1、 数学实验报告学 院： 电子与信息学院 专业班级： 电子类联合班 学 号： 201130260139 姓 名： 何俊 实验名称： 斐波那契数列 实验日期： 2013/3/27 斐波那契数列1 目的：- 认识Fibonacci数列，体验发现其通项公式的过程。 - 了解matlab软件中，进行数据显示与数据拟合的方式。 - 提高对数据进行分析与处理的能力。 2 任务一、讨论数列 的变化规律。11,nnaa（1）在平面坐标系中画出数列变化的折线图；（2）观察图形，你认为数列的极限是什么；（3） 观察图形，寻找恰当的函数去拟合这个数列；二、讨论调和级数的 变化规律。（1）画出部分和数列 变化的折线图，
2、观察变化规律；（2）引入数列： ，作图观察其变化，猜测是否有极限；（3）引入数列： ，作图观察其变化，寻找恰当的函数拟合；（4）调和级数的部分和数列的变化规律是什么？3 实验过程一、 讨论数列 的变化规律。11,nnaa1、 方法分析写一个tast1 函数，通过递推公式逐项求出a n，并用plot （an）绘制图形。并通过观测其图形，猜测其极限值。最后对数列曲线进行拟合。2、 代码nS2HGtest1(1000)；test1（ 100000）；由图形曲线可知，通项公式函数曲线形似抛物线。test1(100000);用polyfit函数进行拟合。3、 结论数列 发散，不存在极限值。11,nnaa
3、近似拟合后通项公式为an=(2*n+4.2299)1/2二、讨论调和级数的 变化规律。1、方法分析建立数列a n=1/n.通过循环寻找S n和H n的曲线，寻找规律。2、代码Sntest2(1000);test2(10000);Hntest2(100)test2(10000)Gntest2(20); 由图形可知，G n的通项公式可用一次函数拟合。3、 结论Gn的通项公式可用函数G n=0.6943*n+0.5640去近似拟合。调和级数的变化规律是单调递减，为收敛数列。调和级数的部分和的变化规律是单调递增，为发散数列。4、心得体会此次matlab数学实验又使我睇matlab的了解更深了一层。如怎么用polyfit函数去拟合曲线、数列求和等，大大地省去了人工计算的时间和复杂性。在数据处理方面，matlab有很大的用途。
