1、1一、选择题6 （2011龙岩中考）如图若乙、丙都在甲的北偏东 70方向上乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同则 的度数是A25 B30 C35 D40丁丁 丁丁丁丁 A丁丁6丁丁丁9、(2011宁波中考）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为 h，滑梯的坡角为 ，那么滑梯长 为（ ）lA、 B、 C、 D、sinhtanhcoshsin.8. (2011东营中考)河堤横断面如图所示堤高 BC=5 米，迎水坡 AB 的坡比是 (坡比是坡面的铅直1:3高度 BC 与水乎宽度 AC 之比)则 AC 的长是( )A， 米 810 米 C. 15 米 D 米5310310 （2011潍坊中考）身高相等的
2、四名同学甲、乙、丙，丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的 )则四名同学所放的风筝中最高的是 ( )同学 甲 乙 丙 丁放出风筝线长 140m 100m 95m 90m线与地面夹角 30 45 45 60A甲 B乙 C丙 D丁9 （ 2011 衡阳中考）如图所示，河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 1： ，堤高 BC=5m，则坡面 AB 的3长度是（ ）A10m B10 m C15m D5 m33【解析】选 A.迎水坡 AB 的坡比 ,AC BC5 m，坡面 AB 的长度AB1310m.223510、(2011绵阳中考)周末，身高都为 1.6 米得小芳、小丽
3、来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度，如图。小芳站在 A 处测得她看塔顶的仰角 为 45，小丽站在 B 处测得她看塔顶的仰2角 为 30。她们又测出 A、B 两点的距离为 30 米。假设她们的眼睛离头顶都为 10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到 0.01，参考数据： 1.414， 1.732）2 3A、36.21 米 B、37.71 米 C、40.98 米 D、42.48 米二、填空题14(2011襄阳中考）在 207 国道襄阳段改造工程中，需沿 AC 方向开山修路( 如图 3 所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从 AC 上的一点 B 取ABD=140，BD=1
4、000m ，D=50为了使开挖点 E 在直线 AC 上那么 DE=_m。 （供选用的三角函数值：sin50 =0.7660，cos50=0.6428tan50=1.192)16 (2011乌兰察布中考)某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯 A 射出的光线 AB,AC 与地面 MN 所夹的锐角分别为 8 和 10 ，大灯 A 与地面离地面的距离为 lm 则该车大灯照亮地面的宽度 BC 是 00m .（不考虑其它因素）13、(2011 衢州中考)在一资助夏令营活动中，小明同学从营地 A 出发，要到 A 地的北偏东 60方向的 C处，他先沿正东方向走了 200m 到达 B 地，再沿北偏东 30方向
5、走，恰能到达目的地 C(如图)，那么，由此可知，B、C 两地相距_m。13、 （2011 茂名中考）如图，在高出海平面 100 米的悬崖顶 A 处，观测海平面上一艘小船 B，并测得它的俯角为 45,则船与观测者之间的水平距离 BC= 米北A BC60 30第 13 题图316题 图BCADO16. (2011潼南中考 ) 如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点 O 为圆心，AD 长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应O 的切线 BD（点 D 为切点）上选择相距300 米的 B、C 两点，分别测得ABD= 30，ACD= 60，则直径 AD= 米.（结果精确到1
6、米）（参考数据： ）41.2732.13(2011 扬州中考)如图， 岛在 岛的北偏东 方向，在 岛的北偏西 方向，则从 岛看A0B45C两岛的视角 _A、 （2011南通中考）【解析】设河宽 AB 为 m,在 RtABC 中，BC m,在 RtABDxACBtan3x中，BD m,由 CDBCBD,得 60，所以ADBtan330 m.x3答案：30三、解答题16(2011 成都中考)（6 分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到 B 处时，发现灯塔 A 在我军舰的正北方向 500 米处；当该军舰从 B 处向正西方向行驶至达 C 处时，6045北 北ABC（第
