1、燕山大学课程设计说明书燕山大学课 程 设 计 说 明 书题目： 零点分布对系统的影响 学院（系）： 电气工程学院 年级专业： 11 级检测一班 学 号： 110103020073 学生姓名： 刘永前 指导教师： 王 娜 教师职称： 讲 师 燕山大学课程设计说明书目 录第一章 绪论1第二章 稳定性判定定理 1第三章 MATLAB 指令2第四章 程序设计及结果分析34.1 各系统的零极点分布图及稳定性判断34.2 各系统的单位阶跃响应图及稳定性判断7第五章 结论及扩充11第六章 心得体会12参考文献14燕山大学评审意见表15燕山大学课程设计说明书电气工程学院课程设计任务书课程名称： 数字信号处理课
2、程设计 基层教学单位：仪器科学与工程系 指导教师：王娜 学号 110103020073 学生姓名 刘永前 （专业）班 级 检测 1 班设计题目 15、 零点分布对系统的影响设计技术参数211945.06.)(zzzH 21945.06.3)(zzzH2138)( 2148)(设计要求（1）画出零极点分布图，并判断系统是否稳定（2）求输入为单位阶跃序列时系统的响应，并判断系统稳定性参考资料数字信号处理方面资料MATLAB 方面资料周次 前半周 后半周应完成内容收集消化资料、学习 MATLAB 软件，进行相关参数计算编写仿真程序、调试指导教师签字基层教学单位主任签字说明：1、此表一式四份，系、指导
3、教师、学生各一份，报送院教务科一份。2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。电气工程学院 教务科燕山大学课程设计说明书前言本课题主要是根据系统函数求出系统的零极点分布图并且求解系统的单位阶跃响应,利用 MATLAB 软件绘制出系统零极点的分布图,根据零极点在单位圆的分布,判断因果系统的稳定性.再比较不同零极点对系统频率响应特性的影响。从课题研究和设计过程当中对系统稳定性的判断有了清楚的认识,既极点在单位圆内,则该系统稳定,极点在单位圆外，则该系统为非稳定系统。同时也对系统函数零极点分布对系统频率响应特性的影响有了深入的了解。既极点位置主要影响频率响应的峰值及尖锐程度,零点位置主要影响频率
4、响应的谷点位置及形状。本次课题也对系统的幅频特性曲线和相频特性曲线进行了绘制,并求出了系统的单位脉冲响应以及绘制出了波形图。关键字：离散系统，频域分析，零极点分布燕山大学课程设计说明书第 0 页 共 19 页第一章 绪论编制 matlab 程序，完成以下功能，根据系统函数求出系统的零极点分布图，并求解系统的单位脉冲响应；根据零极点分布图判断系统的稳定性；比较不同零极点发布对系统频率响应特性的影响；绘制相关信号的波形。具体要求如下：下面四种二阶网络的系统函数具有相同的极点发布： 112().60.945Hzzz212331208().6.945zz412()Hzz（1）分别画出各系统的零极点分布
5、图，并判断系统的稳定性；（2）分别画出系统的幅频特性和相频特性曲线；（3）分别求出系统的单位脉冲响应，并画出其波形。第二章 稳定性判定原理对于分析给定参数系统的稳定性，利用系统的稳定性的定义：是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应，或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。稳定系统的充要条件是其单位取样响应 h(n)应绝对可和，即满足:对照 Z 变换，稳定系统的 H（z）收敛域必包含单位圆|Z|=1。因果系统稳定的充要条件要求其系统函数 H（z）必须在从单位圆到的整个区域收敛，因此的全部极点须集中在单位圆内，且收敛域包括单位圆。也就是说收敛域包含无穷大时，系统为因果系统，收敛域包
6、含单位圆时，系统为稳定系统。我们可根据系统函数的极点在零极点分布图上的位置分布来判断系统的稳定性,如果全部的极点都在燕山大学课程设计说明书第 1 页 共 19 页单位圆内，则该系统为稳定系统,如果极点在单位圆外，则该系统为非稳定系统。也可给定有界的输入检查其输出是否有界，但不可能输入所有输入信号，具有代表性的方法是在系统的输入端加载一单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数，就可以简单地断定系统是稳定的。离散系统的零极点 :线性时不变离散系统可用线性常系数差分方程描述，即 MkkNkk knxbny00 )()(ay(n-k)为输出序列，x(n-k)为输入序列；将上式进行 Z 变换后，取得系统
7、函数 H(Z)的表达式 NMzazabbzXYH .)(10表达式中的零极点决定了系统特性和稳定性，其中极点位置主要影响频率响应的峰值及尖锐程度,而零点位置主要影响频率响应的谷点位置及形状。第三章 MATLAB 指令1.zplane(a,b) ：零极点分布图：a 为系统函数分子多项式系数向量b 为系统函数分母多项式系数向量；2.rz=roots(a) 求解多项式零点坐标；3.rp=roots(b) 求解多项式极点坐标；4.stepz(a,b,n)：a,b 为系统函数多项式系数向量（如上） ，n 为采样点数，即图像长度；5.频率特性函数 freqz， h,w = freqz(a,b,n)：a,b
