1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的.）1.设复数 ，则 （ ）21izzA B C D3i 132i312i2【答案】A考点：复数的概念和运算.2.已知集合 ，则 （ ）22,10,|1logABxxABA B C D, 0, 0,11,2【答案】D【解析】试题分析：因 ,故 ,故应选 D.421|xB21BA考点：集合的运算.3.在区间 上任取一数 ，则 的概率是（ ）0,41xA B C D1231434【答案】C【解析】试题分析：因 ,故 ,即 ,故 ,所以 ,
2、应选 C.124x21x3x4,1Dd1P汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 2考点：几何概型公式及运算.4.已知函数 是奇函数，当 时 ，且 ，则 的fx0x01xfa且 12log43fa值为（ ）A B3 C9 D3 32【答案】A【解析】试题分析：因 ,即 ,也即 ,故 , ,应选 A.12log43f3)2(f 3)2(f2a3考点：函数的基本性质及对数的运算.5.平面向量 与 的夹角为 30，已知 ，则 （ ）ab1,abbA B C D2326431【答案】D【解析】试题分析：因 ,故 ,故应选 D.13423)(2 ba 13|ba考点：向量的有关运算.6.等比数列
3、 中， ，则数列 的前 9项和等于（ ）n566lognaA6 B9 C12 D16【答案】B考点：等比数列和对数运算性质.学科网汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 37.设 若 ，则 的最小值为（ ）0,ab1abbA8 B4 C1 D 14【答案】B【解析】试题分析：因 (当且仅当 取等号),故应选 B.1ab422baba ba考点：基本不等式及运用.8.如图所示的程序框图，若输出的 ，则判断框内应填入的条件是（ ）41SA B C D3?k4?k5?k6【答案】B考点：算法流程图的识读和理解.9.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是（ ）汇聚名校名师，奉献精品
4、资源，打造不一样的教育！ 4A4 B6 C8 D10【答案】B【解析】试题分析：从三视图所提供的图形信息可知该几何体是一个上下底分别为 高为 的梯形为底,高为 的2,12一个三棱柱,其体积 ,故应选 B.62)1(2V考点：三视图的识读和理解.10.若将函数 的图象向右平移 个单位，所得图象关于 轴对称，则 的sin3fxxy最小正值是（ ）A B C D5123236【答案】A考点：三角函数的图象和性质.学科网【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以三角函数的图象平移为背景设置了一道求 的最小正值的问题.函数 平移后的2sin3fxx
5、函数解析表达式为 ,借助对称性可得 ,即 ,)32sin()(xf 1)30sin(6k从而 ,当 时, 求得 ,进而使得问题获解.12kk15min11.下列推断错误的个数是（ ）命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 则 ”230xx1x230x汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5命题“若 ，则 ”的否命题为：若“ ,则 ”21x21x“ ”是“ ”的充分不必要条件30命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ”xR21xxR210xA1 B2 C3 D4【答案】B【解析】试题分析：由于的推断是正确的,的推断是错误的,故应选 B.考点：命题的真假的判定.12. 是双曲线 的右焦点，
6、过点 向 一条渐近线引垂线，垂足为 ，F2:10,xyCabFCA交另一条渐近线于点 若 ，则 的离心率是（ ）B3AFCA B2 C D2 62143【答案】C考点：双曲线的几何意义及运用.【易错点晴】双曲线是圆锥曲线的重要代表曲线之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,运用双曲线的几何性质和题设中的条件建立方程,通过解方程求得其离心率.求解时充分运用题设条件 ,进而联立方程 和 ,求得点3AFBcyabxxab汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6,算出 ,运用 建立方程),(22bacB 222)()(bacbacBF3AFB,从
