1、清镇市王庄民族中学自主发展型课堂数学导学案九年级 班 姓名 年 月 日 编号 课题 弧长及扇形的面积课型设置：【课外自学 45 分钟、互动 10 分钟、展示 20 分钟、当堂训练 15 分钟】 设计者：金仕军一、 【学习目标】经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题二、 【定向导学互动展示当堂反馈】自学自探环节 合作探究环节 展示提升环节 . 质疑评价环节自学指导内容、学法 互动策略内容形式 展示方案内容、方式一、自学 132 页至例 11、回答（1） 、 （2） 、 （3）2、在半径为 R 的圆中，n的圆心角所对的弧长为：L=
2、.二、自学 P132 页例 1先尝试解决，若不能解决，再看解答过程，并能正确书写和清楚讲解。三、自学 133 页“想一想”至例 2 的内容。1、回答（1） 、 （2）中的问题2、如果扇形的半径为 R,圆心角为 n那么扇形的面积计算公式为：S 扇形= .3、比较弧长公式和扇形面积公式，用弧长来表示扇形的面积：S 扇形= .四、自学 P133P134 页的例 2.先尝试解决，若不能解决，再看解答过程，并能正确书写和清楚讲解。A、同桌互助、同桌间相互检查自学成果，用红笔相互给出等级评定，并相互解决自学时遇到的疑难问题。 B、 小组 互助： （1）（小组长）先调查统计本组经过自学后依个人存在疑难问题，
3、并解疑。（2）组长针对展示方案内容，展开小组交流讨论，帮助解决组内疑难，重点讨论： C、 师生 共同体教师给出抽签顺序，组长主持（1）检查本组的任务是否所有的成员 100掌握，对有疑问的成员找其它成员帮助， （2）确定本组展示方案。组长分配任务，（确保有成员板书规范，有成员检查板书，带其他成员完成板书前的预演） 。展示 1：132 页例 1展示 2：133 页例 2展示 3：随堂练习第 1 题展示 4：随堂练习第 2 题展示 5：如图，ABC 是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线” ，其中CD、DE、 F的圆心依次按 A、B、C 循环，它们依次相连接如果 AB=1，求曲线 CDEF
4、的长展示 6：如图，A、B、C、D、E 相互外离，它们的半径都是 1，顺次连接五个圆心得五边形 ABCDE，求图中五个扇形的面积之和（阴影部分） 总结归纳环节随堂笔记（重点摘记、成果记录、知识生成、规律总结）1、弧长公式： 。2、扇形面积公式：（1） （2 ） 。3、弓形面积公式：（1）S 半圆= ， （2）S 弓形（小于半圆）= ，(3)S 弓形（大于半圆）= 。当堂训练（ 分钟）1在半径为 12 的O 中，150的圆心角所对的弧长等于（ ）A24cm B12cm C10cm D5cm2如果一条弧长等于 ，它的半径等于 R，这条弧所对的圆心角增加 1，则它的弧长增加（ ）A nB 180Cl
5、180D 36013已知扇形的圆心角为 60，半径为 5，则扇形有周长为（ ）A5 B 310 C 6 D5104圆环的外圆周长为 250cm，内圆周长为 150cm，则圆环的宽度为（ ）A100cm B 50C 25D 105弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角是（ ）A 360B 18C 90D606正三角形 ABC 内接于半径为 2cm 的圆，则 AB 所对弧的长为（ ）A 32B 34C 38D 34或87已知圆的周长是 6，那么 60的圆心角所对的弧长是（ ）A3 BC 6D8如图 1，正方形的边长为 1cm，以 CD 为直径在正方形内画半圆，再以 C 为圆心，1cm 为半径画弧BD，则
6、图中阴影部分的面积为（ ）A 2cm2 B 4cm2 C 8cm2 D 16cm29如图 2，以边长为 a 的正三角形的三个顶点为圆心，以边长一半为半径画弧，则三弧所围成的阴影部分的面积是（ ）A 38aB 324C 482aD 243a10等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（ ）A2 倍 B3 倍 C4 倍 D5 倍11如图 3，一纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB、AC 的夹角为 120，AB 长 30cm，贴纸部分 BD 长为 20cm，贴纸部分的面积为（ ）A80cm 2 B50cm2 C800cm 2 D500cm 212一条弧所对的圆心角为 120，半径为 3，那么这条弧长为 （结
7、果用 表示）13已知CD的长为 20cm， D所对的圆心角为 150，那么的半径是 14半径为 R 的圆弧A的长为 2R，则AB所对的圆心角为 ，弦 AB 的长为 15已知扇形的圆心角是 150，弧长为 20cm，则扇形的面积为 16已知弓形的弦长等于半径 R，则此弓形的面积为 （劣弧为弓形的弧）17如图，一块边长为 10cm 的正方形木板 ABCD 在水平桌面上绕点 D 按顺时针方向旋转到 ABCD 的位置时，顶点 B 从开始到结束所经过的路径长为（ ）A20cm B20 2cm C10cm D5 2cm18 如图，五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从点 A 到点 B，甲虫沿着 1AD、 2E、 3FA、GB路线爬行，乙虫沿着 Unit 12 My favorite subject is science 曹毅.doc 路线爬行，则下列结论正确的是（ ）A甲先到 B 点 B乙先到 B 点 C甲乙同时到达 D无法确定
