1、12014 年初中学业水平考试模拟数学试卷(22)一、选择题（每小题 3 分共 24 分） 。1. :26的 取 值 范 围 是的 自 变 量函 数 xxy（ ）AB.2且CxDx. .626且2. ）的 值 为 （互 为 相 反 数 ， 则和已 知 mm353 D.8883. 若 的余角为 43，则角 的补角的度数为（ ）A. 123 B. 133 C. 137 D. 1474. 网络游戏的发展速度非常快，2014 年网民在游戏中消费总额约为 16 亿元人民币，用科学记数法表示为（ ）AB. .1600168 0元 元 CD. .1601608 9元 元5. ）的 取 值 范 围 是 （有
2、实 数 根 ， 则的 方 程关 于 kxkxkx22. k且. k且6. 一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为 6cm，母线为 5cm，则围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（ ）AcmBcCcmDc.15283062 227. 某商店六月份出售同一品牌各种规格的空调，销售台数如下表，则商店出售的各种规格的空调中，众数和中位数分别是（ ）规 格 1匹 1.5匹 2匹 2.5匹 台 数 16台 30台 14台 8台 A. 1，1.5 B. 1.5，1.5 C. 2，1.5 D. 1.5，28. 已知边长为 1 的正方形 ABCD， E 为 CD 边的中点，动点 P 在正方形 ABCD 边上沿A
3、BCE运动，设点 P 经过的路程为 x， AE的面积为 y，则 关于 x的函数的图象大致为（ ） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 。9. 点 A（1，m）在函数 y2x 的图象上，则点 A 关于 y 轴的对称的点的坐标为x（D）yO 2.5（A）1（B）xyO 2.51（C）xyO 2.51xyO 2.512_。10. 如图 1，测量小玻璃管口径的量具 ABC 上，AB 的长为 10mm，AC 被分为 60 等份，如果小管口 DE 正好对着量具上 30 份处（DEAB） ，那么小管口径 DE 的_.11. 如图 2，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 G，F 是 CG 的中点，延
4、长 AF 交O 于 E 点，CF2，AF3，则 EF 的长为_。12. 在ABC 中，a=1,b= 3,A=30 0，则B=_度。13. 某彩票的中奖率是 1 ，某人一次购买一盒（200 张）其中每张彩票的中奖率为_。14. 有长、宽、高分别为 48cm、36cm、24cm 的长方体，若要将它锯成若干个大小相同的小正方体，问至少能锯成_块。15. 已知 A（a,b） ，B（a-1,c）均在 xy1上，若 a” “=”“从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些） 。从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些） 。答：（8）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出 3 人参加总决赛，你认为哪
5、个年级的实力更强一些？并说明理由。答：24. 如图，塔 AB 和楼 CD 的水平距离为 80 米，从楼顶 C 处及楼底 D 处测得塔顶 A 的仰角分别为 45和 60，试求塔高与楼高（精确到 0.01 米）（参考数据： 73205.1,412.）525. 菜贩以 2.00 元/千克的进价购入 50 千克西红柿，其中有 5 千克西红柿被挤压或碰撞后，只能按 1.80 元/千克售出，其余的西红柿有大有小，菜贩准备将之分开出售，大的售价 3.00 元/千克，小的售价 2.50 元/千克, (1)西红柿全部售完后，平均每千克至多净赚多少元？至少净赚多少元？(2)如果希望西红柿全部售完后每千克净赚 0.
6、6 元，那么至少应有多少千克的西红柿售价是 3.00。26.如图，抛物线 y ax2 bx c(a0)与 x 轴交于点 A(1，0)、 B(3，0)，与 y 轴交于点C(0，3)(1)求抛 物线的解析式及顶点 D 的坐标；(2)P 为线段 BD 上的一个动点，过点 P 作 PM x 轴于点 M，求四边形 PMAC 的面积的最大值和此时点 P 的坐标；(3)点 Q 是抛物线第一象限上的一个动点，过点 Q 作 QN AC 交 x 轴于点 N当点 Q 的坐标为 时，四边形 QNAC 是平行四边形；当点 Q 的坐标为 时，四边形 QNAC 是等腰梯形(直接写出结果，不写求解过程) yx备26备备MPD
7、CBAO答案一、选择题:题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C C B D D C B A二、9(-1,2); 10.5mm 11. 4 12. 60 13. 1 14 12 15. 16.略.三、解答题：17.解： 20)31(14.3( 18. )1()1(244aa解 ：y x备26备MPDCBAO6 913 82719. bababaa1)(2)(22113,原 式 因 时 ，当20.410xm12，当 时 ， ；sinAo30当 时 ， ， 则 BAo26021 略。22.证明：7是 正 方 形矩 形又 是 矩 形 ，四 边 形 ） 可 知 ：由 （ 的 中 点是又 AEDFC
8、BDFECBACAB0091)2(,23.解：（1） （2）如图 2 分注：（1）合计 50 不填不扣分，两空都对得 1 分（2）两空都对得 1 分（3）50 2 分（4）80.590.5（或答第 4 组） 3 分（5）504 人 4 分（6） 5 分平均数 众数 中位数初一年级 85.5 80 87初二年级 85.5 85 86初三年级 85.5 78 84（7）答：平均数相同，初二年级众数最高初二年级成绩好一些 6 分平均数相同，初一年级中位数最高初一年级的成绩好一些 7 分（8）答：初一、初二、初三各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是 93 分、91 分、94 分，从各年级参加决赛的选
9、手中分别选出 3 人参加总决赛，初三年级的实力更强一些。8 分24.略。25.解：总投入：50 2100（元）要达到最大利润，则好的全部用卖 3 元每斤。则有： 元1458.)50(3故最多净赚 14410044 元8最多每千克获利： 元8.054（2）设卖 3.00 元一斤的为 x斤，则有： 元 每 斤 。净 赚元 每 斤 的 才 能 至 少 每 斤千 克因 此 至 少 要 卖解 之 得 ： 6.00.317506.1.)50(.3x26，解：（1）设抛物线的解析式为： )3(1xay又知它经过（0，3）点则有： )3,2( .4123)32(1 )3,(.16)3(21)2( 41,1232),0(3QxxS xPyBDMOPCOASSPx xyaaPMACpAMC） ，（ 为时 ， 四 边 形 的 最 大 面 积解 之 ， 当所 以 可 设）且 （的 直 线 方 程 为 ：又 因 为 的 面 积 为四 边 ） 点 。，故 顶 点 坐 标 为 ： （它 的 对 称 轴 为 ： 直 线 所 以 函 数 的 解 析 式 这解 之 得四 边 形 梯 形四 边 形