8、 为系统函数多项式系数向量（如上） ，n 为采样点数，即图像长度；6.abs( )取特性函数幅值；7.angle( )取特性函数相位；燕山大学课程设计说明书第 2 页 共 19 页8.单位脉冲序列响应函数 impz(a,b,n)：a,b 为系统函数多项式系数向量（如上） ，n 为采样点数，即图像长度；9.abs(h)取特性函数幅值；频率特性用到 angle(h)取特性函数相位；10.plot（X,Y）分别以 X、Y 为横纵坐标作图；11.grid 给图像加网格；12.xlabel（ ）给 x 轴加标题；ylabel（ ）给 y 轴加标题；13.title（ ）给图形加标题；14.subplot
9、( ) 图形分区合并。在 MATLAB 中，可以用函数z，p，K=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数 zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数 zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。使 h=freqz(num,den,w)函数可求系统的频率响应，w 是频率的计算点，如 w=0:pi/255:pi, h 是复数，abs(h)为幅度响应，angle(h)为相位响应。另外，在 MATLAB 中，可以用函数 r，p，k=residuez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数 sos=zp2s
10、os（z，p，K）完成将高阶系统分解为 2 阶系统的串联。第四章 程序设计及结果分析4.1 各系统的零极点分布图及系统的稳定性判断 112().60.945Hzzz用 zplane 函数求系统的零极点，MATLAB 源程序为：B=1；A=1，-1.6 ， 0.9425；Zplane(B,A),grid onlegend(零点 ，极点)燕山大学课程设计说明书第 3 页 共 19 页title(零极点分布图 )零极点分布图为：由上图可知，极点都在圆内，所以该系统稳定。 12 20.3()16945zHz用 zplane 函数求系统的零极点，MATLAB 源程序为：B=1,-0.3；A=1，-1.6
11、 ， 0.9425；Zplane(B,A),grid onlegend(零点 ，极点)title(零极点分布图 )零极点分布图为：燕山大学课程设计说明书第 4 页 共 19 页由上图可知，极点都在圆内，所以该系统稳定。 13 20.8()16945zHz用 zplane 函数求系统的零极点，MATLAB 源程序为：B=1,-0.8；A=1，-1.6 ， 0.9425；Zplane(B,A),grid onlegend(零点 ，极点)title(零极点分布图 )零极点分布图为：燕山大学课程设计说明书第 5 页 共 19 页由上图可知，极点都在圆内，所以该系统稳定。 124.60.8()945zH
12、z用 zplane 函数求系统的零极点，MATLAB 源程序为：B=1,-1.6，0.8；A=1，-1.6 ， 0.9425；Zplane(B,A),grid onlegend(零点 ，极点)title(零极点分布图 )零极点分布图为：燕山大学课程设计说明书第 6 页 共 19 页由上图可知，极点都在圆内，所以该系统稳定。4.2 分别求出系统的单位脉冲响应，画出波形并判断其系统稳定性 112().60.945HzzzMATLAB 源程序为：a=1 ,-1.6 ,0.9425;b=1;stepz(b,a,230);grid on;title(系统单位阶跃响应)波形图为：燕山大学课程设计说明书第
13、7 页 共 19 页单位阶跃响应 ：当系统输入为单位阶跃序列时系统的响应可作为验证系统稳定性的一种方法。如果系统为稳定的则系统的单位阶跃响应为有界的，反之则系统为不稳定的。由图可见，该系统的单位阶跃响应曲线随着 n 增大最终归于有界。因此，验证了该系统是一个稳定系统。 12 20.3()16945zHzMATLAB 源程序为：a=1 ,-1.6 ,0.9425;b=1 ,-0.3;n=0:30;stepz(b,a,30),grid ontitle(系统单位取样响应)波形图为：燕山大学课程设计说明书第 8 页 共 19 页单位阶跃响应 ：当系统输入为单位阶跃序列时系统的响应可作为验证系统稳定性的
