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福建省宁德市2014-2015学年高二数学下学期五校期中联考试卷 文.doc

上传人:天天快乐 文档编号:627027 上传时间:2018-04-15 格式:DOC 页数:9 大小:537.50KB
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资源描述

1、- 1 -宁德市五校教学联合体 2014-2015 学年第二学期期中考试高二文科数学试卷 (满分:150 分 时间:120 分钟)注意事项:1. 答卷前,考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。2. 每小题选出答案后,填入答案卷中。3. 考试结束,考生只将答案卷交回,试卷自己保留。第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题:本小题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1复数231zi(i是虚数单位)在复平面内对应的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数32yx的单调递减区间是 A (,0) B (,) C (2,) D

2、(0,2)3. 抛物线2xy的焦点到准线的距离是A. B. 1 C.14D. 184下列几个推理 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是 0,归纳出所有三角形的内角和是018;由圆的面积 2Sr类比出球的体积34Vr;三角形内角和是 018,四边形内角和是 06,五边形内角和是 054,由此得出凸多边形内角和是 ()n.教室内有一把椅子坏了,则该教室内的所有椅子都坏了;其中推理正确的序号是A. B. C. D.5用反证法证明命题“ 设 a,b 为实数,则方程 x2ax b0至少有一个实根”时,要做的假设是 A方程 x2ax b0 没有实根 B方程 x2axb 0 至多有一个实根C方程

3、x2axb0 至多有两个实根 D方程 x2axb0 恰好有两个实根6执行如右图所示的程序框图,则输出 s 的值为 A10 B17 C19 D36- 2 -7. 已知点 (3,0)A、 (,)B,动点 P满足 |ABm,则 06是动点 P的轨迹为双曲线的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8下列有关命题说法正确的是 A命题“若 24x,则 2x”的否命题为“若 24x,则 2x”;B所有常数列既是等差数列也是等比数列;C命题“若 y,则 siny”的逆否命题为假命题;D命题“ xR, 20x”的否定是“ xR, 20x”.9已知数列 na是等差数列,其

4、前 n 项和为 ,nS且 1a, 52S,则数列 1na的前10 项和等于A.1 B.102C.189D. 010已知直线 l与椭圆24xy交于 A、B 两点,弦 AB 的中点为 P(1,1),则直线 l的方程是 A. 230xy B. 230xy C. 210xy D. 210xy11已知集合a,b,c 0,1 ,2 ,且下列三个关系: a2;b2;c0 有且只有一个正确,则 a2b5c 等于 A.4 B.5 C.7 D.1112. 已知曲线 为函数3()fx的图象,过点 (,)A作曲线 的切线,可能的切线条数是 A3 B2 C1 D0 第 II 卷 (非选择题共 90 分)二、填空题:本大

5、题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分把答案填在答题卡相应位置13已知复数 zai( 是虚数单位 )是纯虚数,则 |z_ _.14. 已知函数)xef,则 (1)f= .15已知双曲线 G:20,yab与抛物线 H: pxy2在第一象限相交于点 A,且有相同的焦点 F, xA轴,则双曲线 G 的离心率是 .16观察以下列出的表达式:- 3 -21(,)fnn,,f, 231(,)nn,,4f,推测 (,)fnk的表达式,由此计算 (10,2)f_.三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (本小题满分 12 分)某中学对高二甲、乙两个同类班级

6、,进行“加强 语文阅读理解训练,对提高数学应用题得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班( 常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数) 如下表所示:60 分以下 61 70 分 71 80 分 81 90 分 91 100 分甲班(人数) 3 6 11 18 12乙班(人数) 7 13 10 10 10现规定平均成绩在 80 分以上(不含 80 分)的为优秀()试分析估计两个班级的优秀率;()由以上统计数据填写下面 22 列联表,并问“加强语文阅读理解训练对提

7、高 数学应用题得分率”是否有帮助.优秀人数 非优秀人数 合计甲班乙班合计参考公式及数据:22()(nadbc,P( 2k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706P( 2k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82818 (本小题满分 12 分)已知数列 na是公差 0d的等差数列,其中 1a、 2是方程 230x的两根.()求数列 的通项公式;- 4 -()记 2(1)nanb,求数列 nb的前 10项和 10T.19 (本小题满分

