1、1一元二次方程与实际问题专项训练李老师一、选择题1、湛江市 2009 年平均房价为每平方米 4000 元连续两年增长后，2011 年平均房价达到每平方米 5500 元，设这两年平均房价年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A5500（1+x） 2=4000 B5500（1-x） 2=4000C4000（1-x） 2=5500 D4000（1+x） 2=5500 2、某种药品原价为 36 元/盒，经过连续两次降价后售价为 25 元/盒设平均每次降价的百分率为 x，根据题意所列方程正确的是（ ）A36（1-x） 2=36-25 B36（1-2x）=25 C36（1-x） 2=25
2、 D36（1-x 2）=25 3、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为 289 元的药品进行连续两次降价后为 256 元，设平均每次降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是（ ）A289（1-x） 2=256 B256（1-x） 2=289 C289（1-2x）=256 D256（1-2x）=289 4、一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元，如果每次提价的百分率都是 x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A100（1+x）=121 B100（1-x）=121 C100（1+x） 2=121 D100（1-x）2=121 5、由于国家出台对
3、房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为 2400 元/米 2，通过连续两次降价 a%后，售价变为 2000 元/米 2，下列方程中正确的是（ ）A2400（1-a% 2）=2000 B2000（1-a% 2）=2400C2400（1+a%） 2=2000 D2400（1-a%） 2=2000 6、某品牌服装原价 173 元，连续两次降价 x%后售价价为 127 元，下面所列方程中正确的是（ ）A173（1+x%） 2=127 B173（1-2x%）=127C173（1-x%） 2=127 D127（1+x%） 2=173 7、某学校准备修建一个面积为 200 平方米的矩形花圃，它的长比宽多 1
4、0 米，设花圃的宽为 x 米，则可列方程为（ ）Ax（x-10）=200 B2x+2（x-10）=200Cx（x+10）=200 D2x+2（x+10）=200 8、某商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为 256 元，设平均每降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是（ ）A289（1-x） 2=256 B256（1-x） 2=289 C289（1-2x） 2=256 D256（1-2x）2=289 9、据调查，某市 2011 年的房价为 4000 元/m 2，预计 2013 年将达到 4840 元/m 2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为 x，根据题意，所列方程为（ ）A40
5、00（1+x）=4840 B4000（1+x） 2=4840C4000（1-x）=4840 D4000（1-x） 2=4840 10、某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（ ）A50（1+x） 2=182 B50+50（1+x）+50（1+x） 2=1822C50（1+2x）=182 D50+50（1+x）+50（1+2x） 2=182 11、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007 年投入 3000 万元，预计 2009年投入 5000 万元设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面
6、所列方程正确的是（ ）A3000（1+x） 2=5000 B3000x 2=5000 C3000（1+x%） 2=5000 D3000（1+x）+3000（1+x） 2=5000 12、为执行“两免一补”政策，某地区 2006 年投入教育经费 2 500 万元，预计 2008 年投入 3 600 万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 x，则下列方程正确的是（ ）A2500x 2=3600 B2500（1+x） 2=3600 C2500（1+x%） 2=3600 D2500（1+x）+2500（1+x） 2=3600 13、在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸
7、边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是（ ）Ax 2+130x-1400=0 Bx 2+65x-350=0 Cx 2-130x-1400=0 Dx 2-65x-350=0 14、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的 45 万吨提升到 50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为 x，则可列方程为（ ）A45+2x=50 B45（1+x） 2=50 C50（1-x） 2=45 D45（1+2x）=5015、某商场 2006 年的销售利润为 a，预计以后每年比上一年增长 b%，那么 2
8、008 年该商场的销售利润将是（ ）Aa（a+b） 2 Ba（1+b%） 2 Ca+a（b%） 2 Da+ab 216、某中学准备建一个面积为 375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短 10m设游泳池的长为 xm，则可列方程（ ）Ax（x-10）=375 Bx（x+10）=375 C2x（2x-10 ）=375 D2x（2x+10）=375 17、某款手机连续两次降价，售价由原来的 1185 元降到 580 元设平均每次降价的百分率为 x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A1185x 2=580 B1185（1-x） 2=580 C1185（1-x 2）=580 D580（1+x）2=118
