1、1/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 飞机结构分析与设计基础 飞机结构分析与设计基础 第三章 第三章2/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.1 3.1 结构的组成分析 结构的组成分析 3.2 3.2 静定结构的内力及弹性位移 静定结构的内力及弹性位移 3.3 3.3 基本元件的承力特性 基本元件的承力特性 3.4 3.4 结构传力分析的基本方法 结构传力分析的基本方法 3.5 3.5 飞机结构材料 飞机结构材料 3. 3. 6 6 结构设计的基本理论 结构设计的基本理论3/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.1.1 3.1.1 几何可变
2、系统和几何不变系统 几何可变系统和几何不变系统 工程结构通常是由若干个构件用某种方法连接而成。 它在承受载荷作用时，各构件只允许发生材料的弹 性变形，而不应发生构件间相对的机械运动。 工 程承传外 结载 构受递荷 是 3.1 3.1 结构的组成分析 结构的组成分析4/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 如果不考虑弹性变形，在载荷 作用下，几何形状与位置均保持 不变，这样的系统称之为几何不 变系统。 在载荷作用下，不考虑弹 性变形，它的形状和位置也 将改变，这样的系统称之为 几何可变系统 。 凡是工程结构必须是几何不变系统 3.1.1 3.1.1 几何可变系统和几何不变系统 几何
3、可变系统和几何不变系统5/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 对系统进行几何分析的目的在于： 1. 判断该系统是否为几何不变系统，以决定 其能否作为工程结构使用。 2. 研究并掌握几何不变系统的组成规则，以 便合理安排构件，设计出合理的结构。 3. 根据系统的组成规则，确定结构的性质 （静定系统还是静不定系统），以便选用 相应的计算方法。6/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.1.2 3.1.2 自由度和约束，几何不变性的分析 自由度和约束，几何不变性的分析 自由度确定一物体在某一座标系中的位置所需的 独立的参数的个数称为该物体的自由度数 约束物体具有自由度
4、表明物体可以在空间自由运 动，可以通过与其它物体的连接关系来消除自 由度，这种连接关系就称为约束。7/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 一个平面铰具有 2 个约束 一个空间铰具有 3 个约束 一根两端带铰的平面(或 空间)杆具有 1 个约束 一个平面刚结点具有3个约束 一个空间刚结点具有6个约束8/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 根据系统总自由度数N和总约束数C的关系，可 以判断系统的几何特性： 1. 若CN，且构件安排合理，则系统为具有“多 余约束”的几何不变系统，即静不定结构。9/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 对于没有用支座连接于
5、基础的可移动平面几何 不变系统，该系统是自由的，有三个自由度，因 此，自由度和约束数应符合下列关系。 1. CN-3，且构件安排也合理，则系统为具有“多余 约束”的几何不变系统。所谓“多余约束”是指除去 后系统仍是几何不变的那些约束。10/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 分析右图所示系统的几何不变性 方 法 一 方 法 二 2*2 4 N = = 1*4 4 C = = 具有最少必需约束的几何不变系统 单铰 复铰 3*4 12 N = = 2*2 2*(3 1)*2 12 C = +=11/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 虽然满足几何不变的必要条件，但局
6、部2-3-4-5部分缺少一个 约束，是几何可变的，而局部1-2-5-6部分具有一个多余约束的几 何不变部分，整个系统约束安排不合理，总体上仍不能作为可承 受任意载荷的几何不变结构。 分析右图所示系统的几何不变性 2*4 8 1*8 8 N C = = 3*8 24 2*2 2*(3 1)*2 2*(4 1)*2 24 N C = =+= 约束合理！？12/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.1.3 3.1.3 组成几何不变系统的基本规则 组成几何不变系统的基本规则 概念： 刚片几何形状不变的平面体，简称为刚片 链杆一根两端用铰链连接两个刚片的杆件称为链杆 虚铰如果两个刚片用
