1、1东东东东 东东东东东东东东学案（学生用）4.3.3 方位角(新授课)【学习目标】知识技能1、通过复习，使学生巩固余角，补角的概念，熟练掌握余角，补角的性质 2、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用 数学思考学会运用类比联想的思维方法思考，解决几何问题解决问题培养我们分析问题和解决问题的能力，以及运算能力情感态度体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益帮助我们体验数学在生活中的用处，激发我们对数学的学习兴趣【学习重难点】方位角的判别与应用既是重点，也是难点课前延伸【复习思考】（1）什么是余角？ （2）什
2、么是补角？重要提醒： (如何表示一个角的余角和补角)锐角 的余角是（90 ） 的补角是（180 ） 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关（3）同一个角的补角与它的余角有什么关系？（4）余角有什么性质？补角有什么性质?习题：如图，在三角形 ABC 中， C=90， CDA= CDB=90，试说明 A= BCD, B= ACD提问：（1）图中有哪些角互余？（2）说明理由【预习新课】AC BD2（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北（2）找角度课内探究【情境创设】问题：在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时，发现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北
3、偏东 40的方向先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上 述类似问题，即如何描述一个物体的方位让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律 【探索新知】方位的表示通常用“北偏东多少度” 、 “北偏西多少度”或者“南偏东多少度” 、 “南偏西多少度”来表示 “北偏东 45 度” 、 “北偏西 45 度、 “南偏东 45 度” 、 “南偏西 45 度” ，分别称为“东北方向” 、 “西北方向” ， “东南方向” 、 “西南方向” 例如： OA：南偏东 60方向
4、【学生活动】1如图，货轮 O 在航行的过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60方向上，同时，在它的北偏东 40，南偏西 10，西北方向上又分别发现了货轮 B，货轮 C，和货轮 D画出表示货轮 A， B， C， D的射线北西南东60OA西北东南OA60345 306068O 东东东东7015东北CAB（1）教师示例，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，画出货轮 A的方向；（2）让学生画出其余货轮的方向 说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义 2如图，下列说法中错误的是（ ）A OC 的方向是北偏东 60B OC 的方向
5、是南偏东 60C OB 的方向是西南方向 D OA 的方向是北偏西 223 A 看 B 的方向是北偏东 21，那么 B 看 A 的方向（ ）A南偏东 69 B南偏西 69 C南偏东 21 D南偏西 214 OA 表示北偏东 32方向线， OB 表示南偏东 43方向线，则 AOB 等于 【教师小结】（1） 学生小结：方位角的概念；（2） 教师请学生谈本节课学习体会：本节课你学到了什么新知识？你认为方位角运用时应注意的地方有哪些?你学到了那些数学思想？课后提升【作业】1在图上画出表示下列方向的射线： （1）南偏东 10 (2)北偏西 70（3）东偏北 50 （4）西南方向2费俊龙、聂海胜乘坐 “神舟”六号遨游太空时,我国当时派出远望一号四号船队,跟踪检测,（其中远望一、二号停在太平洋洋面上） ，某一时刻分别测得神舟六号在北偏东60和北偏东 30的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？3如图,甲从 A 点出发向北偏东 70方向走 50 m 至点 B，乙从 A 出发向南偏西 15方向走 80m 至点 C，则 BAC 的度数是( )A85 B160 C125 D10544如图所示， A、 B 两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体， A 艇发现该不明物体在它的东北方向， B 艇发现该不明物体在它的南偏东 60的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置南西 东北AB