9、5 18、某地 2004 年外贸收入为 2.5 亿元，2006 年外贸收入达到了 4 亿元，若平均每年的增长率为 x，则可以列出方程为（ ）A2.5（1+x） 2=4 B （2.5+x%） 2=4 C2.5（1+x ） （1+2x）=4 D2.5（1+x%）2=4 19、某公司 2003 年缴税 60 万元，2005 年缴税 80 万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为 x，则得到方程（ ）3A60+2x=80 B60（x+1）=80 C60x2=80 D60（x+1） 2=8020、某城市 2006 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2008 年底增加到 3
10、63 公顷设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意，所列方程正确的是（ ）A300（1+x） =363 B363（1-x） 2=300 C300（1+2x）=363 D300（1+x）2=363 21、某厂前年缴税 30 万元，今年缴税 36.3 万元，若该厂缴税的年平均增长率为 x，则可列方程是（ ）A30x 2=36.3 B30（1-x ） 2=36.3 C30+30 （1+x）+30（1+x ） 2=36.3 D30（1+x） 2=36.3 22、S 型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的 1500 元降到了 980 元设平均每次降价的百分率为 x，则下列方程中正确的是（ ）A150
11、0（1+x ） 2=980 B980（1+x ） 2=1500C1500（1-x） 2=980 D980（1-x） 2=1500 23、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的 1185 元降到了 580 元，设平均每次降价的百分率为 x，列出方程正确的是（ ）A580（1+x） 2=1185 B1185（1+x ） 2=580C580（1-x） 2=1185 D1185（1-x） 2=580 24、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 2550 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）Ax（x+1）=2550 Bx（x-1 ）=
12、2550C2x（x+1）=2550 Dx（x-1 ）=25502 25、某钢铁厂一月份生产钢铁 560 吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁 1850 吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为 x，则可得方程（ ）A560（1+x） 2=1850 B560+560 （1+x ） 2=1850 C560（1+x）+560（1+x） 2=1850 D560+560（1+x）+560（1+x） 2=1850 26、某经济开发区，今年一月份工业产值达 50 亿元，第一季度总产值为 175 亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为
13、x，根据题意，可列方程为（ ）A50（1+x） 2=175 B50+50 （1+x）+50（1+x） 2=175C50（1+x）+50（1+x） 2=175 D50+50（1+x） 2=175 27、新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为 30cm、宽为 20cm 的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示） ，若设彩纸的宽度为 xcm，根据题意可列方程（ ）A （30+x） （20+x）=600 B （30+x） （20+x） =1200C （30-2x） （20-2x）=600 D （30+2x） （20+2x）=120 28
14、、在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队如果某一小组共有 x 个队，该小组共赛了 90 场，那么列出正确的方程是（ 4）A1/2 x(x-1)=90 Bx（x-1）=90 Cx(x-1)=90 /2 Dx（x+1）=90 29、某钢铁厂今年 1 月份生产某种钢材 5000 吨，3 月份生产这种钢材 7200 吨，设平均每月增长的百分率为 x，则根据题意可列方程为（ ）A5000（1+2x ）=7200 B5000（1+x 2）=7200C5000（1+x） 2=7200 D7200（1+x ） 2=5000 30、元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新
15、年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了 90 张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为（ ）Ax（x-1）=90 Bx（x-1）=290Cx（x-1）=902 Dx（x+1）=9031、用一块长 80cm，宽 60cm 的长方形薄钢片，在四个角口截去四个相同的边长为 xcm 的小正方形（如图所示，然后做成底面积为 1500cm2 的没有盖子的长方体盒子，为求出 x，根据题意列方程并整理后得（ ）Ax 2-70x+825=0 Bx 2+70x-825=0Cx 2-70x-825=0 Dx 2+70x+825=0 32、如图，小雨在一幅长 9