7、两根链杆连接，两根链杆的作 用与铰链的作用完全相同，称其为虚铰13/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 规则一：一个平面节点只用两根不共线的链杆连 接在支座上或一个刚片上，则所组成的 是平面几何不变系统14/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 规则二：两个刚片用不全交于一点也不全平行的 三根链杆连接，则组成的是平面几何不 变系统 一铰一杆 三杆 . . 瞬铰15/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 规则三：三个刚片两两之间用一铰链连接，三个 铰链不在一直线上，则所组成的系统是 平面几何不变系统16/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基
8、础 3.1.4 3.1.4 瞬变系统的基本规则 瞬变系统的基本规则 规则一：一个平面节点只用两根共线的链杆连 接在支座上或一个刚片上，则所组成 的是平面瞬变系统17/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 规则二：两个刚片用交于一点（虚铰）平行但不等 长的三根链杆连接，则组成平面瞬变系统18/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 规则三：三个刚片两两之间用一铰链连接，三个 铰链在一直线上，则所组成的系统是瞬 变系统19/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 几何组成分析的举例20/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.1.5 3.1.5
9、 静定结构和静不定结构 静定结构和静不定结构 系统的约束数C与总自由度数N相等的系统，称为 具有最少必需约束的几何不变系统，及静定结构。 系统的约束数C多于总自由度数N的系统，称为 具有多余约束的几何不变系统，这种结构是静 不定结构（超静定结构）。 平衡方程求解 平衡方程+变形方程求解。21/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.2.1 3.2.1 引言 引言 静定结构 桁架结构 刚架结构 受剪板杆式薄壁结构 混 合 结 构 3.2 3.2 静定结构的内力及弹性位移 静定结构的内力及弹性位移22/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.2.2 3.2.2 静定
10、桁架的内力 静定桁架的内力 北航体育 馆 日本 pearl bridge23/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 艾菲尔铁 塔24/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 桁架结构的特点： 桁架结构的特点： 1. 1. 元件为 元件为 直杆 直杆 ，否者元件受弯曲载荷 ，否者元件受弯曲载荷 2. 2. 杆两端通过 杆两端通过 理想铰链 理想铰链 连接，不能传 连接，不能传 递弯矩 递弯矩 3. 3. 杆轴线过铰心，称桁架的 杆轴线过铰心，称桁架的 节点 节点 4. 4. 体系所受外力作用于节点上。杆的 体系所受外力作用于节点上。杆的 其它位置不受力 其它位置不受力
11、杆件为仅仅受轴向力的 杆件为仅仅受轴向力的 “ “ 二力杆 二力杆 ” ”25/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 静定桁架可由平衡方程确定 桁架的内力 节点法和截面法 节点法：以单个节点为研究对象，用未知力代替与 节点相连的杆的约束。运用共点力系的平 衡条件，就可求出节点上的未知力。 平面问题 2 个平衡方程 空间问题 3 个平衡方程 注意点：杆轴力以拉为正，用N ij 表示，i表示力的作 用点，j表示力作用线方向。26/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 用节点法解桁架时，可先 判断零力杆，再计算其它杆 的内力。 零力杆的判断： 1. 一个平面节点只与两杆相
12、连，若没有外载荷作 用，且两杆不共线，则该两杆的轴力必为零。 一个平面节点与三根杆相连，且其中两杆共 线，当节点没有外力作用时，则不共线的第三 杆的轴力必为零。27/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 例：用节点法求图示 桁架的内力 解： 判断结构的静定性 判断零力杆 由节点平衡方程求解 平面节点仅有两个平衡方程： 0 0 x y F F = = 28/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 解：(续上页) 71 71 77 1 7 5 0, cos45 0 2 0, 1 cos45 0 y x FNPNP FNN NP =+ = =+= 由得 由得 取节点7作受力
