1、15.4.2 因式分解（4）十字相乘法和分组分解法 715.4.2 因式分解（4）十字相乘法和分组分解法班 号 姓名 2011-11-29十字相乘法公式： )()(2 qxpqxpx公式特点：（1） 、左边是二次三项式（2） 、二次项系数为“1”（3） 、且常数项 能分解为两个因数 、 的积，并且 恰好等于一次项的系数，pqpqqp（4） 、右边课分解成 的形式 )(x一、利用十字相乘法将下列各式因式分解（1） 、x 27x6 （2） 、x 25x6 （3） 、x 25x6（4） 、a 24a21 （5） 、t 22t 8 （6） 、m 24m12 （7） 、 （8） 、 （9）342x762
2、x 132x（10） 、 （11） 、 （12） 、x 27x6 102a1582x二、利用十字相乘法将下列各式因式分解（1） 、x 45x 26 （2） 、m 46m 28 （3） 、x 410x 29（4） 、 （5） 、 4)(3)(2ba 12)(8)2(yx15.4.2 因式分解（4）十字相乘法和分组分解法 8（6） 、 （7） 、24)5(10)(2xx 24122xx分组分解法知识点：掌握分组分解法中使用“二二” 、 “一三”分组的不同题型的解题方法例题：（1） 、a xaybx by （2） 、abcbac （3） 、a 2b 2c 22bc练习： 把下列多项式分解因式：1.
3、按字母特征分组（1） （2） a2abacbc1ab2. 按系数特征分组（1） （2）2731xyx 63acdb3. 按指数特点分组（1） （2）296ab 24xy4.按公式特点分组（1）a 22abb 2c 2 （2） 22914cba15.4.2 因式分解（4）十字相乘法和分组分解法 9四总结规律1.合理分组（2+2 型） ；2.组内分解（提公因式、平方差公式）3.组间再分解（整体提因式） 4. 如果一个多项式中有三项是一个完全平方式或通过提取负号是一个完全平方式，一般就选用“三一分组”的方法进行分组分解。因此在分组分解过程中要特别注意符号的变化.五课外延伸1用分组分解法把 abcba
4、c 分解因式分组的方法有（ ） A1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种2. 用分组分解 a2b 2c 22bc 的因式，分组正确的是 （ ）3填空：（1）axaybx by=(axay) ( ) =( ) ( )（2）x 22y4y 2x= ( )( ) =( ) ( )（3）4a 2b 24c 24bc = ( )( ) =( ) ( )4把下列各式分解因式（4）9m 26m2nn 2 （5）4x 2 4xya 2y 2 （6）1m 2n 22mn（6） （7） （14） （15）330x12410x（16） x（2）x 2xy12y 2 练习：（1）x 213xy36y 2 （ 2）a 2ab12b 2 ()()C2(.)2bcaDy15)( 1432axba317215.4.2 因式分解（4）十字相乘法和分组分解法 10思考：1.请将下列多项式因式分解： 362x1274x2. 先填空,再分解（尽可能多的）： x2 ( )x + 60 = ；（9） （10） （12）28yx2234ba2254nm
