 氧化铝瓷件上需要披银。当烧至 1000时，液态银能否润湿氧化铝表面？已知 1000时 （g-Al 2O3）(g-Ag)、(Ag-Al 2O3)分别为 100010-3 N m-1,92010-3 N m-1,177010-3 N m-1。解：COS=（g-Al 2O3）-(Ag-Al 2O3)/ (g-Ag)= -0.837 ,=147 度, 不润湿。6-5 20时水和汞的表面张力系数分别
3、为 7.2810-2N m-1,0.483N m-1,汞-水界面张力为 0.375 N m-1，试判断水能否在汞的表面上铺展开来。解：（汞）(水)+ (汞-水), 能铺展6-6 将正丁醇(M r=74)蒸气骤冷至 0,发现其过饱和度 p* / p*0 = 4 时能自动凝结为液滴,若 273K 时正丁醇表面张力 =0.0261Nm -1;密度 =1000 kg m-3 ;试计算在 此过饱和度所凝结成液滴的半径及液滴所含分子数。 1.2310-9m , 63 解：r=RT ln(pr/p0)/(2M r)= 1.2310-9m , N = 4r3NA/(3 Mr)= 636-7 某晶体相对分子质量
4、是 80,在 300K 其密度为 0.9kg dm-3;若晶体与溶液间2界面张力为 0.2Nm-1。微小晶体直径为 0.110-6m，.则该小晶体溶解度是大块晶体溶解度的多少倍?解： RTln(cr/c0)= 2M r/(r) ， ln(cr/c0)= 0.285 ， cr/c0=1.336-8 19时丁酸水溶液的表面张力系数可以表示为 = 0+b1n(1+ c/ K)，式中 0为水的表面张力系数、 b、 K为常数， c 为丁酸在水中的浓度。（1）试求该溶液中丁酸的表面超量 与浓度 c 的关系。（2）若已知 b=1.3110-4 N m-1， K=5.09710 -2 mol dm-3,试求当
5、c=0.200 mol dm-3时的 。（3）计算当 c/K1 时的 为多少？若此时表面层丁酸成单分子层吸附，试计算丁酸分子的截面积？解：（1）(d /dc )= b/(K+c),=-c/(RT)(d/dc) = bc/RT(K+c) (2)=4.3 10-8 mol m-2 , （3）c/K 1 时 =b/(RT)= 5.410-8 mol m-2 ,A0=1/(NA)= 3.1 10-17 m26-9 某温度下，铜粉对氢气吸附服从 Langmuir 公式，其具体形式为 ，式中 V 是铜粉对氢气的吸附量（273.15K,/Pa)(0.5361)kgd/(-3pV下的体积）, p 是氢气压力。
6、已知氢分子横截面积为 13.10810-22m3,求Op1kg 铜粉的表面积。解：V=V Kp/(1+Kp) ,求出 V=1.36 dm3kg-1 ,a0= VA0 NA/22.4=48 m2kg-16-10 在-192.4时，用硅胶吸附 N2气。测定在不同平衡压力下，每千克硅胶吸附 N2的体积（标准状况）如下：p/(kPa) 8.886 13.93 20.62 27.73 33.77 37.30V/(dm3) 33.55 36.56 39.80 42.61 44.66 45.92已知-192.4时 N2的饱和蒸气压为 147.1kPa, N2分子截面积为 16.210-20m2,用 BET
7、公式求所用硅胶比表面积。解：处理数据，以 p/V(p*-p)对 p/p* 作图，直线的斜率0.1710 3 dm3 ，截距28.310 3 dm3 ，V 1/(斜率截距)35.12 dm3，a 0= VA0 NA/22.4=1.53105m2 kg-16-11 含 Fe2Oa浓度为 1.5 kg m-3的溶胶，稀释 10000 倍后，在超显微镜下观察，数出视野中颗粒平均为 4.1 个（视野面积为半径 4.010-5m 的圆，厚度34.010-5m） ，已知质点的密度 p 为 5.2103kg m-3,设胶粒为球形，试计算此胶粒平均半径。解：4r 3 /3 = cV/(N) , 求出 r= 0.
8、710-7m 6-12 Fe(OH)3溶胶于 298K 通电 45 分钟，界面移动 10mm电场强度为 2 Vcm-1已知水的相对电容率为 79，粘度为 0.8910-3 Pa s,求溶胶的 电势？（真空电容率 =8.85410-12 F m-1）0解：=u/( D)(d/dl)-1=0.0236V 6-13 在 298K 时,膜两边离子初始浓度分布如下,左边 RCl 溶液浓度为 0.1mol dm-3,体积为 1dm3,右边 NaCl 溶液浓度为 0.1mol dm-3,体积为 2dm3,问达到膜平衡后,其渗透压为多少?(RCl 为高分子电解质,假设完全电离,达到膜平衡前后,两边溶液体积不变)。解：膜平衡 (0.1+2x)2x=(0.1-x)2, 解出 x=0.0215 mol dm-3 , c =0.129 mol dm-3=c RT=320kPa6-14 某一大分子溶液在 300K 时,测得有关渗透压的数据为c /(g dm-3) 0.5 1.00 1.50(/ c)/(Pa g -1dm3) 101.3 104.3 106.4试求此大分子的数均分子量。解：以(/c)对 c 作图，直线的截距98 Pa g -1dm3 ， RT/截距nM2.510 4 g mol-1