7、13 题）4丁丁600ABCA BOC D1500m4560发现灯塔 A 在我军舰的北偏东 60的方向。求该军舰行驶的路程 （计算过程和结果均不取近似值)20(2011 德州中考) (10 分)某兴趣小组用高为 1.2 米的仪器测量建筑物 CD 的高度如示意图，由距 CD一定距离的 A 处用仪器观察建筑物顶部 D 的仰角为 ，在 A 和 C 之间选一点 B，由 B 处用仪器观察建筑物顶部 D 的仰角为 测得 A， B 之间的距离为 4 米， ， ，试求建筑物 CD 的高度tan1.6tan1.219.(本题 6 分)(2011 金华中考)生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当 50 70时（ 为梯子
8、与地面所成的角） ，能够使人安全攀爬. 现在有一长为 6 米的梯子 AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度 AC.（结果保留两个有效数字，sin700.94，sin500.77，cos700.34，cos500.64）19(2011安徽中考)如图，某高速公路建设中需要确定隧道 AB 的长度已知在离地面 1500m 高度 C 处的飞机上，测量人员测得正前方 A、 B 两点处的俯角分别为 60和 45求隧道 AB 的长( 1.73) 3【解】24 （2011无锡中考）(9 分)如图，一架飞机由 A 向 B 沿水平直线方向飞行，在航线 AB 的正下方有两个山头 C、D飞机在 A
9、处时，测得山头 C、D 在飞机的前方，俯角分别为 60和 30飞机飞行了 6 千米到 B 处时，往后测得山头 C 的俯角为 30，而山头 D 恰好在飞机的正下方求山头 C、D 之间的距离ACDBEF G第 19 题图AB梯子CCA BCD518(2011益阳中考)如图 8,AE 是位于公路边的电线杆，为了使拉线 CDE 不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆 BD，用于撑起拉线已知公路的宽 AB 为 8 米，电线杆 AE 的高为 12 米，水泥撑杆 BD 高为 6 米，拉线 CD 与水平线 AC 的夹角为 67.4求拉线 CDE 的总长 L（ A、B、 C 三点在同一直
10、线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计） (参 考 数 据 :sin67.4 ,cos67.4 ,tan67.4 )12351312518.（2011芜湖中考）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔 BD 的高度，他们先在 A 处测得古塔顶端点 的仰角为 ，再沿着 的方向后退 20m 至 处，测得古塔顶端点 的仰DBACD角为 .求该古塔 BD 的高度( ,结果保留一位小数).3031.72【解析】：根据题意可知: 45,30.BADC2m.A在 中,由 得 . RtABD BD在 中 ,由 .得C tan .tan30又 , . (m).32B27.1答：该古塔的高度约为 27.
11、3m. 22 （2011江西中考）图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形当点 O 到BC（或 DE）的距离大于或等于O 的半径时（O 是桶口所在圆，半径为 OA） ，提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格，现在用金属材料做了一个水桶提手（如图丙 A-B-C-D-E-F，C-D 是弧CD，其余是线段） ，O 是 AF 的中点，桶口直径 AF=34cm，AB=FE=5cm,ABC=FED=149请通过计算判断这个水桶提手是否合格（参考数据： 17.72，tan73.63.40，sin75.40.97 ）314EADB C图 86PABQ24.54941北东南西24
12、(2011连云港中考)（10 分）如图，自来水厂 A 和村庄 B 在小河 l 的两侧，现要在 A， B 间铺设一知输水管道为了搞好工程预算，需测算出 A， B 间的距离一小船在点 P 处测得 A 在正北方向， B 位于南偏东 24.5方向，前行 1200m，到达点 Q 处，测得 A 位于北偏东 49方向， B 位于南偏西 41方向（1）线段 BQ 与 PQ 是否相等？请说明理由；（2）求 A， B 间的距离 （参考数据 cos410.75）25(2011苏州中考） （ 5 分 ） 如 图 ， 小 明 在 大 楼 30 米 高 （ 即 PH 30 米 ） 的 窗 口 P 处 进 行 观 测 ，