13、分 析，运用平衡方程 再分别由节点5、4的平衡，得N4-2=N5-4=P 29/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 截面法：用一适当的截面，将桁架的一部分刚片 取出作为分离体，用未知力代替所切断杆的内力。 再运用平衡方程分析。 平面刚体的平衡方程： 0 0 0 x y z F F M = = = 30/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 例：用截面法求图示桁 架的内力 解： 判断结构的静定性 判断零力杆 由截面法求其余杆 的内力31/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 作水平截面 -设5-8 杆内力为拉力N，取截面 上部为分离体 0 x F =
14、cos45 cos45 0 NP P = (1 2) NP =+ 例：用截面法求图示桁架的内力 解： 判断结构的静定性 判断零力杆 由截面法求其余杆的内力32/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.2.3 3.2.3 受剪板杆式薄壁结构计算模型 受剪板杆式薄壁结构计算模型33/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 简化假设如下： 骨架是主要承力构件，它在总体受力中，上下缘条及桁 条（骨架）主要是以轴力的形式来承受或传递弯矩，可以 略去缘条和桁条的局部弯曲作用，因而骨架的受力与桁架 中杆的受力相同。因此，可假设薄壁结构中骨架的交叉点 是铰链的节点，分布的气动外载荷
15、都等效地简化到节点 上，认为外载荷只作用在节点上。34/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 简化假设如下： 组成骨架的缘条只承受轴力（杆） ，镶在骨架 上的壁板四边只受剪切，即每块板与周围的杆子之 间以剪力相互作用。35/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 简化假设如下： 由于薄壁结构中所用的板，其厚度与长、宽的尺 寸相比是很小的，故可设板截面中剪应力沿厚度t 是均匀分布的，如下图所示，这样板截面上单位长度 的剪力用表示，式中q称为剪流。36/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.2.4 3.2.4 杆板式薄壁结构元件的平衡 杆板式薄壁结构元件
16、的平衡 杆板式薄壁结构可看成是仅由板、杆和节点所组 成的受力系统。外力只作用在节点上，节点以集中 力（杆端轴力）形式传递给所连接的杆，杆把集中 力以剪流形式传递给板。 1 23 4 5 6 P 1 P 2 P 337/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 节点受到外力和杆端轴力作用；杆受杆端轴力和板 的剪流作用；板受由杆传递的剪流作用。 1 23 4 5 6 P 1 P 2 P 3 3 P 2 P 3 N 34 N 32 3 q N 23 N 32 23 q38/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 三角形板 矩形板 平行 四边形板 梯形板 任意 四边形板39/79
17、 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 板元件的平衡 （1 ）三角形板 12 3 23 1 31 2 0, 0 0, 0 0, 0 Mq Mq Mq = = = 得 得 得 三角形板在结构中是不受力的。 板较薄而且采用了剪流假设时才正确，当壁板 较厚时不成立。40/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 （2 ）矩形板 矩形板四边剪流相等。一块常剪流矩形板只 有一个独立未知的内力q。 在几何上，一块矩形板相当于起一个约束作用。 剪流的方向在四个角点上箭头总是相对或相背。 21 43 23 41 12 3 4 3 0, 0, 0, Xq q Yq q M qq = = = =
18、 = = 得 得 得41/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 （3）平行四边形板 一个平行四边形板也只有一个独立 的未知内力。 几何相当于起一个约束作用。 用平衡条件同样可得 平行四边形四边剪流相等 的结论 21 23 43 41 qqqqq =42/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 （4 ）梯形板 梯形板各边剪流不等 梯形板剪流在四个角点上箭头总是相对或相背 几何相当于起一个约束作用43/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.3 3.3 基本元件的承力特性 基本元件的承力特性 3.3.1 3.3.1 基本元构件及其受力特性 基本元构件及其受
