1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 12016 年山西省大同一中中考数学模拟试卷一、选择题 （共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1.在下列四个数中，比 0 小的数是（ ）A0.2 B|1| C D382. “珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题在现代化的城市，交通安全晚不能被忽视，下列几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是（ ）A BC D3. 如图，小明用 6 个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图（1）变到图（2） ，不改变的是（ ）A主视图 B主视图和左视图C主视图和俯视图 D左视图和俯视图4. 一条直线 y=kx+b
2、，其中 k+b=5，kb=6，那么该直线经过（ ）A第二、四象限 B第一、二、三象限C第一、 三象限 D第二、三、四象限汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 25. 在解分式方程 时，我们第一步通常是去分母，即 方程两边同乘以最简公分母（x1） ，12x把分式方程变形为整式方程求解解决这个问题的方法用到的数学思 想是（ ）A数形结合 B转化思想 C模型思想 D特殊到一般6. 如图，已知 E（4，2） ，F（1，1） ，以原点 O 为位似中心，按比例尺 2：1 把EFO 缩小，则 E 点对应点 E的坐标为（ ）A （2，1） B （ ， ） C （2，1） D （2， ）1217. 如
3、图，正方形 AEFG 的边 AE 放置在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，EF 与 CD 交于点 M，得四边形 AEMD，且两正方形的边长均为 2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）A4+4 B4 +4 C84 D +1228. 正六边形的边心距为 ，则该正六边形的边长是（ ）3A B2 C3 D29. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人 甲 乙 丙 丁面试 86来源:Z,xx,k.Com来源:学科网来源:学。科。网 92 90 83来源:学科网测试成绩（百分制）笔试 90 83 83 92汇聚名校名师，奉献精品资源，打造
4、不一样的教育！ 3如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）A甲 B乙 C丙 D丁10. 如图，正方形 ABCD 的对角线 BD 长为 ，若直线 l 满足：2点 D 到直线 l 的距离为 ；3A、C 两点到直线 l 的距离相等则符合题意的直线 l 的条数为（ ）A 1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11. 如图，直线 AB，CD 被 BC 所截，若 ABCD，1=45，2=35，则3= 度12. 如果菱形的两条对角线的长为 a 和 b，且 a，b 满足（
5、a1） 2+ =0，那么菱形的面积等于 4b13. 请举反例说明命题“对于任意实数 x，x 2+5x+5 的值总是正数”是假命题，你举的反例是 x= （写出一个 x 的值即可） 14. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率为 15. 如图，已知 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90得到DEC若点 F 是 DE 的中点，连接 AF，则 AF= 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 416. 如图 1，E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点，点 P 从点 B 沿折线 BEEDDC
6、 运动到点 C 时停止，点 Q 从点 B沿 BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是 1cm/s若点 P，Q 同时开始运动，设运动时间为 t（s） ，BPQ 的面积为 y（cm 2） 已知 y 与 t 的函 数关系图象如图 2，有下列四个结论：AE=6cm；sinEBC=；当 0t10 时，y= t2； 当 t=12s 时，PBQ 是等腰三角形其中正确结论的序号是 455三 、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：（2） 2sin60（ ） （ ） 0；123（2）已知 x，y 满足方程组 ，求 2x2y 的值75xy1
7、8. 已知 A= 21xx（1）化简 A；汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5（2）当 x 满足不等式组 ，且 x 为奇数时，求 A 的值1032x19. （1）如图，在ABC 中用直尺和圆规作 AB 边上的高 CD（保留作图痕迹，不写作法） （2）图中的实线表示从 A 到 B 需经过 C 点的公路，且 AC=10km，CAB=25，CBA=37现因城市改造需要在 A、B 两地之间改建一条笔直的公路问：公路改造后比原来缩短了多少千米？（参考数据：sin250.41，cos250.91，sin370.60，tan370.75，结果精确到 0.01）20. 暑假快要到了，某市准备组织
8、 同学们分别到 A、B、C、D 四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示：（1）去 B 地参加夏令营活动人数占总人数的 40%，根据统计图求去 B 地的人数（2）若把同学们去 A、B、C、D 四个地点的人数情况绘制成扇形统计图，则“去 B 地”的扇形圆心角为多少？（3）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定父亲说：现有 4 张卡片上分别写有1，2，3，4 四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张若抽取的两张卡片上汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6的数字之和是 5 的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是 3 的倍数则弟弟参
9、加用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平？说明理由21. 如图，已知 AB 是O 的弦，CD 是O 的直径，CDAB，垂足为 E，且点 E 是 OD 的中点，O 的切线BM 与 AO 的延长线相交于点 M，连接 AC，CM（1）若 AB=4 ，求 的长；（结果保留 ）3AB（2）求证：四边形 ABMC 是菱形22. 如图，一次函数 y1=mx+n 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、C 两点，交反比例函数 y2= （k0）的图象x于 P、Q 两点 过点 P 作 PBx 轴于点 B，若点 P 的坐标为（2，2） ，PAB 的面积为 4（1）求一次函数与反比例函数的解析式汇聚名校名师，奉献精
10、品资源，打造不一样的教育！ 7（2）当 x 为何值时，y 1y 2？23. 问题情境：如图将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 AD 边的中点 F 处，折痕 EG分别交 AB、CD 于点 E、G，FN 与 DC 交于点 M，连接 BF 交 EG 于点 P独立思考：（1）AE= cm，FDM 的周长为 cm；（2）猜想 EG 与 BF 之间的位置关系与数量关系，并证明你的结论拓展延伸：如图 2，若点 F 不是 AD 的中点，且不与点 A、D 重合：FDM 的周长是否发生变化，并证明你的结 论判断（2）中的结论是否仍然成立，若不成立请直接写出新的结论（不需证明） 汇聚
11、名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 824. 如图，已知抛物线 y= （x+2） （x4） （k 为常数，且 k0）与 x 轴从左至右依次交于 A，B 两点，与8ky 轴交于点 C，经过点 B 的直线 y= x+b 与抛物线的另一交点为 D3（1）若点 D 的横坐标为5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限内的抛物线上有点 P，使得以 A，B，P 为顶点的三角形与ABC 相似，求 k 的值；（3）在（1）的条件下，设 F 为线段 BD 上一点（不含端点） ，连接 AF，一动点 M 从点 A 出发，沿线段 AF以每秒 1 个单位的速度运动到 F，再沿线段 FD 以每秒 2 个单位的速度运动到 D 后停止，当点 F 的坐标是多少时，点 M 在整个运动过程中用时最少？汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 9学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
