1、1实验三：齿轮范成原理一、目的1掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理；2了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法；3分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。二、设备和工具1齿轮范成仪和简易插齿机；2圆规(自备)；3三角尺(自备)；4钢皮尺；5剪刀；6绘图纸（规格 270 毫米 270 毫米）；7铅笔（HB 规格贰支自备）；8计算工具（自备）；9标准渐开线样板。三、原理和方法1齿轮范成原理简述范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运
2、动。这样所制得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦必为渐开线。由于在实际加工时，我们是无法明显地看到刀刃在各个位置形成包绍线的过程，若用齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。2齿轮范成仪的结构齿轮范成仪所用的刀具模型为齿条插刀，仪器的构造如图 21 所示。它的结构可看成由轮坯与刀具两部分组成。（1）轮坯部分的结构做成扇形的构件 4，是模数 m=18 毫米；齿数 Z=17 齿轮的分度圆；另一半圆 5 是模数m=18 毫米，齿数 Z=9 的齿轮的分度圆，它们一起装在同一
3、轴上。（2）刀具部分的结构模数 m=18 毫米的齿条刀 2 用铰链装在变位溜板 3 上，转动旋钮 13 可使刀具移动实现变位，变位量大小可从刻度尺 l 读出。变位溜扳 3 又装在啮合溜板 11 上，在不作变位时，可用手柄 10 锁住变位溜板 3。啮合溜板 11 是与分度圆作纯滚动运动。在无变位量（刻度尺零位对齐）时，刀具 2 的分度线（中线）与啮台溜板 11 的一侧（即与分度园作纯滚动的一侧）在同一垂直平面上。2四、实验步骤1“切削”标准齿轮（1）按基本参数 m=9 毫米， Z=9，=20，h a*=1 和 C*=0.25 计算被加工标准齿轮的分度圆、基圆、齿顶圆和齿根圆的半径。现将四个圆半径
4、的计算结果列表如下：名 称 符号 公 式 和 计 算 值分 度 圆 半 径 rmz2189基 圆 半 径 brmcoscs.20761齿 顶 圆 半 径 azha9()()*齿 根 圆 半 径 rf cf282205.)=58.m（2）旋下螺钉 7，打开刀具 2，将代表轮坯的图纸放在刀具 2 和压扳 8 的下面，再旋入螺钉 7 压紧轮坯纸。再将上述四个圆分别画在轮坯纸上，然后将纸剪成比齿顶因直径略大23 毫米的圆形作为轮坯。3（3）调节变位量旋钮 13，将刀具中线移至与被加工齿轮分度圆相切的位置，此时变位量标尺 1 的刻度应指到零的位置（或者使刀具的齿顶线与被加工齿轮的根圆相切）。再把锁紧旋纽
5、 10 锁紧。（4）开始“切制”齿廓时，应先转动分度圆到一边，并移动啮合溜板 11 到一端，转动手柄 12 使分度圆与啮合溜板 11 压紧，再依次移动啮合溜扳 11 而形成范成运动。然后每当向另一端移动一个不大的距离时，即在代表轮坯的图纸上用削尖的铅笔轻轻画下刀具轮廓线，这样就可在轮坯纸上包络出被切齿轮的齿形来，直到形成 23 个完整的齿时为止。在上述过程中应注意轮坯上齿廓形成的过程。（5）用标准渐开线样板，检验齿轮的渐开线齿廓，观察有无限切现象。如有根切则分析其原因，并计算最小变位系数 Xmin。2“切削”变位齿轮（1）用齿条刀具制造齿轮时。不发生根切现象的最少齿数 ZminZmin= 当刀