19、力特性 一、紧固件 一、紧固件 常用的紧固件有铆钉、螺栓和螺钉。 常用的紧固件有铆钉、螺栓和螺钉。 (1) (1) 铆钉 铆钉 ：通常把它设计成传剪的受力状态 ：通常把它设计成传剪的受力状态44/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 (2) (2) 螺栓 螺栓 ：螺栓既可受剪也能受拉，视具体情 ：螺栓既可受剪也能受拉，视具体情 况而定 况而定 . . (3) (3) 螺钉 螺钉 主要用于压紧被连接的零构件，螺钉本 主要用于压紧被连接的零构件，螺钉本 身主要处于受拉状态 身主要处于受拉状态45/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 (1) (1)杆 杆 只能承受 只能
20、承受( (或传递 或传递) )沿杆轴向的分散力或集中力。 沿杆轴向的分散力或集中力。 如：长行、翼梁缘条等 如：长行、翼梁缘条等 二、受力元件 二、受力元件 (2) (2) 薄板 薄板 适合承受在板平面内的分布载荷 适合承受在板平面内的分布载荷 如：机翼的墙、翼梁和翼肋的腹板 如：机翼的墙、翼梁和翼肋的腹板 (a) (a) 薄板受剪 薄板受剪 ( (剪切、稳定性） 剪切、稳定性） (b) (b) 薄板受拉 薄板受拉 (c) (c) 薄板受集中力 薄板受集中力 （附加构件扩散为分布力） （附加构件扩散为分布力） (3) (3) 厚板 厚板 各种力（分布、集中，剪力、拉压力） 各种力（分布、集中，
21、剪力、拉压力）46/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 (1) (1)平面板杆结构 平面板杆结构 它由位于同一平面内的板、杆组成，适合受作用在该平 它由位于同一平面内的板、杆组成，适合受作用在该平 面内的载荷。因杆宜于受轴向力，因此可沿板杆结构上的 面内的载荷。因杆宜于受轴向力，因此可沿板杆结构上的 任何杆件加以沿杆轴线方向的力。四边形薄板受剪。 任何杆件加以沿杆轴线方向的力。四边形薄板受剪。 板、杆间只传递剪流 板、杆间只传递剪流 三、受力构件 三、受力构件47/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 板杆结构中的三角形板不受载 板杆结构中的三角形板不受载 由薄板
22、与杆组成的板杆结构中，三角形板不受载 由薄板与杆组成的板杆结构中，三角形板不受载 。 。48/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 AB AB、 、CD CD、 、EF EF杆不受板内的法向载荷 杆不受板内的法向载荷 厚板是可以承受正应力的。此时，虽然板能直接受拉，但 厚板是可以承受正应力的。此时，虽然板能直接受拉，但 并不把此力以横向载荷形式传给杆 并不把此力以横向载荷形式传给杆( (图 图3.5) 3.5)。为了计算方便，往 。为了计算方便，往 往把板的抗拉能力折算到杆上去，结构仍然简化成受剪板和受 往把板的抗拉能力折算到杆上去，结构仍然简化成受剪板和受 轴力杆。 轴力杆。4
23、9/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 (a) (a) 平面薄壁梁； 平面薄壁梁；(b) (b) 框； 框；(c) (c) 整体翼梁 整体翼梁: : （ （2 2）平面梁 ）平面梁 平面梁可以是薄壁结构组合梁，也可以是整体梁，它 平面梁可以是薄壁结构组合梁，也可以是整体梁，它 适合于承受梁平面内的载荷。 适合于承受梁平面内的载荷。50/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 空间薄壁结构和厚壁筒 空间薄壁结构和厚壁筒 (3) (3) 空间薄壁结构与厚壁筒 空间薄壁结构与厚壁筒 厚壁筒与空间薄壁结 厚壁筒与空间薄壁结 构 构 ( ( 如带腹板的封闭周缘 如带腹板的封闭
24、周缘 的薄壁梁、盒式结构等 的薄壁梁、盒式结构等 ) ) 经过合理的安排，可承 经过合理的安排，可承 受空间任意方向的力。 受空间任意方向的力。 (a) (a)空间盒式结构 空间盒式结构 (b) (b)周缘封闭的薄壁梁 周缘封闭的薄壁梁51/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 双支点圆杆的受载 双支点圆杆的受载 受力特性 受力特性 都是相对于结构所能够受力的大小和变 都是相对于结构所能够受力的大小和变 形要求而言的。即在通常所需承受的载荷数值下，构件 形要求而言的。即在通常所需承受的载荷数值下，构件 不破坏或变形不超过允许值时就认为它能传递此力，反 不破坏或变形不超过允许值时就
25、认为它能传递此力，反 之就认为不能传递。 之就认为不能传递。52/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 结构设计 结构设计 : : 尽量使构件按各自的受力特性来受 尽量使构件按各自的受力特性来受 载， 载， “ “ 扬长避短 扬长避短 ” ” ，才能充分发挥材料的潜力。 ，才能充分发挥材料的潜力。 传力分析 传力分析: :按各自的传力特性合理简化各构件、 按各自的传力特性合理简化各构件、 元件 元件( (如对梁的缘条可简化为杆元处理，忽略其承 如对梁的缘条可简化为杆元处理，忽略其承 弯能力 弯能力) )，这样既可使分析工作大大简化，又不致 ，这样既可使分析工作大大简化，又不致 引