13、测 得 山坡 上 A 处 的 俯 角 为 15， 山 脚 B 处 的 俯 角 为 60， 已 知 该 山 坡 的 坡 度 i（ 即 tan ABC） 为 1： ， 点3P、 H、 B、 C、 A 在 同 一 个 平 面 上 点 H、 B、 C 在 同 一 条 直 线 上 ， 且 PH HC(1)山 坡 坡 角 （ 即 ABC） 的 度 数 等 于 度 ；(2)求 A、 B 两 点 间 的 距 离 （ 结 果 精 确 到 0.1 米 ， 参 考 数 据 ： 1.732） 23(2011泰州中考)（10 分）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形 OCD 和矩形ABCD 组成，OCD=
14、25，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形 EFGH，测得FGEH，GH=2.6m，FGB=65。（1）求证：GFOC；（2）求 EF 的长（结果精确到 0.1m） 。（参考数据：sin25=cos650.42，cos25=sin650.91）7丁23丁丁65H BCD OAFGE18、 （6 分） （2011 济宁中考）日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估。如图，上午 9 时，海检船位于 A 处，观测到某港口城市 P 位于海检船的北偏西6
15、7.5方向，海检船以 21 海里/时 的速度向正北方向行驶，下午 2 时海检船到达 B 处，这时观察到城市P 位于海检船的南偏西 36.9方向，求此时海检船所在 B 处与城市 P 的距离？（参考数据：, , , ）539.6sin0439.6tan01325.67sin0512.67tan067.536.9APB第 18 题25 (2011南京中考)（7 分）如图，某数学课外活动小组测量电视塔 AB 的高度，他们借助一个高度为30m 的建筑物 CD 进行测量，在点 C 处塔顶 B 的仰角为 45，在点 E 处测得 B 的仰角为 37（ B、 D、 E 三点在一条直线上） 求电视塔的高度 h（参
16、考数据： sin370.60， cos370.80， tan370.75）3.(2011 凉山中考)在一次课题设计活动中，小明对修建一座 87m 长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图， ，坝高 10m，迎水坡面 的坡度 ，老师看后，从力学的角ADBCAB53i度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面 的坡度进行修改，修改后的迎水坡面 的坡度 。AE56i（1）求原方案中此大坝迎水坡 的长（结果保留根号）AB8(2)如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿 方向拓宽 2.7m，EC求坝顶将会沿 方向加宽多少米？AD24(2011
17、盐城中考)（10 分）如图，放置在水平桌面上的台灯的 灯 臂 AB 长 为 40cm， 灯 罩 BC 长 为30cm， 底 座 厚 度 为 2cm， 灯 臂 与 底 座 构 成 的 BAD=60. 使 用 发 现 ， 光 线 最 佳 时 灯 罩 BC 与 水 平 线 所 成的 角 为 30， 此 时 灯 罩 顶 端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm？（结果精确到 0.1cm，参考数据： 1.732）313(2011 河源中考)（6 分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图 2，他们在河东岸边的 A 点测得河西岸边的标志物 B 在它的正西方向，然后从 A 点出发沿河岸向
18、正北方向行进200 米到点 C 处，测得 B 在点 C 的南偏西 60 的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：22. (2011 黄石中考)（8 分）东方 山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔。据黄石地理资料记载：东方山海拔 453.20 米，月亮山海拔 442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶 的正上方 处测得月亮山山顶 的俯角为DAC，在月亮山山顶 的正上方 处测得东方山山顶 处的俯角为 ，如图（7） 。已知CB，若飞机的飞行速度为 180 米/秒，则该飞机从 到 处需多少时间？tan0.15987,tan
