1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1山东省济宁市微山县中片四校 2016 届九年级中考模拟考试数学试题一、选择题1下列各数： ，sin30，- ， ，其中无理数的个数是（ ）334A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】B.【解析】试题解析：sin30= ， =2， ，2 是有理数，1241这一组数中的无理数有： ，- 共 2 个3故选 B考点：无理数2如图，ABCD，DBBC，1=40，则2 的度数是（ ）A40 B50 C60 D140【答案】B.【解析】试题解析：如图ABCD，1=40，3=1=40，DBBC，2=90-3=90-40=50汇聚名校名师，奉献精品资源，
2、打造不一样的教育！ 2故选 B考点：1.平行线的性质；2.直角三角形的性质3下列计算正确的是（ ）A3x+3y=6xy Ba 2a3=a6 Cb 6b3=b2 D（m 2） 3=m6【答案】D.【解析】试题解析：A、3x 与 3y 不是同类项，不能合并，故 A 选项错误；B、a 2a3=a5，故 B 选项错误；C、b 6b3=b3 ，故 C 选项错误；D、（m 2） 3=m6 ，故 D 选项正确故选 D考点：1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方4今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为 94 亿元若用科学记数法表示，则 94 亿可写为（ ）元
3、A0.9410 9 B9.410 9 C9.410 7 D9.410 8【答案】B.【解析】试题解析：一亿=10 8，94 亿元=9.410 9故选 B考点：科学记数法表示较大的数5为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取 10 株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是 3.9、15.8，则下列说法正确的是（ ）A甲秧苗出苗更整齐 B乙秧苗出苗更整齐C甲、乙出苗一样整齐 D无法确定【答案】A.【解析】试题解析：甲、乙方差分别是 3.9、15.8，S 2 甲 S2 乙 ，汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3甲秧苗出苗更整齐；故选 A考点：方差6在
4、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）A B C D1141234【答案】B.【解析】试题解析：是中心对称图形的有圆、菱形，所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 ；214故选 B考点：1.概率公式；2.中心对称图形来源:学科网7矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=8，将纸片沿 EF 折叠使点 B 与点 D 重合，折痕 EF 与 BD 相交于点 O，则DF 的长为（ ）A3 B4 C5 D6【答案】C.【解析】试题解析：设 DF=x，则 BF=x，CF=8-x，在 RTDFC 中，
5、DF 2=CF2+DC2，即 x2=（8-x） 2+42，解得：x=5，即 DF 的长为 5故选 C考点：翻折变换（折叠问题）8已知某几何体的三视图（单位：cm），则这个圆锥的侧面积等于（ ）汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 4A12cm 2 B15cm 2 C24cm 2 D30cm 2【答案】B.【解析】试题解析：底面半径为 3，高为 4，圆锥母线长为 5，侧面积=2rR2=15cm 2来源:Z。xx。k.Com故选 B考点：圆锥的计算9如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70方向的 M 处，它以每小时 40 海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔 P 的北偏东 4
6、0的 N 处，则 N 处与灯塔 P 的距离为（ ）A40 海里 B60 海里 C70 海里 D80 海里【答案】D.【解析】试题解析：MN=240=80（海里），M=70，N=40，NPM= 180-M-N=180-70-40=70 ，NPM=M，NP=MN=80（海里）汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5故选 D考点：1.等腰三角形的判定与性质；2.方向角；3.平行线的性质10如图，O 的半径为 2，点 P 是半径 OA 上的一个动点，过点 P 作直线 MN 且APN=60，过点 A 的切线 AB 交 MN 于点 B设 OP=x，PAB 的面积为 y，则下列图象中，能表示 y
7、与 x 的函数关系的图象大致是（ ）【答案】D.【解析】试题解析：A 点在半径为 2 的O 上，过线段 OA 上的一点 P 作直线 m，与O 过 A 点的切线交于点 B，且APB=60，AO=2，OP=x，则 AP=2-x， tan60= ，3ABP解得：AB= （2-x）=- x+2 ，S ABP = PAAB= （2-x） （-x+2）= x2-2 x+2 ，12333故此函数为二次函数，a= 0，32当 x=- =2 时，S 取到最小值为： =0，ba24acb根据图象得出只有 D 符合要求故选 D考点：动点问题的函数图象二、填空题汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 611若