8、12 分)通过市场调查,得到某产品的资金投入 x(万元) 与获得的利润 y(万元) 的数据,如下表所示:资金投入 x 2 3 4 5 6利润 y 2 3 5 6 9()画出数据对应的散点图;()根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程 x ;y b a ()现投入资金 10 万元,估计获得的利润为多少万元?12niixyb( 参 考 公 式 )20 (本小题满分 12 分)已知命题 p:方程2213xym表示焦点在 x轴上的双曲线;命题 q:函数2fx在 ,5上单调递增.()若 为真命题,求实数 的取值范围;()若 ()p为真命题,求实数 m的取值21 (本小题满分 12 分)已知点

9、 M 是椭圆 E:21(0)xyab上一动点,椭圆 E 的左、右焦点分别为 1(,0)Fc、2(,0)Fc,离心率为 e.()若1且 12|4F;(i)求椭圆 E 的方程;(ii)设点 M 到直线 x的距离为 1d,则比值21|MFd是否为定值?若是求出该定值,若不是,说明理由.- 5 -()若点 M 到直线 cax2的距离为 2d,类比(1 )中的( ii) ,则比值2|MFd是否为定值?若是,写出该定值.(不要求书写求解或证明过程)22 (本小题满分 14 分)已知函数 ()lnfxa, R.() 若曲线 yf在点 (1,)f处切线的斜率为 1,求 a 的值;() 讨论函数 )(x极值点的

10、个数;() 若 lnf在 1,)上恒成立,求 a 的取值范围.宁德市五校教学联合体 2014-2015 学年第二学期期中考试高二文科数学参考答案及评分标准说明:一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解法不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则二、对计算题,当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应给分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分一

11、、选择题:本题考查基础知识和基本运算,每小题 5 分,满分 60 分1.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.A 11.C 12.A二、填空题:本题考查基础知识和基本运算,每小题 4 分,满分 16 分13. 1 14. 0 15. 21 16.910三、解答题:本大题共 6 小题,满分 74 分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.解:()由题意知,甲、乙两班均有学生 50 人,甲班优秀人数为 30 人,优秀率为360%5,- 6 -乙班优秀人数为 25 人,优秀率为204%5,所以甲、乙两班的优秀率分别为 60%和 50%.4 分( )8 分因为

12、 2210(30)43.815510 分所以由参考数据知,有 95%的把握认为有帮助 12 分18. 解:() 230x 1x或 2 分由题意得 1a, 2 d 4 分 1()nan 5 分() 2(12(1)nanb6 分010()()(34)(910)T 9 分25104812 分19.解:( ) 由 x、y 的数据可得对应的散点图如图;4 分()因为23456x, 23569y, 6 分优秀人数 非优秀人数 合计甲班 30 20 50乙班 20 30 50合计 50 50 100- 7 -所以51234569541.79123iixyb8 分所以 .8ayx9 分故 1.7. 10 分(

13、)当 x10 万元时, 15.2 万元,y 所以投入资金 10 万元,估计获得的利润为 15.2 万元 12 分20. 解:()2213xm表示焦点在 x轴上的双曲线103, 2 分解得 4 分 p为真命题时,实数 m的取值范围为 (3,) 5 分()321fxx在 ,5上单调递增,20f在 ,上恒成立, 6 分即 2mx在 ,5上恒成立. 7 分2(1)函数 )gxx在 ,5上单调递减 max(240 9 分即 q: 0 ()p为真命题, p假 q真 10 分30m ()pq为真命题,实数 a的取值范围为 0,3 12 分21. 解:() 由题意得241ca1 分- 8 -解得 2a, 1c

14、 2 分 3b 椭圆 E 的方程为214xy4 分() 设点 M 的坐标为 0(,),则20143xy, 0|4|dx,2200|(1)MFxy7 分2220 220 000021 1()3()4()()| 14|4|xxyFdxx 21|M为定值 10 分() 2|Fd为定值 e(或ca). 12 分22.解:( ) 由 ()lnfx,得1()fxa又1fa, 2 3 分() 1()xfxa, 0当 0时, 0f在 (,)上恒成立,函数 ()fx在 0,)上单调递减; ()fx在 ,)上没有极值点. 6 分当 0a时, ()0f得1xa, ()0fx得1a ()fx在1,上单调递减,在,上单调递增 在 a有极小值. 综上得 当 0时, ()fx在 0,)上没有极值点;当 时, f在 ,上有一个极值点. 9 分() lnfx在 1,)上恒成立- 9 -即lnxa在 1,)上恒成立 10 分令l()g, ,x 22lnln1x令 ()l1h0xx在 ,)上恒成立 12 分 ()h在 1,)上单调递增 2x ()0g在 1,)上恒成立 x在 ,上单调递增 min()(1)0g a 14 分

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