19、0.15847 B（精确到 0.1 秒）E6030ABCD东2CAB东东东 东21.4,3.72921(2011黄冈中考)如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡比 （指坡面的铅直高度1:3i与水平宽度的比） 且 AB=20 m身高为 1.7 m 的小明站在大堤 A 点，测得高压电线杆端点 D 的仰角为 30已知地面 CB 宽 30 m，求高压电线杆 CD 的高度（结果保留三个有效数字， 1.732）.23(2011宿迁中考)（10 分）如图，为了测量某建筑物 CD 的高度，先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物顶部的仰角是 30，然后在水平地面上向建筑物前进了 100m，此时自 B
20、处测得建筑物顶部的仰角是 45已知测角仪的高度是 1.5m，请你计算出该建筑物的高度 （取 1.732，结果精确3到 1m）（第 23 题）EDCBA1.5 4530100解：设 CExm，则由题意可知 BEx m，AE(x100)m在 RtAEC 中，tanCAE ，即 tan30AEC10 ，3x (x 100)10x解得 x5050 136.6CDCEED(136.61.5)138.1138(m)答：该建筑物的高度约为 138m20(2011大连中考)如图 7，某建筑物 BC 上有一旗杆 AB，小明在与 BC 相距 12m 的 F 处，由 E 点观测到旗杆顶部 A 的仰角为 52、底部
21、B 的仰角为 45，小明的观测点与地面的距离 EF 为 1.6m求建筑物 BC 的高度；求旗杆 AB 的高度（结果精确到 0.1m参考数据： 1.41，sin520.79， tan521.28）221(2011遵义中考) (分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB6m， ，后考虑到安全因素，将楼梯脚 B 移到 CB 延长线上点 D 处，使045ABC（如图所示） 。03D图 7ABCEF10（1）求调整后楼梯 AD 的长；（2）求 BD 的长。（结果保留根号）22(2011宜宾中考)（7 分）如图，飞机沿水平方向（A、B 两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免
22、飞机飞行过低，就必须测量山顶 M 到飞行路线 AB 的距离 MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方 N 处才测飞行距离） ，请设计一个距离 MN 的方案，要求：(1)指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出) ；(2)用测出的数据写出求距离 MN 的步骤.17、(2011达州中考） （6 分）我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房 AB(如图)，准备对该危房实施定向爆破已知距危房 AB 水平距离 60 米（BD60 米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼 CD 高15 米，在该该住宅楼顶 C 处测得此危房屋顶 A 的仰角为 30，请你通过计算说明在实施定
23、向爆破危房AB 时，该居民住宅楼有无危险？(在地面上以点 B 为圆心，以 AB 长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据: ， )41.2732.25(2011 扬州中考)（10 分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架 所在直线相交于水箱横断面 的圆心 ，支架 与水平面 垂直， 厘米，ABCDO CDAE150B，另一根辅助支架 厘米， 3076E60E（1）求垂直支架 的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半 径 的长度 （结OD果保留三个有效 数字，参考数据：.431.7 ， ）MNBA(22 题图)30EDCBAODBA CAEA1118 （2011仙桃中考
24、） （7 分）五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的 A 处沿直线飞到对面一房屋的顶部 C 处.从 A 处看房屋顶部 C 处的仰角为 ,看房屋底部 D 处的俯角为 ,石榴树与该3045房屋之间的水平距离为 米，求出小鸟飞行的距离 AC 和房屋的高度 CD.3(23)(2011天津中考） (8 分)某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景如图，游轮出发点 A 与望海楼 B 的距离为 300 m在一处测得望海校 B 位于 A 的北偏东 30方向游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C在 C 处测得望海楼 B 位于 C 的北偏东 60方向求此时游轮与望梅楼之间的距离 BC ( 取3l.73结果保留整数)1