26、起太大的误差 引起太大的误差。 。53/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.3.2 3.3.2 元构件传力的充分条件 元构件传力的充分条件 I I 边界条件 边界条件 一、杆元件的传力条件 一、杆元件的传力条件 杆元传力的充分条件是杆端头或者杆边有支持。 杆元传力的充分条件是杆端头或者杆边有支持。 (a) (a) 杆元不能承力，也不能传力 杆元不能承力，也不能传力 (b) (b)、 、(c) (c)、 、(d) (d)的杆元能受力和传力。 的杆元能受力和传力。54/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 板元的传力条件 板元的传力条件 二、板元的传力条件 二、板
27、元的传力条件 板元要能传递剪力，必须四边支持。 板元要能传递剪力，必须四边支持。 薄 板55/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 平面薄壁梁受力的边界条件是至少应有不在一条直线 平面薄壁梁受力的边界条件是至少应有不在一条直线 上的三个约束。而且三个约束 上的三个约束。而且三个约束( (点 点) )的相互位置要合理。 的相互位置要合理。 三、平面薄壁梁的传力条件 三、平面薄壁梁的传力条件56/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础57/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.3.3 3.3.3 元构件传力的充分条件 元构件传力的充分条件 II II 力
28、的作用点 力的作用点 力的作用位置应该是传力元构件能接受的地方。 力的作用位置应该是传力元构件能接受的地方。 对于构架，力必须作用在节点上 对于构架，力必须作用在节点上 桁架结构中力的作用点 桁架结构中力的作用点58/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 对于板元，只能承受分散的剪流和正应力。 对于板元，只能承受分散的剪流和正应力。 前面讲到杆元不能承受垂直杆轴线的垂直力；板元不 前面讲到杆元不能承受垂直杆轴线的垂直力；板元不 能承受垂直板平面的力等，都是相对概念，不能绝对化。 能承受垂直板平面的力等，都是相对概念，不能绝对化。 比如，由桁条 比如，由桁条( (杆元 杆元) )、
29、肋 、肋( (杆元 杆元) )和蒙皮组成的构件，受到 和蒙皮组成的构件，受到 局部气动载荷时，它们是能传递这部分垂直力的 局部气动载荷时，它们是能传递这部分垂直力的( (后面课程 后面课程 内容还要具体分析 内容还要具体分析) )。但是， 。但是，局部气动载荷均较小，引起的 局部气动载荷均较小，引起的 变形不超过允许值，并且不影响主要受力情况 变形不超过允许值，并且不影响主要受力情况。 。59/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 传力分析 传力分析：当支承在某 ：当支承在某 基础上的一个结构受有某种 基础上的一个结构受有某种 外载荷，分析这些外载荷 外载荷，分析这些外载荷如 如
30、 何通过结构的各个元件逐步 何通过结构的各个元件逐步 向支承它的基础传递 向支承它的基础传递，此过 ，此过 程称为结构的传力分析。 程称为结构的传力分析。 3.4 3.4 结构传力分析的基本方法 结构传力分析的基本方法 3.4.1 3.4.1 传力分析的目的 传力分析的目的60/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.4.2 3.4.2 对结构进行传力分析的基本方法 对结构进行传力分析的基本方法 1) 1) 对实际结构进行合理简化，略去 对实际结构进行合理简化，略去次要元件和次要部分 次要元件和次要部分； ； 2) 2) 略去次要的受力特性（如 略去次要的受力特性（如梁腹板的正
31、应力，梁缘条的剪切力 梁腹板的正应力，梁缘条的剪切力） ） 3) 3) 对简化了的具体结构和各元件之间的 对简化了的具体结构和各元件之间的连接关系 连接关系进行分析简化； 进行分析简化； 4) 4) 依次选取结构的各个部分为分离体进行受力平衡分析。 依次选取结构的各个部分为分离体进行受力平衡分析。 简化成杆板结构61/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.4.3 3.4.3 结构的传力特性 结构的传力特性 静定结构中的载荷分配 静定结构中的载荷分配 一、静定结构的传力特性 一、静定结构的传力特性 静定结构中力的分配是确定的，只与结构的几何关系 静定结构中力的分配是确定的，只与
