1、18.圆( 九上第二十四章) 知识回顾1垂径定理：垂直于弦的直径，_弦且平分弦所对的两条_2在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦也_3在同圆或等圆中，同弧或_所对的圆周角_，都等于这条弧所对的圆心角的_4直径所对的圆周角是_.90的圆周角所对的弦是_5点与圆的位置关系：设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OPd，则点 P 在O 内_；点 P 在O 上_ ；点 P 在O 外_6直线与圆的位置关系：圆心到直线的距离大于圆的半径，直线与圆_；圆心到直线的距离等于圆的半径，直线与圆_；圆心到直线的距离小于圆的半径，直线与圆_7切线垂直于过_的半径经过半径的_，且与半径_的直线是圆的切
2、线8过圆外一点作圆的_切线，切线长_，这个点与圆心的连线_两切线的夹角9一个三角形的外接圆只有_个，圆心叫外心，是三角形_线的交点三角形的内切圆也只有一个，圆心为内心，是三角形的_的交点10弧长公式为_，扇形面积公式：S 扇形 _11圆锥的侧面展开图是一个_，圆柱的侧面展开图是一个_达标练习1(湘西中考)O 的半径为 5 cm，点 A 到圆心 O 的距离 OA3 cm，则点 A 与圆 O 的位置关系为( )A点 A 在圆上 B点 A 在圆内C点 A 在圆外 D无法确定2如图，在O 中，OC 垂直于弦 AB 于点 C，AB4，OC1，则 OB 的长是( )A. 3B. 5C. 15D. 173已
3、知正三角形的外接圆半径为 2，则这个正三角形的边长是( )A2 B. C3 D23 34如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面 AB 宽为 8 cm，水的最大深度为 2 cm，那么该输水管的半径为( )A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm来源:gkstk.Com5如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AO 与O 交于点 C，若BAO 40，则OCB 的度数为( )A40 B50 C65 D756(张家界中考)如图，O30，C 为 OB 上一点，且 OC6，以点 C 为圆心，半径为 3 的圆与 OA 的位置关系是( )A相离 B相交 C相切 D以上三种情况均有可能7
4、用半径为 3 cm，圆心角是 120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( )A2 cm B1.5 cm C cm D1 cm8如图，扇形 AOB 的半径为 1，AOB 90，以 AB 为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为( )A. B C. D. 14 12 12 14 129如图，AB 是O 的直径，点 C 是圆上一点，BAC70，则OCB_10如图所示，O 是ABC 的内心，BOC100，则BAC_度11如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，若P70，则C 的大小为_12(孝感中考)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心 O；(要求保留作图痕
5、迹，不写作法)(2)若 的中点 C 到弦 AB 的距离为 20 m，AB80 m ，求所在圆的半径AB 13如图，AB 是O 的切线，B 为切点，圆心在 AC 上，A30，D 为 的中点求证：BC (1)AB BC；来源:学优高考网 gkstk(2)四边形 BOCD 是菱形14如图，已知 P 是O 外一点，PO 交O 于点 C，OCCP2，弦 ABOC，劣弧 AB 的度数为 120，连接PB.(1)求 BC 的长；(2)求证：PB 是O 的切线15(沈阳中考)如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，ABC2D，连接 OA，OB，OC，AC，OB 与 AC相交于点 E.(1)求OCA 的度数
6、；(2)若COB3AOB，OC2 ，求图中阴影部分面积(结果保留 和根号)3参考答案知识回顾1平分 弧 2.相等 相等 3.等弧 相等 一半 4.直角 直径 5.dr dr dr 6.相离 相切 相交 7.切点 外端 垂直 8.两条 相等 平分 9.一 三边垂直平分 三个内角平分线 10.l 11.扇形 n r180 n r2360矩形达标练习1B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C 9.20 10. 20 11.5512(1)如图，点 O 为所求(2)连接 OA，AB，OC 交 AB 于 D，C 为 的中点 ，来源:学优高考网 gkstkAB OCAB.ADBD AB40
7、.12设O 的半径为 r，则 OAr ，OD OCCDr20，在 Rt OAD 中，OA 2OD 2AD 2，r 2(r 20) 240 2，解得 r 50，即所在圆的半径是 50 m.13证明：(1)AB 是O 的切线，OBA90，AOB903060.OBOC ，OBC OCB.AOBOBCOCB，OCB30A.ABBC.(2)连接 OD 交 BC 于点 M.D 是 的中点，BC OD 垂直平分 BC.在 RtOMC 中，OCM30，OC2OM OD.OMDM.OD 与 BC 相互垂直平分四边形 BOCD 是菱形14(1)连接 OB.弦 ABOC ，劣弧 AB 的度数为 120，COB60.
8、又OCOB ，OBC 是正三角形BCOC 2.来源:学优高考网 gkstk(2)证明：BCCP，CBPCPB.OBC 是正三角形，OBCOCB60.CBP30.来源:学优高考网OBP CBPOBC90，即 OBBP.点 B 在O 上，PB 是O 的切线15(1)四边形 ABCD 是 O 的内接四边形， ABCD 180.ABC2D，2DD 180.D60.AOC2D 120.OAOC，OACOCA30.(2)COB3AOB，AOCAOB 3AOB 120.AOB30.COBAOCAOB 90.在 Rt OCE 中 ，OC 2 ，OE OCtan OCE2 tan302 2.3 3 333S OEC OEOC 22 2 .12 12 3 3S 扇形 OBC 3.90 （23）2360S 阴影 S 扇形 OBC S OEC 32 .3
