1、12014年鄂州市中考模拟数学试题（一）一、选择题(每题 3分，共 30分）1.2008年 9月 27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000 米路程，用科学记数法表示为（ ） A5110 5米 B5.110 5米 C5.110 6米 D0.5110 7米2.某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25数量（双） 3 5 10 15 8 3 2鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最 重要的是（ ）A平均数 B众数 C中位数 D方差3.如图,它需再添一个面,折叠后才
2、能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是( )A. B. C. D.4.如图，在 RtABC 中，ACB90BC3,AC4,AB 的垂直平分线 DE交 BC的延长线于点 E，则CE的长为（ ） A 32 B 76 C 256D2ADB EC5.如图，直线 y=mx与双曲线 y= 交于 A、B 两点，过点 A作 AMx 轴，垂足为 M，连结 BM,若xk=2，则 k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m D、4ABMS6.某商店经销一种商品，由于进价降低了 5%，售价不变，使得利润率由 m%提高到（m+6）%，问：m值为多少？（ ） A 12 B14 C16 D18
3、7.已知直角坐标系中的点 A、B 的坐标分别为 A（2，4）、B（4,0），且 P为 AB的中点。若将线段AB向右平移 3个单位后，与点 P对应的点为 Q，则点 Q 的坐标是（ ）A.（3,2） B.（6,2） C.（6，4） D.（3,5）8.如图，AB 为圆 O的弦，点 C在圆上，点 D在 AB上，且 CA=CD，过点 C作圆 O的切线交 BA的延长线于 P，已知 PA=2,BD=8，则 AC为（ ） A、 2 B、 3 C、 4 D、 54 题A8题D BPC29.已知二次函数 （其中 a0，b0，c0），关于这个二次函数的图象有如下说2yaxbc法：图象的开口一定向上；图象的顶点可以在
4、第二象限； 图象与 x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。2a+b0 2a-b0 以上说法正确的个数为( )A2 B3 C4 D510.如图，已知梯形 ABCD， AD BC， ， BC=8，点 N在 BC上， CN=2， E是 AB中点，在4CAAC上找一点 M使 的值最小，其最小值等于（ ）NEA. 6 B. 8 C. 4 D. 3二、填空题(每题 3分，共 18分）11. 的立方根是_.6412.在 RtABC 中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC 绕边 AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是_.13.已知 是方程 的两个实数根，则 的值为_.12,x012x32112xx
5、14. 小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间 的概率是 15.如图，直角梯形 ABCD中，AD 平行 BC, A=90，AD=1，BC =6，AB=5，P 为 AB上一点，若PAD与PBC 相似，则 AP=_.16.如图，在ABC 中，AB=AC= ，D 是 BC上一点，且 AD=1，则 BDDC=_3三、解答题（17、18、19、20 题 8分，21、22 题 9分，23 题 10分、24 题 12分）17. 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来20513x， ，18. 先化简，再求值： ，其中 满足221xxx230x
6、AB CDEN10 题A BCDPAB CD15题16 题319. 一个不透明的布袋里装有 4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的 3个球中随机抽取第二个乒乓球（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率20. 某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程 （单位：千米）与所用时间y（单位：小时）的函数图象已知公共汽车比出租车晚 1小时出发，到达石河子市后休息 2小时，x然后按原路原速返回，
7、结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早 1小时（1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程 （千米）与所用时间 （小时）的函数图象yx（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）（3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程y（千米）x（小时）15010050110 2 3 4 5 6 7 821.如图，不透明圆锥体 DEC放在水平面上，在 A处灯光照射下形成影子设 BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为 m，底面半径为 2m， BE=4m23(1)求 B的度数；(2)若 ACP=2 B，求光源 A距水平面的高度(答案用含根号的式子表示).22. 如图，把一张长 10cm，宽 8cm的矩形硬纸板的四
8、周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）要使长方体盒子的底面积为 48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果 没有，请你说明理由；OBDACE P423. 红星公司生产的某种时令商品每件成本为 20元，经过市场调研发现，这种商品在未来 40天内的日销售量 m（件）与时间 t（ 天）的关系如下表：时间 （天）t1 3 5 10 36 日销售 量 m（件） 94 90 86 76 24 未来 40天内，前 20天每天的价格 （元/件）与时间
9、（天）的函数关系式为 （1yt 1254yt且 为整数），后 20天每天的价格 （元/件）与时间 （天）的函数关系式为120t t 2t（ 且 为整数）4y140t t（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的 m（件）与 （天）之间的关系式；t（2）请预测未来 40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前 20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠 元利润（ ）给希望工a4程公司通过销售记录发现，前 20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 （天）的增大而增t大，求 的取值范围a24.如图，直角梯形 中， , 为坐标原点，点 在 轴正半轴上，点 在 轴正OABCOAyCx半轴上，点 坐标为（2，2 ）， = 60， 于点 .动点 从点 出发，沿3BCHPH线段 向点 运动，动点 从点 出发，沿线段 向点 运动，两点同时出发，速度都为每HQ秒 1个单位长度.设点 运动的时间为 秒.Pt（1） 求 的长；（2） 若 的面积为 （平方单位）. 求 与 之间的函数关系式.并求 为何值时，SSt t的面积最大，最大值是多少？O（3） 设 与 交于点 .当 为等腰三角形时，求（2）中 的值.PQBMOPS探究线段 长度的最大值是多少，直接写出结论.AHOQPyxMC
