1、1四、计算题 1、（练习题 6.2）在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎拉蒂采用如下模型模型 1 tt uY10模型 2 tt 2其中，Y 为劳动投入，t 为时间。据 1949-1964 年数据，对初级金属工业得到如下结果：模型 1 tt 041.59.t = （-3.9608）R2 = 0.5284 DW = 0.8252模型 2 205.127.486.0 ttYt t = （-3.2724）(2.7777)R2 = 0.6629 DW = 1.82其中，括号内的数字为 t 统计量。问：（1）模型 1 和模型 2 中是否有自相关；（2）如何判定自相关的存在？（3）怎样区分虚假自相关和真正
2、的自相关。 练习题 6.2 参考解答:（1）模型 1 中有自相关，模型 2 中无自相关。（2）通过 DW 检验进行判断。模型 1：d L=1.077, dU=1.361, DWdU, 因此无自相关。（3）如果通过改变模型的设定可以消除自相关现象，则为虚假自相关，否则为真正自相关。2、根据某地区居民对农产品的消费y和居民收入x的样本资料，应用最小二乘法估计模型，估计结果如下。 3524.091.27ySe=(1.8690) (0.0055)R2=0.9966 ,DW=0.6800,F=4122.5316.162ie由所给资料完成以下问题： (1) 在n=16，=0.05的条件下，查D-W表得临界
3、值分别为 =1.106, =1.371，LdU2试判断模型中是否存在自相关； (2) 如果模型存在自相关，求出相关系数 ，并利用广义差分变换写出无自相关的广义差分模型。 因为 DW=0.68 ，说明该模型的随机0. 21误差项存在异方差。其次，用 White 法进行检验。具体结果见下表White Heteroskedasticity Test:F-statistic 6.301373 Probability 0.003370Obs*R-squared 10.86401 Probability 0.004374Test Equation:Dependent Variable: RESID2Met
4、hod: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 12:37Sample: 1 60Included observations: 60Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -10.03614 131.1424 -0.076529 0.9393X 0.165977 1.619856 0.102464 0.9187X2 0.001800 0.004587 0.392469 0.6962R-squared 0.181067 Mean dependent var 78.86225Adjusted R-squa
5、red 0.152332 S.D. dependent var 111.1375S.E. of regression 102.3231 Akaike info criterion 12.14285Sum squared resid 596790.5 Schwarz criterion 12.24757Log likelihood -361.2856 F-statistic 6.301373Durbin-Watson stat 0.937366 Prob(F-statistic) 0.003370给定 0.5，在自由度为 2 下查卡方分布表，得 。比较临界值与卡方25.91统计量值，即 ，同样说
6、明模型中的随机误差项存在异方差。21.8645.91nR（2）用权数 ，作加权最小二乘估计，得如下结果WXDependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 13:17Sample: 1 60Included observations: 60Weighting series: W1Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 10.37051 2.629716 3.943587 0.0002X 0.630950 0.018532 34.04667 0.0000We
7、ighted StatisticsR-squared 0.211441 Mean dependent var 106.2101Adjusted R-squared 0.197845 S.D. dependent var 8.685376S.E. of regression 7.778892 Akaike info criterion 6.973470Sum squared resid 3509.647 Schwarz criterion 7.04328210Log likelihood -207.2041 F-statistic 1159.176Durbin-Watson stat 0.958
8、467 Prob(F-statistic) 0.000000Unweighted StatisticsR-squared 0.946335 Mean dependent var 119.6667Adjusted R-squared 0.945410 S.D. dependent var 38.68984S.E. of regression 9.039689 Sum squared resid 4739.526Durbin-Watson stat 0.800564用 White 法进行检验得如下结果：White Heteroskedasticity Test:F-statistic 3.138491 Probability 0.050925Obs*R-squared 5.951910 Probability 0.050999给定 0.5，在自由度为 2 下查卡方分布表，得 。比较临界值与卡方25.91统计量值，即 ，说明加权后的模型中的随机误差项不存在29105.91nR异方差。其估计的书写形式为 22.37.6(9458) (047)0.1=.1985 DW=0.98467 F159.6YXt