25、9.(2011恩施中考） （8 分）正在修建的恩黔高速公路某处需要打通一条隧道，工作人员为初步估算隧道的长度现利用勘测飞机在与 A 的相对高度为 1500 米的高空 C 处测得隧道进口 A 处和隧道出口 B 处的俯角分别为 53 和 45（隧道进口 A 和隧道出口 B 在同一海拔高度） ，计算隧道 AB 的长（参考数据： ， ）sin534=tan53417 （2011东莞中考）如图，小明家在 A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路 l， AB 是 A 到 l 的ACBD丁19丁C4553BA12小路。现新修一条路 AC 到公路 l小明测量出 ACD=30, ABD=45,BC=50m请你
26、帮小明计算他家到公路 l 的距离 AD 的长度（精确到 0.1m；参考数据： ）21.4,3.72【解析】设小明家到公路 的距离 AD 的长度为 xm.l在 RtABD 中，ABD= ，BD=AD=x045在 RtABD 中，ACD= ， ，即03tanADC0tan35x解得 25(1)68.2x小明家到公路 的距离 AD 的长度约为 68.2m.l21.(2011荆州中考） （8 分）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线 ME、NF 与半圆相切，上、下桥斜面的坡度 i13.7，桥下水深 OP5 米，水面宽度 CD24 米.设半圆
27、的圆心为 O，直径 AB 在坡角顶点 M、N 的连线上，求从 M 点上坡、过桥、下坡到 N 点的最短路径长.（参考数据：3， 1.7，tan15332118、(2011呼和浩特中考） （6 分）如图所示，再一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B 两个凉亭之间的距离，现测得 AC=30m，BC=70m ，CAB=120，请计算 A、B 两个凉亭之间的距离. C22. (2011眉山中考)在一次数学课外活动中，一位同学在教学楼的店 A 初观察旗杆 BC，测得旗杆顶部B 的仰角为 30，测得旗秆底部 C 的俯角为 60，已知点 A 距地面的高 AD 为 15m，求旗杆的高度。1319
28、(2011河南中考) (9 分)如图所示，中原福塔( 河南广播电视塔)是世界第高钢塔小明所在的课外活动小组在距地面 268 米高的室外观光层的点 D 处，测得地面上点 B 的俯角 为 45，点 D 到 AO的距离 DG 为 10 米；从地面上的点 B 沿 BO 方向走 50 米到达点 C 处，测得塔尖 A 的仰角 为 60。请你根据以上数据计算塔高 AO，并求出计算结果与实际塔高 388 米之间的误差( 参考数据：1.732， 1.414.结果精确到 0.1 米)3219 （2011潍坊中考） （9 分)今年“五一”假期某数学活动小组组织一次登山话动。他们从山脚下 A点出发沿斜坡 AB 到达
29、B 点再从 B 点沿斜坡 BC 到达山巅 C 点，路线如图所示斜坡 AB 的长为 1040米，斜坡 BC 的长为 400 米，在 C 点测得 B 点的俯角为 30。已知 A 点海拔 121 米C 点海拔 721 米(I)求 B 点的海拔：(2)求斜坡 AB 的坡度22(2011沈阳中考）小刘同学在课外活 动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图 形已知吊车吊臂的支点 O 距离地面的高 OO=2 米当 吊臂顶端由A 点抬升至 A点（吊臂长度不变）时，地面 B 处的重物（大小忽略不计）被吊至 B处，紧绷着的吊 缆ABOOBAC第 22 题图14AB=ABAB 垂直地面 OB 于点 B，AB垂
30、直地面 OB 于点 C，吊臂长度 OA=OA=10 米，且cosA= ，sinA= 3512求此重物在水平方向移动的距离 BC；求此重物在竖直方向移动的距离 BC （结果保留根号）24 （2011湛江中考）五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点 处测P得景点 位于南偏东 方向；然后沿北偏东 方向走 100 米到达景点 ，此时测得景点 正好位于B4560AB景点 的正南方向，求景点 与 之间的距离.（结果精确到 0.1 米）AAB20(2011邵阳中考）崀山成功列入世界自然遗产名录后，景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道设计人员为了计算索道 AB（索道起点为山脚 B 处，终点为山顶 A 处）的长度，采取了如图（八）所示的测量方法在 B 处测得山顶 A 的仰角为 16，查阅相关资料得山高 AC325 米，求索道 AB 的长度 （结果精确到 1 米）参考数据sin160.28cos160.96tan160.29
