1、课题：用字母表示数量关系和计算公式总第 3 课时 本单元第 3 课时 课型：新授 授课时间：3.9教学目标：1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。教学重、难点：学会表示常用的数量关系和计算公式一、创设情境，导入新课。教师谈话：同学们，你们喜欢体育运动吗？那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？简单介绍：漂流-漂于水上，顺水流动。漂流，曾是人类一种原始的涉水方式。后来一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。驾着无动力的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流
2、中顺流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一项勇敢者的运动。 （随介绍出示照片） 。黄河漂流可不仅是体育项目，它还具有探险性， （出示黄河漂流的照片） 。二、组织探究，解决问题。设计意图漂流作为一项体育项目,学生了解的不如其他运动项目的多,适当的加以介绍,既增加学生的课外知识,又激发学生参与学习的热情，以积极的心态投入到数学学习中。1.解析情境图观察情境图，你看到了什么？从图上你看到了哪些信息？（引导学生有序说出黄河漂流活动的时间、地点、路程、所经地点等。 ）同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察（出示漂流记录表） ，这是漂流队每天漂流情况记录表，仔细观察：记录表中给出了什么数学
3、信息？（漂流日期、漂流时间、平均速度）2.提出问题根据记录表中的信息，你能提出什么问题？（每天各漂流多少千米？）怎样求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度时间）请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。随学生回答教师有序板书。选择 35 道算式表示的意义。3.抽象字母表达式（1）这次漂流活动进行了 7 天，我们列了 7 道算式。如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？（2）小组讨论，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。（3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要设计意图引导学生有序的解析情境图,重点是对
4、记录表的解读,了解所列算式的意义,为后面抽象出字母表示数量关系做好铺垫。设计意图在数学建构活动中,获得个人体验是至关重要的。让学生认识到用算式表示数量关系的局限性时,自然而然的在前面知识学习的基础过多干涉。同学们敢于发表自己的看法真不错。数学上，我们通常用 S 表示路程，V 表示速度，t 表示时间，你会表示它们之间的关系吗？（S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。（4）这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题）你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？（简单、方便） ，同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。4.拓展字母式已知 V
5、 和 t，我们可以求出 S，如果已知 S 和 V，怎样求 t 呢？已知 S 和t，怎样求 V？多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。5.试一试（1）黄河大桥全长 S 米，汽车通过大桥用 t 分钟。汽车行驶的速度 V=-。（2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电 n 千瓦时，m 台机组每小时发电 w 千瓦时。用式子表示 w=-。6.用字母表示计算公式。上迁移到用字母表示数量关系,建构了新的认知结构, 发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。设计意图教师先不要把教材中的符号强加给学生,让学生在充分表达自己想法的基础上,再逐步引导用约定俗成
6、的字母表示这一数量关系,通过对字母表达与文字表达的比较,让学生体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性.并对字母式加以拓展,提高学生对数量关系的理解。（1）刚才我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。 （板书完整课题：和计算公式）（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形）怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式）（3）在平面图形中，我们一般用用 C 表示周长，S 表示面积，长方形的长、宽分别用 a、b 表示，正方形的边长用 a 表示（随叙述在图上用字母表示出长、
7、宽、边长） ，怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。（4）交流：学生出现的写法只要正确，就板书。教师与学生共同评价所说的公式。明确：数字与字母相乘时，习惯上：省略乘号，数字在前，字母在后。把不规范的写法在说明之后擦掉，留下C=2（a+b） ，S=ab；C=4a。重点说明：正方形的面积计算公式S=a2，读法：a 的平方，设计意图通过提供两道以黄河为素材的填空题，加深 对 用字母表示数量关系中所牵扯到的三个量之间的理解。设计意图长方形正方形的周长和面积公式的文字叙述,学生已经学过,在明确了长、 宽、周 长、面 积的表
8、示符号后，放手让学生动手，借助已有的知识经验，抽象出字母表达的形式，完成用字母表示计算公式的教学。意义：2 个 a 相乘，巩固：X 2、Y 2、7 2、10 2的读法和意义。区别：2a，表示 2 个 a 相加。7.连一连。P11 第 6 题。三、巩固应用，拓展延伸。黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：1.一台拖拉机在耕花生地，如果用 a 表示工作效率， t 表示工作时间，C 表示工作总量，那么：C=-，t=-，a=-。2.这块花生地收获了 c 吨花生，每吨花生卖 x 元，一共卖了 y 元。你能用式子表示出 c、x、y 三者之间的关系吗？3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物：玉米 大豆 aa b （1） 玉米地的周长-，面积-。（2） 大豆地的周长-，面积-。（3） 玉米和大豆地总的周长-，面积-。四、全课小结。设计意图a2 的教学是本 节课的教学重点，通过大量举例、比较，强化对这一知识点的理解，引 导学生从意义和形式上对 a2 和 2a 加以区别.这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾？设计意图练习的设计体现本节课两个知识点的内容，针对 性强，有层次，符号学生的认知规 律，并且依托黄河三角洲这一素材， 设计的练习题是现实的、有价值的，体 现数学与生活的密切联系。
