1、1江苏省高邮市界首中学 2014 届高三数学复习：三角函数恒等变换同步练习试【教学目标】:1、复习 两角和与差的、二倍角的正弦、余弦、正切 公式及它们之间的联系（1）公式的推导过程；（2）公式间 的联系；（3）涉及的数学思想化归、换元的思想；（4）正切公式注意角的取值范围；（5）注意公式的正用、逆用和变形使用。2、使学生灵活运用三角函数恒等变换公式解决三角函数变换有关问题。【教学重点与难点】：让学生掌握三角函数变换公式的灵活运用导学过程:一、 【预习内容】:前面我们学习了两角和与差、二倍角 正弦、余弦、正切公式。今天我们将利 用这些公式解决有关问题。1、三角函数公式:： )(C： )(S： )
2、(T:2: cos C= = : 2tan T3、基础练习：1、已知 ，则 ；53sin),2()4tan(2、设 ，且 ，则 ；),(,103cos,si3、已知 则 ；,3tan)2co(TSCSCT以 代 以 代 相除 相除 24、设 ；sinco,162sin,则5、函数 的周期为 ；xy44sico二、 【典型示例】:例 1：已知 ， ， ，求 sin2的值。432132)cos(53)sin(例 2： 求 的最值。xycos)6sin(变例：已知函数 求：).(325cos3sin5)( Rxxxf 的最小正周期； 的单调区间； 的最 大值与最小值。)(xf )(f )f例 3.
3、求证： 2sinico1 cos1in变式训练 1：求证：tan( 4)tan( 4)2tan23变式训练 2：已知 2tanA3tanB，求证：tan(AB) B2cos5in变式训练 3：在ABC 中，若 sinAcos2 CsinCcos 2 A 3sinB，求证：sinAsin C2 sinB三、 【课堂小结】: 1、公式正用要善于拆角；逆用要构造公式结构；变用要抓住公式结构2、化简（1）化简目标：项数尽量少（2）化简基本方法：异角化同角；异名化同名；切割化弦；常值代 换3、求值（1）求值问题的基本类型：给角求值；给值求值；给值求角；给式求值（2）技巧与方法：切割化弦、异角化同 角、异名化同名、角的变换4、证明（1）证明基本方法：化繁为简法、左右归一法、变更命题法注意：条件等式的证明关键在于分析已知条件与求证结论之间的差异与联系。四、 【课堂练习】:1、化简： 。24cos2、 = 。cos0in;743、 。2cos,1csin则4、函数 是周期为 的 函数(奇偶性)2iin44fxx（ ） （ ） （ ）