16、0cm、宽 40cm 的油画四周外围镶上一条宽度相同的边框，制成一幅挂图，并使油画画面的面积是整个挂图面积的 54%，设边框的宽度为 xcm，根据题意所列方程正确的是（ ）A （90+x） （40+x）54%=9040 B （90+2x ） （40+2x）54%=9040C （90+x ） （40+2x）54%=9040 D （90+2x ） （40+x）54%=9040 33、如图，在一个长方形舞台 ABCD 中铺上一块正方形的地毯，供演出用已知长方形舞台的面积为 30 m2，若正方形的边长为 x m，则下列关于 x 方程正确的是（ ）A （1.5+x） （1+x）=30 B （1.5-x）
17、 （1-x）=30C （3+x ） （2+x）=30 Dx 2+23=30 34、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支设每个支干分出 x 个小分支，则下面所列方程正确的是（ ）Ax+x 2=91 B1+x 2=91 C1+x+x 2=91 D1+x（x-1）=91二、填空题1、如图，在一块长为 22 米、宽为 17 米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行） ，剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 平方米若设道路宽为 x 米，则根据题意可列出方程为 52、目前甲型 H1
18、N1 流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有 81 人患流感如果设每轮传染中平均一个人传染 x 个人，那么可列方程为 3、家家乐奥运福娃专卖店今年 3 月份售出福娃 3600 个，5 月份售出 4900 个，设每月平均增长率为 x，根据题意，列出关于 x 的方程为 4、在一幅长 50cm，宽 30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是 1800cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程为 5、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有 121 人患了流感，
19、若设每轮传染中平均每人传染了 x 人，那么可列方程为 6、某大型超市连锁集团元月份销售额为 500 万元，三月份达到 720 万元，若二，三月份平均每月的增长率为 x，则根据题意列出方程 7、大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为 300 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，设长方形绿地的宽为 x 米，则可列方程为 8、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达 95 万人次，其中第一年培训了 20 万人次设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为 x，根据题意列出的方程是 9、如图，小明家有一块长 150cm，宽 100cm 的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来
20、工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的 2 倍若设花色地毯的宽为 xcm，则根据题意列方程为 （化简为一般式）10、某学校操场为长方形水泥地，面积约 600 平方米，长比宽多 5 米，若设该操场的长为x 米，则可得一元二次方程： 11、据有关部门统计 2008 年受全球金融危机的影响，我国经济也受到一定的波动，表现最显著的是 CPI（居民价格消费指数）的变化，第一季度 CPI 增长 7.8%，到第 3 季度回落至4.1%，若 CPI 是均匀变化的，设每季度平均降幅是 x，则得到的方程是 12、如图，公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花，原
21、空地一边减少了 1 米，另一边减少了 2 米，剩余空地面积为 12 平方米，求原来正方形空地的边长若设原来正方形空地的边长为 x 米，则可列方程 613、在一块长 35 米，宽 26 米的矩形绿地上有宽度相同为 x 的两条小路，如图，其中绿地面积为 850m2，则可列出方程为 14、如图所示，某小区规划在一个长为 40 m、宽为 26 m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草若使每一块草坪的面积为 144 m2，求甬路的宽度若设甬路的宽度为 xm，则 x 满足的方程为 。15、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为
22、 8m，宽为 5m、地毯中央长方形图案的面积为 18m2，那么花边有多宽？设花边的宽为 x，则可得方程为 16、要给一幅长 30cm，宽 25cm 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占的面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为 xcm，则依据题意，列出的方程是：3、解答题1、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙 MN 最长可利用 25m） ，现在已备足可以砌 50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为 300m272、小明家有一块长 8m、宽 6m 的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积
23、的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的 x 值3、如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园长为 100 米，宽为 50 米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草已知种植花草部分的面积为 3600 米 2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？4、如图，利用一面墙（墙的长度不超过 45m） ，用 80m 长的篱笆围一个矩形场地（1）怎样围才能使矩形场地的面积为 750m2？（2）能否使所围矩形场地的面积为 810m2，为什么？85、如图，一块长方形铁皮