14、一种方法。如果系统为稳定的则系统的单位阶跃响应为有界的，反之则系统为不稳定的。由图可见，该系统的单位阶跃响应曲线随着 n 增大最终归于有界。因此，验证了该系统是一个稳定系统。 13 20.8()16945zHzMATLAB 源程序为：a=1, -1.6,0.9425;b=1 ,-0.8;n=0:230;stepz(b,a,230),grid ontitle(系统单位取样响应)波形图为：燕山大学课程设计说明书第 9 页 共 19 页单位阶跃响应 ：当系统输入为单位阶跃序列时系统的响应可作为验证系统稳定性的一种方法。如果系统为稳定的则系统的单位阶跃响应为有界的，反之则系统为不稳定的。由图可见，该系
15、统的单位阶跃响应曲线随着 n 增大最终归于有界。因此，验证了该系统是一个稳定系统。 124.60.8()945zHzMATLAB 源程序为：a=1 ,-1.6 ,0.9425;b=1 ,-1.6, 0.8;n=0:30;stepz(b,a,30),grid ontitle(系统单位取样响应)波形图为：燕山大学课程设计说明书第 10 页 共 19 页第五章 结论与扩充根据系统函数的极点在图上的分布来判断系统的稳定性,如果极点在单位圆内，那该系统为稳定系统,如果极点在单位圆外，那该系统为非稳定系统。要获得系统函数 H(z)的零极点分布图，可直接应用 zplane 函数，其语句格式为 zplane(
16、A,B)。其中，B 与 A 分别表示 H（z）的分子和分母多项式的系数向量。它的作用是在 Z平面上画出单位圆、零点与极点。分析信号的方法有两种，一种是时域分析法，一种是频域分析法。频域分析法是研究控制系统的一种经典方法，是在频域内应用图解分析法评价系统性能的一种工程方法。该方法是以输入信号的频率为变量，对系统的性能在频率域内进行研究的一种方法。频域分析法不必直接求解系统的微分方程，而是间接地揭示系统的时域性能，它能方便的显示出系统参数对系统性能的影响，并可以进一步指明如何设计校正。这种分析方法有利于系统设计，能够估计到影响系统性能的频率范围。幅频特性,它指的是当 由 0 到变化时，|G(j)|
17、的变化特性，记为 A()。相频特性, 它指的是当 由 0 到变化时，G(j)的变化特性称为相频特性，记燕山大学课程设计说明书第 11 页 共 19 页为()。离散系统的幅频特性曲线和相频特性曲线直观的反映了系统对不同频率的输入序列的处理情况。第六章 心得体会随着通信技术越来越重要，信号处理技术在当今社会中的应用越来越多，为了满足社会对该类人才的需要，学院对我们进行数字信号处理课程设计培训，此次课程设计目的是为了帮助我们熟悉数字信号处理的一些基本知识，培养我们的独立思考能力，动手能力和创新思维。带着欣喜与疲倦，我们结束了一周的课程设计，回想着初拿到题目时候的困惑与紧张，刚开始的冥思苦想，思路出现
18、时候的喜悦，本想到将要大功告成的时候，又出现了理论脱离实际，致使我又反复修改，在一遍遍的失败和改进之后完成了零极点对系统稳定性的影响的课题。当最后看到自己的劳动成果与题目相符时，自己才最终松了一口气！在这一周的课程设计中，我深深地体会到动手实践的重要。作为理工科学生，只学会课本上的一些最基本的理论知识是远远不够的，而真正的掌握是需要自己动手实践的。只有手脑并用才能充分地灵活地掌握和运用知识。 此次课程设计让我认识到高新技术的快速发展和应用，让我看到了 EDA 技术功能的强大，也让我认识到掌握他们的重要性，同时也看到了自己的差距与不足，我知道只有今后自己努力学习，拓宽自己的知识面，才能更好的掌握
19、这项技术，也才能适应社会的发展。在此感谢我们的指导老师。燕山大学课程设计说明书第 12 页 共 19 页参考文献1. 谢平,王娜,林洪彬.信号处理原理及应用北京：机械工业出版社,2008 2. 邹鲲 袁俊泉MATLAB 6.X 信号处理清华大学出版社3. 郭仕剑，王宝顺，贺治国，杨可心MATLAB7.x 数字信号处理北京：人民邮电出版社,20064. 刘令普数字信号处理M哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,20025. 刘波,文忠，曾涯MATLAB 信号处理M北京：电子工业出版社,2006 6. 薛年喜MATLAB 在数字信号处理中的应用M北京：清华大学出版社,20037. 陈坏琛等MATLAB 及
20、在电子信息课程中的应用北京：电子工业出版社,2002燕山大学课程设计说明书第 13 页 共 19 页燕山大学课程设计评审意见表指导教师评语：该生学习态度 （认真 较认真 不认真） 该生迟到、早退现象 （有 无）该生依赖他人进行设计情况 （有 无）平时成绩： 指导教师签字： 2014 年 3 月 14 日图面及其它成绩：答辩小组评语：设计巧妙，实现设计要求，并有所创新。 设计合理，实现设计要求。 实现了大部分设计要求。 没有完成设计要求，或者只实现了一小部分的设计要求。 答辩成绩： 组长签字： 2014 年 3 月 14 日课程设计综合成绩：燕山大学课程设计说明书第 14 页 共 19 页答辩小组成员签字： 2014 年 月 日