32、结构的几何关系 和力的作用位置有关。 和力的作用位置有关。62/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 1 1 ：其它条件相同时，力向限制变形多 ：其它条件相同时，力向限制变形多 ( ( 支持刚度大 支持刚度大 ) ) 的支点传得多。 的支点传得多。 P P R 69 . 0 16 11 A = = P P R 31 . 0 16 5 B = = 二、超静定结构中，支持条件对传力的影响 二、超静定结构中，支持条件对传力的影响63/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 2 2 ：力的传递与支持点的刚度有关，向刚度大的支 ：力的传递与支持点的刚度有关，向刚度大的支 持点传
33、递得多。 持点传递得多。 (b) (b) ： ： P C L EJ P R 16 5 ) 3 1 ( 16 5 3 B + = (c) (c) ：当 ：当A A、 、B B两点支持刚度一样时， 两点支持刚度一样时， ； ； ；当 ；当 A A点刚度比 点刚度比B B点刚度大时，因此，向 点刚度大时，因此，向A A边传递的力较多。 边传递的力较多。 B A R R = B A M M =64/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 三、超静定结构中力的刚度分配法 三、超静定结构中力的刚度分配法 超静定结构 超静定结构 中，力在各元件中的分配除了与各元件 中，力在各元件中的分配除了与各
34、元件( (或 或 支座 支座) )的几何关系及作用力的相对几何位置有关外，还与各 的几何关系及作用力的相对几何位置有关外，还与各 元件本身的刚度和支持刚度有关 元件本身的刚度和支持刚度有关 。 。 静不定结构中力按刚度分配 静不定结构中力按刚度分配65/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 图 图3.16(a) 3.16(a) ， ，拉伸变形协调条件为： 拉伸变形协调条件为： 2 1 l l = 2 2 2 2 1 1 1 1 F E l P F E l P = 2 2 1 1 K P K P = K=EF/l 2 1 2 1 K K P P = 在各种形式载荷作用下，超静定结构
35、中各元件分担的载 在各种形式载荷作用下，超静定结构中各元件分担的载 荷均可按下式计算： 荷均可按下式计算： P K K P i i i = 66/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 注意：刚度分配法要满足 注意：刚度分配法要满足“ “平剖面 平剖面 ” ”假设 假设 3.16(b) 3.16(b)， ，广义力为 广义力为弯矩 弯矩，广义位移为 ，广义位移为转角 转角: : 3.16(c) 3.16(c)， ，广义力为 广义力为剪力 剪力，广义位移为 ，广义位移为转角 转角: : EI K l = 3.16(d) 3.16(d)， ，广义力为 广义力为扭矩 扭矩，广义位移为 ，广
36、义位移为扭角 扭角: : l GJ K t = 2 2EI K l =67/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.4.4 3.4.4 结构传力的合理性 结构传力的合理性 评价结构传力的合理性有三条标准： 评价结构传力的合理性有三条标准： (1) (1) 结构传力路线短； 结构传力路线短； (2) (2) 结构材料利用率高； 结构材料利用率高； (3) (3) 结构综合利用性好。 结构综合利用性好。 以上三条标准往往是互相影响的，应该综合 以上三条标准往往是互相影响的，应该综合 考虑。 考虑。68/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3.5 3.5 飞机结构材料
37、 飞机结构材料 现代航空结构中最广泛采用的结构材料是 现代航空结构中最广泛采用的结构材料是: : 1) 1) 铝合金 铝合金 2) 2) 镁合金 镁合金 3) 3) 钛合金 钛合金 4) 4) 高强度合金钢 高强度合金钢 5) 5) 不锈钢 不锈钢 6) 6) 复合材料 复合材料69/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 影响选材的 影响选材的因素： 因素： 1) 1) 材料成本 材料成本（钛合金 （钛合金 成本高，不能普遍 成本高，不能普遍 采用） 采用） 2) 2) 加工方法 加工方法 3) 3) 均质性 均质性 4) 4) 机械性能在使用温度范围内的稳定 机械性能在使用温度
38、范围内的稳定 性、耐久性等 性、耐久性等 5) 5) 最主要要考虑的是材料要在最轻的 最主要要考虑的是材料要在最轻的 重量下提供必需的强度和刚度。 重量下提供必需的强度和刚度。70/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 表征材料重量和强度综合性能的指标叫 表征材料重量和强度综合性能的指标叫比强度 比强度 表征材料重量和刚度综合性能的指标叫 表征材料重量和刚度综合性能的指标叫比刚度 比刚度 不同情况下的比强度、比刚度不同 不同情况下的比强度、比刚度不同 稳定性问题是一个刚度问题 稳定性问题是一个刚度问题 工程实际中不区别不同情况 工程实际中不区别不同情况 将比强度定义为 将比强度定
