1、两步计算解决实际问题【教学内容】教科书第 43 页例题和“试一试” ，第 4344 页“想想做做”第 14 题。【教学目标】、经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学习画线段图分析数量关系，学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。、感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。【教学重点】学会解答乘法、加减法相结合的两步计算的问题。【教学难点】理解乘法、加减法相结合的两步计算的问题的不同解法。【教学准备】准备上衣、裤子的图片（裤子图片上标有元的标签） 。【教学过程】一、复习引入：画一画。在第一行画两个圆，在第
2、二行画三角形。是圆个数的 4 倍。说一说：你画了多少个三角形？你是怎么想的？讲述：刚才，我们用画图的方法回忆了一些关于“倍”的知识，你觉得，这样的方法对你学习数学知识有帮助吗？今天，我们就用画图的方法来解决一些实际问题。板书: 解决实际问题。二、初步感知，导入新课1、谈话：玲玲妈妈带着玲玲去去买衣服。说说你看到了什么？裤子 28 元，上衣的价钱是裤子的 3 倍。师:(请一生说)（齐读一下条件）根据这些信息，你能提出两步计算的数学问题吗？根据学生汇报，教师板书：1、买一套衣服多少钱？2、一件上衣比一条裤子贵多少钱？（或：一条裤子比一件上衣便宜多少钱？）三、探索新知，感知方法。1、如果我们要想用画
3、图的方法来解决它们，该怎么画呢？能真的画件衣服吗？用什么来代表上衣和裤子的价格画起来才又方便又清楚呢？师：根据图上告诉我们的信息，你觉得，我们应该先画出表示谁的价钱的线段？（裤子）（具体指导画法）师：裤子的价钱是多少？（28 元）我们在线段上画一个大括号标上 28 元。师：谁来说说这条线段代表什么意思？师：表示上衣价钱的线段该画多长呢？自己先思考，同座位讨论一下。（画 3 个这么长）师：为什么要画 3 个这么长？（因为上衣的价钱是裤子的 3 倍）师：自己在本子上画出表示上衣价钱的线段。请一位同学到黑板上画。 （教师巡视）师：谁来说说这幅线段图的意思， （指名说） （裤子 28 元，上衣的价钱是
4、裤子的 3 倍）师：这不是一条完整的题目，它还少什么？（问题）2、 “买一套衣服多少钱？”师: “一套衣服”指的是什么？（裤子加上衣）师：那么“买一套衣服多少钱？”这个问题的问号该标在哪儿？为什么？（学生讨论，并标出问号）师：看着图，自己试着列式计算（教师巡视，请两位同学板演）方法一：28384（元）上衣的价钱8428112（元）一套衣服的价钱方法二：314上衣和裤子一共是 4 个 28 元284112（元）一套衣服的价钱师：方法一是先求什么，再求什么的？方法二中 3+1 求的是什么， （上衣和裤子一共是几个 28 元）师：小组讨论一下这两种解法有什么不同？师：指名说（一种是先算上衣的价钱，另
5、一种是先算一套衣服的价钱是几个 28 元）师：你觉得这个问题用画线段图来的方法有什么好处？3、 “一件上衣比一条裤子贵多少钱？”师：说一说，这道题和刚才的那道题相比，什么地方没变？什么地方变了？问题变了，这个问号放在这里还合适吗？不合适，我们就擦掉它。是谁和谁比？指导用线段图表示“相差”的含义: 要用虚线表示出两条线段比较的过程。提问: 通过刚才这么一比，你能找出线段图上一件上衣比一条裤子贵的部分吗？指给你的同桌看看，修改线段图，标出问题。师：现在你能指出要求的是哪部分吗？（请一位同学上台指）师：根据线段图中所表示的数量之间的关系，自己试着列式计算。 （指名两人板演）方法一：28384（元）上
6、衣的价钱842856（元）上衣比裤子多的钱数方法二：312上衣比裤子多 2 个 28 元28256（元）上衣比裤子多的钱数师：谁来说说第一种方法是先求什么再求什么的？第二种方法呢？师：第二种方法中先求上衣比裤子多了几个 28，我们借助线段图是不是可以一目了然。4、师（出示两个问题）：仔细观察这两题，它们在解题方法上有什么相同的地方和不同的地方吗？逐步引导学生概括出相同点：(1)题目提供的条件和线段图所表示的数量关系相同；(2)都是用两步计算解答的实际问题，第一步都应求买一件上衣多少元或先算出所求问题有几份。不同点：(1)两题所求的问题不同，表现在线段图上也不同；(2)第一题要求买一 套 衣 服
7、要 多 少 元 ， 就 是 求 上 衣 和 裤 子 价 钱 的 和 ， 用 加 法 计 算 。 第 二 题 要 求 买 一 件 上 衣 比 一 条 裤 子 贵 多 少 元 ，就 是 求 上 衣 和 裤 子 价 钱 的 差 ， 用 减 法 计 算 。小 结 ： 我 们 把 问 题 改 变 后 解 法 就 不 同 了 ， 但 不 管 怎 样 改 ， 我 们 都 可 以 画 线 段 图 表 示 出 条 件 与条 件 的 关 系 ， 根 据 线 段 图 分 析 题 意 ， 确 定 先 求 什 么 ， 再 求 什 么 。6、归纳小结利用线段图解决问题也是我们解决数学问题的一种策略，在解答两步计算实际问题
8、时，我们可以借助线段图理清数量之间的关系，再确定先求什么，最后求什么。三、巩固新知1游戏：有生命的线段。多媒体出示两条线段。 （动态）通过线段长短的变化，对学生进行辨析数量关系的训练。（同样多、多、少、倍数关系，几倍多一些，几倍少一些）2、 “想想做做”第 1 题。(1)观察彩带图：用自己的话读出彩带图所表示的意义。同桌互相说一说。(2)全班交流：图中告诉我们哪些信息？你能解答吗？板书：解法一：54=20(米) 5+20=25(米)解法二：1+4=5 55=25(米)（3）请多个学生说说两种解题思路。 （解法一是先用乘法算第二条线段长多少米，再加上第一条的长度；解法二是先用加法算两根线段一共是
9、几个 5 米，再乘以每段是 5 米。 ）3、 “想想做做”第 2 题。(1)观察彩带图：用自己的话读出彩带图所表示的意义。同桌互相说一说。(2)全班交流：图中告诉我们哪些信息？板书：解法一：16+7=23(米) 16+23=39(米)解法二：162=32(米) 32+7=39(米)(3) 请多个学生说说两种解题思路。 （解法一是先用加法算第二条线段长多少米，再加上第一条线段的长度；解法二是先算两个 16 米是多少米，再加上第二条多的 7 米）4、 “想想做做”第 3 题。(1)读题并说说解法：用自己的话读给同桌听，并请同桌画出线段图再算算，把右表填写完整。(2)全班交读法和解法，请多个学生说说解题思路。四、总结、布置作业1、提问：这节课我们呢学习了什么内容？你有什么想告诉你大家的？2、 “想想做做”第 4、6 题