6、具的2ha*sin2017,*minha时 ， 。（2）对于齿数 Z=9 的齿轮，不根切的最小变位系数 Xmin 为：因此，为了不发生根切。该齿轮应采用正变Xamin*imn.1794位，其变 XX min。今取变位系数 X=0.50。 （3）按基本参数 m=18，Z=9，=20 ， ha*=1，c *=0.25 和 X=0.50 计算被加工的变位齿轮的分度圆、基圆、齿顶圆和齿根圆的半径。现将各值的计算结果列表如下：名 称 符号 公 式 和 计 算 值分 度 圆 半 径 rzm2189基 圆 半 径 brcoscs.20761齿 顶 圆 半 径 ahxa()()*8508108齿 根 圆 半
7、径 rfrf.21=675.m备注：此处为单一变位齿轮无法决定 值，故暂取 =0。（4）其它步骤方法与切制标准齿轮相同。只是应注意，需先放松锁紧旋钮 10，转动变位量旋钮 13，使刀具外移（正变位）或内移（负变位）至所需变位量（由变位量标尺 1 来读出）。本实验因是正变位，故使刀具外移 Xm=0.5018=9mm 的距离。再把锁紧旋钮 10 锁紧，然后再按前述方法绘制齿廓。3比较所得标准齿轮和变齿轮的齿厚、齿间距、周节、齿顶厚、基圆齿厚、根圆、顶圆、分度圆和基圆的相对变化特点。把比较结果写成实验报告。五、齿轮插刀制造渐开线齿轮 齿轮插刀制造渐开线齿轮的基本原理和方法，可通过演示简易插齿机的切制
8、过程来获得了解。41六、思考题 1齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于 ？()*hcma2用齿轮刀具加工标准齿轮时，刀具和轮坯之向的相对位置和相对运动有何要求？为什么？3通过实验，说明你所观察到的根切现象是怎样的？是由于什么原因引起的？避免根切的方法有哪些？齿轮范成原理实验报告实验名称班 级 学 生 姓 名 成 绩实验日期 月 日 同组人姓名 教 师 签 名一、原始数据项 目 mha*c*z单 位数 值二、计算数据项 目 符 号 标准齿轮（x=0 ） 变位齿轮（x=0.5 ）分 度 圆 齿 厚 s5分度圆齿间距 e周 节 p顶 圆 齿 厚 sa基 圆 齿 厚 sb齿 根 圆 直 径 df齿 顶
9、 圆 直 径 da分 度 圆 直 径 d基 圆 直 径 db三、齿廓图6四、实验结果比较7项 目 齿厚 齿间 距 周节 顶圆齿厚 基圆齿厚 根圆齿厚 顶圆直径分度圆直径基圆直径符 号 s e p sa sb df da d db标准齿轮正变位齿轮备注：只要说明相对变化特点，不要具体数字。五、思考题讨论六、心得和意见实验四：齿轮参数的测定8一、目的l、掌握应用“游标卡尺”测定渐开线直齿轮各基本参数的方法。2、巩固并熟悉齿轮的各部分尺寸，参数关系和渐开线的几何性质。二、设备和工具l、变位齿轮一对2、游标卡尺（游标读数值为 0.02 毫米）3、渐开线函数表（自备）4、计算工具(自备)三、原理和方法渐
10、开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数 Z、模数 m、齿顶高系数 ha*、径向间隙系数c*、分度圆压力角 和变位系数 X 等。本实验是用游标卡尺来测量，并通过计算确定齿轮的基本参数，测量方法如图 32 所示。1、确定模数 m 和压力角 （1）利用游标卡尺跨过 n 个齿，测得齿廓之间的公法线距离为 Wn 毫米；然后再跨过（n+1）个齿，测得其距离为 Wn+1 毫米。为了保证使卡尺的两个量足与齿廓的渐开线部分相切，n 值应根据被测齿轮的齿数 Z 参照表 3 一 1 决定。表 31 按齿数 Z 确定跨齿数 n齿 数 Z 1217 1826 2735 3644 4553跨 齿 数 n 2 3 4 5 6备