7、而求得双曲线的离心率 .222)()(3b 6e第卷（非选择题共 90分）二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，满分 20分 ）13.设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 _nanS34249a【答案】 15【解析】试题分析:因 ,又由 可得 ,即 ,所以249a5132ad459S45361da51da,故应填 .24915考点：等差数列的有关知识 及运用14.已知圆 截直线 所得的弦的长度为 ，则 等于_24xay4yx2a【答案】 或 6考点：圆的弦心距半径及弦长之间的关系及运用.学科网【易错点晴】直线和圆的位置关系是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题是一
8、道典型的而普通的圆的弦心距与半径弦长之间的关系及运用的问题.依据直线与圆的位置关系可得圆的圆心为 ,运用点到直线的距离公式可得圆心 到直线 的距离24xay)0(aC)0,(aC4yx,故由弦长半径弦心距之间的关系可得 ,解之得 或 ,使得问题简捷巧|d 42)|(a26妙获解.15.已知不等式组 ，所表示的平面区域的面积为 4，则 的值为_ _02xyk k汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7【答案】 1【解析】试题分析:画出不等式组 表示的区域,如图,借助图形可得 ,由于02xyk )02(,),2,(CBkA,所以 ,所以 ,即 ,故应填 .2kBC42)2(1kSABC
9、1k1 C(2,0)B(0,2)A(2,2k+2)2121Oyx考点：线性规划的知识及运用【易错点晴】本题考查的是线性约束条件与数形结合的数学思想的运用概率问题,解答时先构建平面直角坐标系,准确的画出满足题设条件的不等式组 表示的平面区域,然后再确定平面区域所表示02xyk的图形的形状为直角三角形,进而借助图形可得 ,由于 ,所以)02(,),2,(CBA2kB,所以 ,即 .来源:学科网 ZXXK42)2(1kkSABC 1kk16.设 为实数，函数 的导函数为 ，且 是偶函数，则曲线a3fxaxfxf在点 处的切线方程为_yfx,汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 8【答案】
10、9160xy考点：导数的几何意义及运用【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值问题的重要工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先运用求导法则对函数 进行求32fxax导,先借助题设求得 ,再依据导数的几何意义,求出切线的斜率,运用点斜式写出切线的方程为0a.916xy三、解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12分）设 是锐角三角形，三个内角 所对的边分别记为 ，并且ABC,ABC,abcsinsinsinsi3（1）求角 的值；（2）若 ，求 （其中 12,7BCAb,ab)ca【
11、答案】(1) ；(2) .34,6c试题解析：（1）由已知得， 2 222313133sincosincosinsicosin2 44BCCCCA 4 分汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 9 ， 5 分3sin2B 6 分（2） ， 8 分cos12CAa4ac又 ， 10 分22 3bB10ac ， 12 分来源:Zxxk.Comc4,6考点：三角变换和余弦定理及三角形的面积公式等有关知识的综合运用18.（本小题满分 12分）为检验寒假学生自主学生的效果，年级部对某班 50名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是物理成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是： .40,5,60,7
12、,80,9,1（1）求图中的 值及平均成绩；x（2）从分数在 中选 5人记为 ，从分数在 中选 3人，记为 人组成70,8125,a 40,5123,8b一个学习小组现从这 5人和 3人中各选 1人做为组长，求 被选中且 未被选中的概率1a1b【答案】(1) ， ；(2) .0.187425P（1）由 ， 3 分0.63.105410.8x汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 10平均成绩为 6 分0.64590.165.470.18574（2）从这 5个和 3人中各随机选 1人，所有结果有：1121222313234443515,ababababab共 15个来源:Zxxk.Com事件 为“ 被选中， 未被选中”包含的基本事件有： 共 2 个A1a1b121,b,a所以 被选中， 未被选中的概率 12 分215P考点：频率分布直方图和列举法古典概型公式等有关知识的综合运用19.（本小题满分 12分）如图所示，边长为 2的正方形 所在的平面与 所在的平面交于 ，且 平面ABCDCECDAE,1CDEA（1）求证：平面 平面 ；ABCDE（2）求几何体 的体积【答案】(1)证明见解析；(2) .3