39、义为 将比刚度定义为 将比刚度定义为 b E71/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 几种材料的比强度随温度的变化关系 几种材料的比强度随温度的变化关系 1 1 LY12 LY12； ；2 2 30CrMnSiA 30CrMnSiA； ；3 3 30CrMnSiNi2A 30CrMnSiNi2A； ； 4 4 TC4 TC4； ；5 5 1Cr18Ni9Ti 1Cr18Ni9Ti 在选择材料时，必须要考虑结构工作的温度 在选择材料时，必须要考虑结构工作的温度72/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 在结构中采用复合材料后可以大大地减轻结构重量。 在结构中采用复合
40、材料后可以大大地减轻结构重量。 26.8 110290 120 5001300 4500 钛合金 26.5 148204 72 400550 2700 铝合金 100135 700900 200270 1400 1800 2000 硼/环氧 27 5483 210 420650 7800 钢 107123 780800 160180 1000 1200 1280 1500 碳/环氧 2835 755800 4570 1200 1700 1850 2120 玻璃/环氧 E/ 106 / (m/s) 2 b / 103 (m/s) 2 E GPa b MPa kg/m 3 材料 几种典型复合材料的
41、基本力学性能 几种典型复合材料的基本力学性能73/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础74/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 材料的破坏应力与 材料的破坏应力与 载荷重复作用次数的关 载荷重复作用次数的关 1 1 LY12 LY12； ； 2 2 30CrMnSiA, 30CrMnSiA, b=1200MPa b=1200MPa； ； 3 3 LC4 LC4； ； 4 4 30CrMnSi2A 30CrMnSi2A， ， b=1800Mpa b=1800Mpa； ； 5 5 30CrMnSi2A 30CrMnSi2A， ， b b =1800 =1800 MPa
42、 MPa，有应力集中 ，有应力集中 所有材料的强度在重复载荷作用下会急剧下降，但各种 所有材料的强度在重复载荷作用下会急剧下降，但各种 材料强度的下降程度是不一样的 材料强度的下降程度是不一样的 。 。75/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3. 3. 6 6 结构设计的基本理论 结构设计的基本理论 飞机结构设计的理论内容十分广泛，涉及到 飞机结构设计的理论内容十分广泛，涉及到 结构优 结构优 化设计 化设计 、 、 结构抗疲劳设计 结构抗疲劳设计 、 、 结构可靠性设计 结构可靠性设计 、 、 结构 结构 防断裂设计 防断裂设计 、 、 计算机辅助设计 计算机辅助设计 技术
43、等内容 技术等内容 。 。 本节仅 本节仅 对与结构初始设计相关的基本内容作一介绍。 对与结构初始设计相关的基本内容作一介绍。76/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 3. 3. 6 6 .1 .1 结构材料选取的基本方法 结构材料选取的基本方法 材料有很多属性，与结构设计直接相关的属性主要有： 材料有很多属性，与结构设计直接相关的属性主要有： (1) (1) 强度属性 强度属性 ：强度极限 ：强度极限 b b ，弹性极限 ，弹性极限 0.2 0.2 ， ， 疲劳强度 疲劳强度 - -1 1 ，断裂韧性 ，断裂韧性 K K IC IC ，疲劳裂纹扩展 ，疲劳裂纹扩展 门槛值 门
44、槛值 K K th th ，等等； ，等等； (2) (2) 变形属性 变形属性 ：拉伸弹性模量 ：拉伸弹性模量 E E 和剪切弹性模量 和剪切弹性模量 G G ； ； (3) (3) 质量属性 质量属性 ：材料密度 ：材料密度 。 。 (4) (4) 经济属性 经济属性 、 、 加工属性 加工属性 等。 等。77/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 材料的强度重量特性图 材料的强度重量特性图78/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 材料的 材料的刚度 刚度重量特性图 重量特性图79/79 飞机结构与强度 3. 飞机结构分析与设计基础 本章小结 本章小结 本章主要包括结构的组成分析、静定结构的 本章主要包括结构的组成分析、静定结构的 内力及弹性位移、 内力及弹性位移、 基本元件的承力特性 基本元件的承力特性 、结构传 、结构传 力分析的基本方法、飞机结构材料、 力分析的基本方法、飞机结构材料、 结构设计的 结构设计的 基本理论 基本理论 等内容。 等内容。
