1、11.2.1 常数函数与幂函数的导数预习案一、 自学教材，思考下列问题1.导数的概念2.导数的几何意义二、 一试身手利用导数的定义求下列函数的导数：（1）f（x）=2 （2）f（x）=x （3）f（x）=x+1 （4）f （x）=x 2导学案一、 学习目标（1 ） 知识与技能能由定义求导数的三个步骤推导常数函数与幂函数的导数（2 ） 过程与方法在教学过程中，注意培养学生桂南、探求规律的能力（3 ） 情感态度价值观提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，培养探索精神二、 学习过程（1 ） 课内探究问题 1：常数函数的导数是什么？问题 2：运用导数的定义求下列几个幂函数的导数2（1）y=x（2）y=
2、x 2（3）y=x 3（4） （5）1yx=x问题 3：通过以上五个幂函数的求导过程，你有没有发现求幂函数的导数的规律？问题 4：幂函数 的导数是什么？ayx=（2 ） 典型例题例 1 求 (1)(x3) (2)( ) (3)( )21x奎 屯王 新 敞新 疆例 2 质点运动方程是 , 求质点在 时的速度51ts2t（3 ） 当堂检测1已知语句 函数 的导函数是常数函数；语句 函数 是一次函数，:p()yfx:q()yfx则语句 是语句 的（ ）q充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件2若函数 的导函数为 ，则函数图象在点 处的切线的倾斜()fx()sinfx(4)f，3角为
3、（ ）90 0 锐角 钝角3、求下列函数的导数 53 321(1) y21 (2)y (3)yx (4)y x xx21362)1( xxy 解 ：331222 22)(2)()1(: )2( xxxxxy 解 xxxxy 2)(21)()()3( 2121 解 ：5255353 3)()()()4( xxxxy 解 ：（4 ） 课堂小结本节课学习了常数函数与幂函数的导数.拓展案一、选择题1 与 是定义在 上的两个可导函数，若 满足 ，则()fxgR()fxg， ()fxg与 满足（ ） 为常数()fx()fxg 为常数0g二、填空题2设 ，则不等式 的解集是 32()91fxx()0fx3曲
4、线 和 在它们交点处的两条切线与 x 轴所围成的三角形的面积是 1y三、解答题4求过曲线 上点 且与过这点的切线垂直的直线方程cosyx132P，4答案：典型例题例 1 解：(1) (x 3)=3x 31 =3x2；(2) ( )=(x 2 )= 2x 21 =2x 3(3) )(211221 例 2 解： ，5ts ,6)(1 t 4262ts答：质点在 时的速度是 5当堂检测1.答案： 2.答案：3. 53 321(1)y21 (2)y (3)yx (4)y x xx2136)1( xy 解 ： 331222 22)()()1(: )2( xxxxxy 解 xxxxy 2)(21)()()3(2121 解 ： 5255353 3)()()()4( xxxxy 解 ：拓展案1.答案： 2.答案： 3.答案：(1)， 344.解： ，曲线在点 处的切线的斜率是 sinyx32P， 3sin2过点 且与切线垂直的直线的斜率为 P所求的直线方程为 ，123yx即 230x5