11、注：当按表中跨齿数 n 测量变位齿轮时，如发现卡尺卡脚在齿廓顶部（或根部）接触时，应减少（或增加）跨齿数。（2）由渐开线的性质可知，齿廓之间的公法线 ab（图 31）与所对应的基圆上的圆弧长度相等。因此Wn=(n-1)pb+Sb （3 一1）同理 Wn+1=npb+Sb （3 一 2）所以Wn+1W n= pb（毫米） （3 一 3）（3）根据（33）求得的基圆周节 pb，可按下式算出模数 m9m= （毫米） （34）pbcos由于式（3 一 4）中的压力角 可能是 15也可能是 20，故分别代入式（34）算出其相应的模数 m，其数值最近于标准值的一组 m 和 即为所求的值。（4）也可按求得的
12、基圆周节 pb，从表 32 来确定 m 和 。表 32 按 pb 确定 m 和m 2 2.5 3 4 5 6pb（ =20）5.904 7.380 8.856 11.809 14.761 17.13pb（ =15） 6.069 7.586 9.104 12.138 15.173 18.2072、确定变位系数 x（被测齿轮可能是变位齿轮）利用基圆齿厚公式来确定 x因为 Sb=Scos +2rbinv=m ()cos22tgrinvb可得 x= （35）mZitbcs式中 Sb=Wn+1np b3、确定齿顶高系数 ha*和径向间隙系数 C*利用齿顶高公式来确定 ha*和 C*因为 （36）cxmz
13、df f()2式中 df齿根圆直径，可用游标卡尺测定。m、x 和 z 均为已知。分别用 ha*=1，c *=0.25 和 ha*=0.8，c *=0.3 两组标准值代入式（3 一 6），符合等式的一组，即为所求的值。4、确定齿数 z由实测用齿轮直接数得。5、确定齿顶降低系数 利用齿顶高公式来确定 因为 （37）hmxa(*)dmza2式中 da齿顶圆直径，可用游标卡尺测定。m、h a*、 x 和 z 均为已知。将式（37）中各已知值代入即可得 的值。 6、计算啮合角 和中心距 a算= （38）inv212()xztginv10= （39）a算 mz212()cos7、用游标卡尺直接测量这对齿轮
14、的实际中心距 a量测量方法如图 32 所示。 首先使该对齿轮作无齿侧间隙啮合，然后分别测量齿轮的孔径 dk1 和 dk2 以及尺寸 或 。此时即可得：B（310）adk量 （ ）12（311）量 （ ）1四、实验步骤l、直接计数齿轮的齿数 z1 和 z2。2、测量 Wn、 Wn+1 和 或 ，对每一个尺寸应测量三次，各次测量位置应相隔 120，B取其平均值作为测量数据。3、测量 da、d f、d k1 和 dk2 ，对每一个尺寸应测量三次，各次测虽位置度相隔 60，取其平均值作为测量数据。4、计算 m、 、x、h a*、c *和 值。5、计算 和 。 6、计算 ，并与 相比较。 五、思考题 1
15、、算 量 a算决定齿廓形状的参数有哪些？2、这一对齿轮传动是零传动、正传动还是负传动？ 3、这一对齿轮变位切制时是否发生根切？为什么？4、这对变位齿轮与标准齿轮传动相比较哪些尺寸变了？怎么变的？5、在测量 da 和 df 时，对偶数齿与奇数齿的齿轮,在测量方法上有什么不同？11齿轮参数测定实验报告实 验 名 称班 级 学 生 姓 名 成 绩实 验 日 期 月 日 同组人姓名 教 师 签 名一、测量和计算数据齿 轮 编 号测 量 数 据 测 量 数 据项 目 单位1 2 3平均测量值或计算值1 2 3平均测量值或计算值计算公式齿 数 z 直接计数n= Wn n+1= Wn+1 根 圆 直 径 df 基 圆 周 节 pb （33）模 数 m （34）或表 32压 力 角 表 32基 圆 齿 厚 sb （32）变 位 系 数 x （35）齿顶高系数 ha* （36）径向间隙系数C*（36）齿 轮 孔 径 dk 测 量 数 据或B 实际中心距 a量 （310）或（311）啮 合 角 （38）计算中心距 算 （39）误差| |a算 量 12二、思考题讨论三、心得和意见