24、的长是宽的 2 倍，四个角各截去一个正方形，制成高是 5cm，容积是 500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽96、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 45 元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 4 件，若商场平均每天盈利 2100 元，每件衬衫应降价多少元？7、学校课外生物小组的试验园地是一块长 35m，宽 26m 的矩形为了便于管理，现要在中间修建同样宽的两条互相垂直的道路（如图） ，要使种植面积为 850m2，道路的宽应为多少？108、如图所示，学校准备在教学楼后
25、面搭建一个面积为 150m2 的简易自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为 18m） ，另外三边利用学校现有的总长 35m 的铁围栏围成，试求出自行车车棚的长和宽9、如图，在宽为 20m，长为 32 m 的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为 540m2，道路的宽应为多少？1110、课外植物小组准备利用学校仓库旁的一块空地，开辟一个面积为 130 平方米的花圃（如图） ，打算一面利用长为 15 米的仓库墙面，三面利用长为 33 米的旧围栏，求花圃的长和宽11、如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10 米） ，
26、围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽 AB 为 x 米，面积为 S 米 2（1）求 S 与 x 的函数关系式；（2）如果要围成面积为 45 米 2 的花圃，AB 的长是多少米？（3）能围成面积比 45 米 2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由1212、如图，某小区规划在一个长 40 米，宽为 26 米的矩形场地 ABCD 上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为 144 平方米，求道路的宽度13、在一块长 16m、宽 12m 的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的
27、一半，下面分别是小明和小颖的设计方案小明说：我的设计方案如图 1，其中花园四周小路的宽度相等通过解方程，我得到小路的宽为 2m 或 12m小颖说：我的设计方案如图 2，其中花园中每个角上的扇形相同（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由（2）请你帮助小颖求出图中的 x（精确到 0.1m） （3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明1314、如图，某小区在宽 20m，长 32m 的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分） ，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 540m2，求道路的宽15、有一面积为 150m2 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 m） ，另
28、三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为 35 m，求鸡场的长与宽各为多少？1416、某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？17、某住宅小区在住宅建设时留下一块 1798 平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的 2 倍，在游泳池的前侧留一块 5 米宽的空地，其它三侧各保留 2 米宽的道路及 1 米宽的绿化带（1）请你计算出游泳池的长和宽；（2）若游泳池深 3
29、米，现要把池底和池壁（共 5 个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积1518、如图所示，在一块长为 32 米，宽为 15 米的矩形草地上，在中间要设计-横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？19、如图，在ABC 中，B=90，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，Q 从点 B 开始沿 BC 边向 C 点以 2cm/s 的速度移动，如果点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，几秒钟后，PBQ 的面积等于 8cm2？1620、如图，RtABC 中，B=90，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点 P、
30、Q 分别从点 A 和点 B 同时出发，其中点 P 以 2cm/s 的速度，沿 AB 向终点 B 移动；点 Q 以 1cm/s 的速度沿BC 向终点 C 移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接 PQ设动点运动时间为 x秒（1）用含 x 的代数式表示 BQ、PB 的长度；（2）当 x 为何值时，PBQ 为等腰三角形；（3）是否存在 x 的值，使得四边形 APQC 的面积等于 20cm2？若存在，请求出此时 x 的值；若不存在，请说明理由21、吉安国光商场在销售中发现：某品牌衬衫平均每天可售出 60 件，每件赢利 40 元为了迎接“十一”黄金周，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，
