用梯形法近似计算定积分的数学说明根据定积分的几何意义 就是曲线 ，直线 ， 及 轴所围的面积，因此可以用下述梯形法近似计算定积分。 梯形法就是把曲边梯形分成若干窄小曲边梯形，然后用相应的窄小梯形来近似代替窄小曲边梯形，以窄小梯形的面积之和作为曲边梯形的近似值。具体做法如下：用分点 将区间 ， 分成 个等长的小区间， 每个小区间的长度记为 ，设函数 y =f (x) 对应于各分点的函数值为 y0 , y1 , y2 , yn ，则每一个窄小梯形的面积为 (i =1,2,n)从而有 (1)(1)式称为梯形法公式。
