1、 2008 2009 学年第 1 学期期末考试试卷分析 信号与系统 A 卷 一_选择题_(本大题共_10_题，每题_2_分，共_20_分。)1某系统： ，则该系统是（ B ） 。(672sin()nxyA线性非时变系统 B线性时变系统C非线性非时变系统 D非线性时变系统2连续周期信号 f（t）的频谱 的特点是（ D ） 。)(jFA连续、周期频谱； B离散、周期频谱；C连续、非周期频谱； D离散、非周期频谱。3周期信号 f(t)如图所示，其直流分量等于（ B ） 。A0B4C2D64信号 与 的波形分别如图(a) ，(b) 所示，则信号 的频带宽度是信号 的频带)(1tf2tf )(1tf )
2、(2tf宽度的（ A ） 。A2 倍 B1/2 倍C1 倍 D4 倍5已知 f(t)的波形如图（a）所示，则 f(t)*(t1) 2 (t3)的波形为（ C ） 。6如题图所示的信号，其单边拉普拉斯变换分别为 F1(s)，F 2(s)，F 3(s)，则（ D ） 。得分第 2 页共 5 页 2AF 1(s)= F2(s)F 3(s) BF 1(s)F 2(s)F 3(s) CF 1(s)F 2(s)= F3(s) DF 1(s) = F2(s)= F3(s)7某系统的系统函数为 H（ s） ，若同时存在频响函数 H（j） ，则该系统必须满足条件（ C ） 。A时不变系统 B因果系统C稳定系统
3、D线性系统8因果系统函数 ，a，b，c 为实常数，则该系统稳定的条件是（ A ） 。2)()sAa0Ca= 0 Dc=09已知 F（Z） ，则其原函数 f(n)为（ D ） 。2A2 n u(n) B2 n u(n)C2 n u(n1) D无法确定10一因果离散时间系统的系统函数 H(Z)只有一个实数为 1 的极点,则它的 hn可能是（ A ） 。Au(n) B-u(-n) C(-1) n u (n) D1 二_填空题_(本大题共_10_题，每题_2_分，共_20_分。)1连续时间线性时不变系统的数学模型是线性常系数 微分 方程。2 0 。)1(2(3ttt3若描述某线性时不变连续系统的微分方
4、程为 ，则该系统)(3)(2)( tftftytty的系统函数 H（s）= (s+3)/ (s2+2s+2） 。4离散时间 LTI 系统因果稳定的充要条件是系统函数 H（z ）的所有极点位于 z 平面的单位圆内 。5信号 的 z 变换为 。)(nuaaZ得分第 3 页共 5 页 36周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱的谱线间隔越 小 。7已知 f(t)的拉氏变换 F(s) ，则 f(t)*(t1)的拉氏变换为 。1s se18无失真传输系统的单位冲激响应是 。)(0tK9若某系统在 f(t)激励下的零状态响应为 ，则该系统的冲激响应 h(t)为 tdtfy(。)(tu10 若某系统的差分方程
5、为 ，则该系统的系统函数 H(z)是 )3()2()1(3) nfyny。213Z三_分析计算题_(本大题共_4_题，每题_分，共_60_分。)1 （5 分）信号 f1(t)和 f2(t)的波形如图所示，试求 y(t)=f1(t)*f2(t)。并画出 y(t)的波形。tf1( t )0 22tf2( t )0 1 31答案：0 1 2 3 4 5ty ( t )42 （15 分）系统如图所示，已知 f（t ）=1+cost，用 对其进行理想取样，nsTTtt)()(其中 ，3sTf ( t )fs( t )T( t )y ( t )时域取样理想滤波器H ( j )- 2 21得分第 4 页共
6、5 页 4（1）求信号 f（t）的频谱 F（j ） ，并画出频谱图；（2）求信号 fs（t）的频谱 Fs（j ） ，并画出频谱图；（3）若将 fs（t）通过一个频响为 H（j ）的理想低通滤波器，求滤波器的输出信号 y（t ） 。答案：1）5 分 ()(1)2()1)Fj2）5 分 ()3(6)(6)(16)snj nnn()Fj0 1-675-657 12 6(3)3）5 分 3()cos)ytt3 （20 分）已知连续时间 LTI 系统 H（s）的极零点图如图所示，系统因果，且 h(0)=2。- 3 - 1 0 1 2 j （1）求系统函数 H（s）和系统的微分方程，判断系统的稳定性。（2
7、）求 f(t)=u(t)时，y(0-)=1 ， y(0-)=0 时的全响应。答案：（1） 。H(s) 5 分，微分方程 5 分， 稳定性 2 分 系 统 稳 定 。均 在 左 半 平 面系 统 因 果 ， 且 所 有 极 点微 分 方 程 表 示 为 ： )(42)(34)( 34231lim)0()3(120 txttytty sssHsHhss（2） 。8 分()Fj01- ()2()第 5 页共 5 页 5)(613294()()123/)2(0)(,)()(3543/51/412)()(3121 tuetytyeCyettusssHsFYtf tzszittisttistzLT 4 （20 分）因果 LTI 系统方框图如下：D DD（1） 写出系统的差分方程；（2） 求系统函数 H(z)；（3） 求系统的脉冲响应 h(n） ；（4） 当输入 ，求输出 y(n)。20K)n2(jkex(n)答案：（1） 。5 分：y(n)-5/6y(n-1)+1/6y(n-2)=x(n)-x(n-1) （2） 。5 分：H(Z)=(1-Z -1)/(1-5/6 Z-1+1/6 Z-2)（3） 。5 分：h(n)=(-3(1/2) n+4 (1/3)n )u(n)（4） 。5 分：nnnj)1(j560)(-1Hy(n)ex20K)n(jk
