1、当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是 1。,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数和最小公倍数。例如:24 = 222336 = 223324 和 36 的最大公因数 = 223 = 12。 24 和 36 的最小公倍数 = 22323 = 72。,求18和30的最小公倍数。,1 8,3 0,2,9,1 5,3,3,5,用公有的因数2除,用公有的因数3除,除到两个商是互质数为止,23 6,18和30的最大公因数是 236,18和30的最小公倍数是90,23 35 90,7. 有一张长方形纸，长 70 cm，
2、宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?,10 厘米。,8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?,女生有 36 人。,男生有 48 人。,48 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 48 和 36 的最大公因数是 12。4812 = 4 (排)3612 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。,9.* 小巧匠。,12、16 和 44 的最大公因数是 4 。答: 每根小棒最长是 4 厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?,公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。,