31、减少库存经市场调查发现：如果每件衬衫降价 1 元，那么平均每天就可多售出 6 件要想平均每天销售这种衬衫赢利 3600 元，那么每件衬衫应降价多少元？22、张大伯计划建一个面积为 72 平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有17的一堵墙（墙长 15 米） ，另外的部分（包括中间的隔墙）用 30 米的竹篱笆围成，如图（1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案（2）在上述条件不变的情况下，能围出比 72 平方米更大的养鸡场吗？请说明理由23、某超市销售一批羽绒服，平均每天可售 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价，如果每件羽绒服降阶 1 元，平均每天
32、可多售出 2 件，如果超市要保证平均每天要盈利 1200 元，同时又要顾客得到实惠，那么每件羽绒服应降价多少元？24、新苑小区的物业管理部门为了美化环境在小区靠墙的一侧设计了一块长方形花圃（如18图所示） ，墙长 25，花圃三边外围用篱笆围起，栽上花，共用篱笆 40（1）花圃的面积能达到 200 m2吗？（2）花圃的面积能达到 250 m2吗？（3）你能根据所学的知识求出花圃的最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？25、某超市销售一批羽绒服，平均每天可售 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价，如果每件羽绒服降阶 1 元，平均每天可多售出 2 件，如果超市要保证平均每天要
33、盈利 1200 元，同时又要顾客得到实惠，那么每件羽绒服应降价多少元？1926、如图所示，某建筑工地要靠一堵院墙围建一个面积为 130m2的矩形临时仓库已知可利用的院墙长 16m，要求在与院墙平行的一边开一个宽为 1m 的门，现有的砖料按要求只能砌成 32m 长的围墙，求这个待建临时仓库的长和宽27、如图，利用一面墙（墙的长度为 20 米） ，用 40 米长的篱笆，怎样围成一个面积为150m2的矩形场地？能够围成面积为 220m2的矩形场地吗？2028、某学校校园内有如图的一块矩形 ABCD 空地，已知 BC=20m，AB=10m，学校准备在这块空地的中间一块四边形 EFGH 内种花，其余部分
34、铺设草坪，并要求 AE=AH=CF=CG，四边形EFGH 的种花面积为 112.5m2，求 AE 的长29、如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底的长为 80m，下底长为 100m，上下底相距 80m，在两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道面积是梯形面积的六分之一，甬道的宽应是多少米？2130、如图，有一面积是 150 平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 米） ，墙对面有一个 2 米宽的门，另三边用竹篱笆围城，篱笆总长 33 米，求：鸡场的长和宽各为多少米？31、如图所示，在 RtABC 中，B=90，AB=5cm，BC=12cm，点 P
35、 从点 B 开始沿 BA 边以1cm/s 的速度向点 A 移动；同时，点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边以 2cm/s 的速度向点 C 移动、当其中一点到达终点时，另一点立刻停止运动，（1）当PBQ 的面积为 9cm2时，PQ 的距离是多少 cm？（2）几秒钟后 PQ 的长度是 AC 长度的一半？（3）写出 PQ 长度的取值范围 （以上结果均用最简二次根式表示）2232、如图所示，有一农户用 24 米长的篱笆围成一面靠墙（墙长为 12 米）的矩形鸡场ABCD，由大小相等且彼此相连的三个矩形组成，鸡场的总面积为 32 米 2，求出 AB 边的长33、某商场经过调查发现，将进货单价是 40 元的
36、一种商品按 50 元出售时，能卖出 500 个，若将该商品每提价 1 元，其销售量就减少 10 个，若商场销售这种商品要获得 8000 元的利润，售价应定为多少元？这时商品的销售量是多少？2334、六一期间，某超市发现“背佳”牌童衣平均每天可售出 60 件，每件盈利 40 元，为让利给顾客，超市决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童衣降价 5 元，那么平均每天可多销售 30 件，想要平均每天在销售过程中在童衣上盈利 3600 元，那么童衣应降价多少？35、泉州某百货大楼服装柜在销售中发现：“小帅哥”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了
37、迎接“元旦” ，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件，现设降价 x 元，日销售量为 y 件，每天的销售总利润为 W 元（1）用含 x 的代数式表示 y；（2）当 x=3 时，求 W 的值；（3）要想销售这种童装平均每天能盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？2436、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出 2 件，试用函数表示当商场降价 x 元后该商场每天的盈利额y 元；若商场每天要盈利 1200 元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？37、如图，有一面积是 150 平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 米） ，墙对面有一个 2 米宽的门，另三边用竹篱笆围城，篱笆总长 33 米，求：鸡场的长和宽各为多少米？2538、一个农户用 24 米长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图所示） ，要使鸡舍的总面积为 36m2，那么每个鸡舍的长、宽各应是多少？