8、正数 a 是一元二次方程 x2-5x+m=0 的一个根，-a 是一元二次方程 x2+5x-m=0 的一个根，则 a 的值是 【答案】5.【解析】试题解析：a 是一元二次方程 x2-5x+m=0 的一个根，-a 是一元二次方程 x2+5x-m=0 的一个根，a 2-5a+m=0，a 2-5a-m=0，+，得 2（a 2-5a）=0，a0，a=5考点：一元二次方程的解12把抛物线 y=x2-ax+b 的图象向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3，则（b-2） a的值为 【答案】 16【解析】试题解析：二次函数 y=x2-2x+3 可化为 y=（x-1
9、） 2+2，向下平移 2 个单位，再向左平移 3 的单位所得二次函数的解析式为 y=（x-1+3） 2+2-2，即 y=x2+4x+4，a=-4，b=4，（b-2） a=（4-2） -4= 16考点：二次函数图象与几何变换13计算：3 1+1=4，3 2+1=10，3 3+1=28，3 4+1=82，3 5+1=244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测 32009+1 的个位数字是 【答案】4.【解析】试题解析：20094=5021，3 2009+1 的个位数字与 31+1=4 的个位数字相同，为 4考点：尾数特征汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 714在锐角三角形 ABC
10、中，BC=5 ，ABC=45，BD 平分ABC，M、N 分别是 BD、BC 上的动点，则2CM+MN 的最小值是 【答案】5.【解析】试题解析：过点 C 作 CEAB 于点 E，交 BD 于点 M，过点 M作 MNBC，BD 平分ABC，来源:学科网ME=MN，MN+CM=EM+CM=CE，则 CE 即为 CM+MN 的最小值，BC=5 ，ABC=45，2CE=BCsin45=5 =52CM+MN 的最小值是 5考点：轴对称-最短路线问题15直线 y=- x-1 与反比例函数 y= （x0）的图象交于点 A，与 x 轴相交于点 B，过点 B 作 x 轴垂线12k交双曲线于点 C，若 AB=AC
11、，则 k 的值为 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 8【答案】-4.【解析】试题解析：过 A 作 ADBC 于 D，如图，y=- x-1，12令 y=0，则- x-1=0，解得 x=-2，B 点坐标为（-2，0），CBx 轴，C 点的横坐标为-2，y= ，令 x=-2，则 y=- ，kx2kC 点坐标为（-2，- ），AC=AB，ADBC，DC=DB，D 点坐标为（-2，- ），4kA 点的纵坐标为- ，而点 A 在函数 y= 的图象上，kx把 y=- 代入 y= ，得 x=-4，4汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 9点 A 的坐标为（-4，- ），4k把 A（-4
12、，- ）代入 y=- x-1，得- =- （-4）-1，12k12k=-4考点：反比例函数与一次函数的交点问题三、解答题16先化简，再求值： ，其中 x 是不等式组 的整数解2234()11xx21405x 【答案】 ，2.1x【解析】试题分析：将原式括号中的第一项分母利用平方差公式分解因式，然后找出两分母的最简公分母，通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子进行合并整理，同时将除式的分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果，分别求出 x 满足的不等式组两个一元一次不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，在解
13、集中找出整数解，即为 x 的值，将 x 的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值学科网试题解析： 2234()11=() ()xxA=234(1(1)xxA=2()= ，1x又 ，21405x 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 10由解得：x-4，由解得：x-2，不等式组的解集为-4x-2，其整数解为-3，当 x=-3 时，原式= =231考点：1.分式的化简求值；2.一元一次不等式组的整数解17D、E 分别是不等边三角形 ABC（即 ABBCAC）的边 AB、AC 的中点O 是ABC 所在平面上的动点，连接 OB、OC，点 G、F 分别是 OB、OC 的中点，顺次连接点 D、G、F、E（1）如图，当点 O 在ABC 的内部时，求证：四边形 DGFE 是平行四边形；（2）若四边形 DGFE 是菱形，则 OA 与 BC 应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由）【答案】（1）证明见解析；（2）当 OA=BC 时，平行四边形 DEFG 是菱形【解析】（2）当 OA=BC 时，平行四边形 DEFG 是菱形考点：1.三角形中位线定理；2.平行四边形的判定；3.菱形的判定
