1、169课题：二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题考纲要求：会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.教材复习二元一次不等式表示平面区域.1一般地，二元一次不等式 在平面直角坐标系中表示直线 0CByAx某一侧的所有点组成的平面区域（半平面）不含边界线；不等式0CByAx所表示的平面区域（半平面）包括边界线判定不等式 （或 ）所表示的平面区域时，只要在直2yxyx线 的一侧任意取一点 ，将它的的坐标代入不等式,如果该点的0)(0坐标满足不等式，不等式就表示该点所在一侧的平
2、面区域；如果不满足不等式，就表示这个点所在区域的另一侧平面区域。由几个不等式组成的不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共3部分另外：规律总结： ，(视“ ”为“ ”,“ ”为“ ”)，分别0CByAx计算： 的符号与“ ”或“ ”的积； 的符号与“ ”或“ ”的积； “左下负,B右上正”.线性规划问题的图解法： 2.名 称 意 义线性约束条件 由 的一次不等式（或方程）组成的不等式组，是对 的约束条,xy ,xy件目标函数 关于 的解析式,线性目标函数 关于 的一次解析式xy可行解 满足线性约束条件的解 叫做可行解,xy可行域 所有可行解组成的集合叫做可行域最优解 使目标函数
3、达到最大值或最小值的可行解线性规划问题 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题170基本知识方法:用图解法解决线性规划问题的一般步骤1. 设出所求的未知数；列出约束条件（即不等式组） ；建立目标函数；作出可行域；运用图解法求出最优解.解法归类： 图解法； 列表法； 待定系数法； 调整优值法； 打网格线法.212345交点定界法.6注意运用线性规划的思想解题.3典例分析：考向一:用二元一次不等式（组）表示平面区域问题 1 不等式 表示的平面区域在直线 的240xy240xy左上方 右上方 左下方 右下方.A.B.C.D不等式组 表示的平面区域是20263yx（ 浙江文）在平面直角坐
4、标系中，不等式组 ,表示的平面区域的306 20xy面积是 .A42.B4.C2.D2已知点 、 在直线 的异侧，则 的取值范围是 41,3A,4B310axyaxxxxyyyOOOO.A.B.C.D171考向二:求目标函数的最值问题 2 （ 海南文）设 满足 则109,xy24,1,yzxy有最小值 ，最大值 有最小值 ，无最大值.A3.B有最大值 ，无最小值 既无最小值，也无最大值CD（ 陕西文）设 满足约束条件 ，目标函数 的最小值是 209,xy12xy2zxy，最大值是 （ 辽宁）已知变量 满足约束条件 则 的取值范围是 307xy， 2017xy ， ， ， yx.A965， .B
5、965， ， .C36， ， .D36，172（ 湖南）已知 则 的最小值是 4061,0,2xy2xy考向三: 求参数的取值或范围问题 3 （ 全国新课标）已知 0a， ,xy满足约束条件13()xya，120若 zxy的最小值为 1，则 14 21 2.A.B.C.D（ 重庆）已知变量 满足约束条件： , .若目标206,xy1xy42xy函数 (其中 )仅在点 处取得最大值，求 的取值范围.zaxy0a3, a考向四:线性规划的实际应用173问题 4 （ 四川理）某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品 桶需耗120 1原料 千克、 原料 千克；生产乙产品 桶需耗 原料 千克， 原料
6、 千克。每桶AB1A2B甲产品的利润是 元，每桶乙产品的利润是 元.公司在生产这两种产品的计划中，340要求每天消耗 、 原料都不超过 千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、2乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是 元 元 元 元.180.40.C8.D310要将两种大小不同的钢板截成 、 、 三种规格，每张钢板可同时截成三种规格2ABC的小钢板块数如左下表：第一种钢板 12每块钢板面积：第一种 平方单位，第二种 平方单位.今12需要 、 、 三种规格的成品各 、 、 块， 问这157两种钢板各截多少张，可得到所需三种 规格的成品，且使所用钢板面积最小. 规格块数种类174第二种钢板 1
7、3课后作业：原点和点 在直线 的两侧，则 的取值范围是 1.(,1)0xyaa（ 届高三重庆酉阳一中四检）已知 满足约束条件 ,2.08,xy()6)015xy 则 的最大值为 yx如果实数 、 满足 , 目标函数 的最大值为 , 最小值 ，3.xy430+521xyzkxy123175那么实数 的值为 不存在k.A2.B2.C15.D（ 届高三西安八校第一次月考）已知 ，则4.072045xy 的最小值为 2125zxy（ 苏州中学模拟）如图，目标函数 的可行域为四边形5.04uaxyOACB（含边界） ，若( )是该目标函数的最优解，则 的取值范围是5,32.A1,.B)10,(.C)52
8、,3(.D)103,(已知 ，则 是 的6.Ryx, 1,yx2yx充分不必要条件 必要不充分条件 既不充分也不必要条件 充要条件A.B.C.DxyO1,0A,24,35176走向高考：（ 浙江）设集合 | ， ， 是三角形的三边长 ，1.05A,xy1xy则 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是A（ 上海文）已知实数 满足 则目标函数 的最小值是 2.09,xy23x2zxy（ 湖北）已知平面区域 由以 、 、 为顶点的三角形内部和边3.06D3,1A2,5B1,3C界组成.若在区域 上有无穷多个点 可使目标函数 取得最小值，则yxmyxzm.A2.D4177（ 福建文）在平面直角坐标系中，若不等式组 （ 为常数）所表示4.0910xya的平面区域内的面积等于 ，则 的值为 2a.A5.B.C2.D3（ 山东文）本公司计划 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 分钟的广5.0720830告，广告总费用不超过 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为 元/分钟和9 5元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益2分别为 万元和 万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使.3.公司的收益最大，最大收益是多少万元？
