1、高一数学组,学习目标：,理解三个参数A、对函数y=Asin(x+)，（A0、0）图象的影响； 揭示函数y=Asin(x+),（A0、0）的图象与正弦曲线的变换关系。 结合具体实例，了解y=Asin(x+)的实际意义,重点与难点：,重点：将考察参数A、对函数图象y=Asin(x+) ,（A0、0）的影响的问题进行分解，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干个简单问题的方法。 难点：对函数y=Asin(x+) ,（A0、0）图象的影响规律的概括。 关键：理解三个参数A、对函数y=Asin(x+)图象的影响。,引入思考：,活动：学生阅读教科书开头一段，并思考、回答问题。 问题：你认为可怎样讨论参数、A
2、对yAsin(x+)的图象的影响？,1.探索y=sin(x+ )与y=sinx的图象关系,一、函数y=sin(x+ ) 图象,函数y=sin(x+ )（ 0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当 0时 ）或向右（当 0时 ）平行移动 个单位而得到的。,平移变换,x,o,-1,1,练习：函数y = 3cos(x+ )图象向左平移 个单位所得图象的函数表达式为 _,思考：函数y = sin2x图象向右平移 个单位所得图象的函数表达式为_,周期变换,二、函数y=sin(x+ ) (0)图象,函数y=sin(x+ ) ( 0且1)的图象可以看作是把 y=sin(x+ ) 的图象上所有
3、点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。,x,o,-1,1,振幅变换,三、函数y=Asin(x+ ) (A0)图象,函数y=Asin(x+ ) （A0且A1）的图象可以看作是把y=sin(x+ )的图象上所有点的纵坐标伸长（当A1时 ）或缩短（当0A1时 ）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。y=Asin(x+ ) ， xR的值域是-A，A，最大值是A，最小值是-A。,例1、如何由 变换得 的图象？,函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象,（1）向左平移,方法1：,方法1：,步骤1,步骤2,步骤3,步骤4,x,y,o,-1,1,(沿x轴平行移动),(横坐标伸长或缩短),(纵坐标伸长或缩短),思考:有否别的变换,（2）向左平移,方法2(选讲)：,2,方法2：,1,-,2,-2,x,o,y,3,-3,2,练习,C,当堂练习：,B,C,D,C,作正弦型函数y=Asin(x+) 的图象的方法：（1）利用变换关系作图;（2）用“五点法”作图。,小结：,作业：,
